【正文】 5．如圖，在 中， 平分 ，若 ，則 ． 6．如圖， ， AB的垂直平分線交 AC 于 D，則 ． 7．如圖， 中， DE垂直平分 的周長為 13，那么 的周長為 __________． 8．如圖，如果點(diǎn) M在 的平分線上且 厘米，則 ，你的理由是 _____________________________________________． 9．如圖，已知 邊的垂直平分線交 于點(diǎn) ，則 的周長為 __________． 二、解答題 1．如圖，已知 中， DE垂直平分 AC，交 C于點(diǎn) E，交 BC于點(diǎn) D， 的周長是20厘米， AC長為 8厘米，你能判斷出 的周長嗎？試試看． 2．有一個三角形的支架如圖所示， ，小明過點(diǎn) A和 BC邊的中點(diǎn) D又架了一個細(xì)木條，經(jīng)測量 ，你在不用任何測量工具的前提下，能得到 和 的度數(shù)嗎？ 3．請你在紙上畫一個等腰三角形 ABC（如圖），使得 ． （ 1）請你判斷一下 與 有什么大小關(guān)系呢？你的依據(jù)是什么？ （ 2）請你再深入地思考一個問題：若只知道 與 相等，請你判斷一下這個三角形是什么形狀的呢？并說明你的探索思路． （ 3）由第（ 2）你會得到一 個什么結(jié)論呢？請用一句話概括出來． （ 4）現(xiàn)在給出兩個三角形（如圖），請你把圖（ 1）分割成兩個等腰三角形，把圖（ 2）分割成三個等腰三角形．動動腦筋呀！ 第三章 一元一次不等式 例 1 求不等式組 的正整數(shù)解。 ， DE∥AB ， DF⊥AB ，若 AE=8，則 DF等于（ ） Ａ． 5 Ｂ． 4 C． 3 D． 2 二、細(xì)心填一填 已知點(diǎn) P（ 3， 4） ,關(guān)于 x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。 八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷（ B） 一、選擇題（每小題 3分，共 30分）： 1．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 4 = 2 B． 3? =3 C． 24 ?? D． 39 =3 2．計(jì)算（ ab2） 3的結(jié)果是（ ） A． ab5 B． ab6 C． a3b5 D． a3b6 3．若式子 5?x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（ ） A． x5 B． x? 5 C． x? 5 D． x? 0 4．如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ ABD≌ △ BAC的條件是（ ） A．∠ D=∠ C，∠ BAD=∠ ABC B．∠ BAD=∠ ABC，∠ ABD=∠ BAC C． BD=AC，∠ BAD=∠ ABC D． AD=BC， BD=AC 5．下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． (第 4 題圖 )D CBA 6．在下列個數(shù)： 301415921004 、? 7 、1113 327 中無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 7．下列圖形中，以方程 y2x2=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像 是（ ） 8．任意給定一個非零實(shí)數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（ ） A． m B． m+1 C． m1 D． m2 9．如圖，是某工程隊(duì)在“村村通”工程中修筑的公路長度（ m）與時間（天）之間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象提供的信息，可知道公路的長度為（ ）米 . A ． 504 B ． 432 C ． 324 D． 720 10．如圖，在 平面 直角坐標(biāo)系 中，平 行 四 邊 形ABCD的頂點(diǎn) A、 B、 D的坐標(biāo) 分別為（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2， 3），則頂點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3， 7） B．（ 5， 3） C．（ 7， 3） D．（ 8， 2） 二、填空題（每小題 3分，共 18分）： 11．若 x?2 +y2=0，那么 x+y= . 12．若某數(shù)的平方根為 a+3和 2a15，則 a= . 13．等腰三角形的一個外角是 80176。 17． 2cm . 1 10點(diǎn) 45分， 1 14 . 6個 . 三、靜心畫一畫 ： 21略． 2略．（ 2） 112度 . 四、耐心求一求 ： 2 8． 24(1) 25? . (2) 1. 2證明： (1)∵ AC∥ DF ∴∠ ACB＝∠ F 在△ ABC與△ DEF中 ACB FADAB DE? ????? ?????? ∴△ ABC≌△ DEF (2) ∵△ ABC≌△ DEF ∴ BC=EF ∴ BC– EC=EF– EC 即 BE=CF 2證明： (1) 連接 AC ∵ 點(diǎn) E是 BC的中點(diǎn) ， AE⊥BC ∴ AE是 BC的垂直平分線 . ∴ AB=AC 同理： AD=AC ∴ AB=AD。 ∴ ∠E DF=30186?！唷?BDC=60176。簡稱直角坐標(biāo)系 ,坐標(biāo)系所在的平面就叫做坐標(biāo)平面 掌握各象限上及 x軸， y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的 特點(diǎn)： 第一象限（ +， +）；第二象限（－， +）；第三象限（－，－）；第四象限（ +，－） x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為 0，表示為（ x， 0）； y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為 0，表示為（ 0， y） (1)關(guān)于 x軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 與△ ABC 關(guān)于 y軸對稱，那么點(diǎn) A的對應(yīng)點(diǎn) A39。 ４、小紅坐在第 5 排 24 號用（ 5， 24）表示，則（ 6， 27）表示小紅坐在第＿＿排＿＿號。 ９、如圖３，正方形的邊為 2，則頂點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿。 二、選擇題：（每題 4 分，共 24 分） １、若點(diǎn) A（ m， n）在第三象限，則點(diǎn) B（－ m， n)，在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三名象限 D、第四象限 ２、若 P（ m， 2）與點(diǎn) Q（ 3， n）關(guān)于 軸的對稱，則 m、 n 的值是（ ） A、－ 3， 2 B、 3，－ 2 C、－ 3，－ 2 D、 3， 2 ３、 A在 B 的北偏東 30176。 ３、將圖中的△ ABC，沿 y 軸正方向平移 3 個單位，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化。 ６ 、假期中，小王與同學(xué)到某海島上旅游，按照旅游圖（如圖），他們在 A點(diǎn)登陸后應(yīng)當(dāng)如何走才能到達(dá)景點(diǎn) B？ 四、（ 12 分）某城市 A地和 B 地之間經(jīng)常有車輛來 往， C 地和 D 地也經(jīng)常有車輛來往，建立如圖所示 的直角坐標(biāo)條，四地的坐標(biāo)為 A（－ 3， 2）， B（－ 1，－ 4）， C（－ 5，－ 3）， D（ 1， 1） 擬建一座加油站，那么加油站建在哪里， 對大家都方便？給出具體位置。 圖象：一次函數(shù)的圖象是一條直線， （ 1）兩個常有的特殊點(diǎn)：與 y軸交于（ 0， b）；與 x軸交于（ ， 0） （ 2）由圖象可以知道，直線 y=kx+b與直線 y=kx平行，例如直線： y=2x+3與直線 y=2x5都與直線 y=2x平行。 典型分析 例 1： 已知 y= ，其中 = (k≠ 0的常數(shù) )， 與 成正比例，求證 y與 x也成正比例。例 y=2x,y=2x+3的圖象平行。 , ∴直線 AB的解析式為 y= x+2或 y= x2. 點(diǎn)評：此例看起來很簡單，但實(shí)際上隱含了很多推理過程，而這些推理是求一次函數(shù)解析式必備的。若去掉第三象限的條件，想一想點(diǎn) B的位置有幾種可能，結(jié)果會有什么變化？（答：有兩種可能，點(diǎn) B可能在第二象限（ 2， 2），結(jié)果增加一組 y=x, y=(x+3). 基礎(chǔ)練習(xí) 一、填空 已知一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 2， 4），則這個正比例函數(shù)的表達(dá)式是 。 一次函數(shù) y=kx+b與 y=2x+1平行 ,且經(jīng)過點(diǎn) (3,4),則表達(dá)式為： 。 2如圖是某市出租車單程收費(fèi) y (元 )與行駛路程 x (千米 )之間的函數(shù)關(guān)系圖象，根據(jù)圖象回答下列問題： (1)當(dāng)行使路程為 8千米時，收費(fèi)應(yīng)為 元； (2)從圖象上你能獲得哪些信息 ?(請寫出 2條 ) ① ② (3)求出收費(fèi) y (元 )與行使路程 x (千米 ) (x≥ 3)之間的函數(shù)關(guān)系式。 其中正確的說法共有 ( ) 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 1如圖，在△ ABC 中， AC=BC，∠ ACB=900， AE 平分∠ BAC 交 BC 于 E， BD⊥ AE 于 D， DM⊥ AC 交 AC 的延長線于 M，連接 CD。試求 n 和 FIED 的值； （ 3）如圖 3，若點(diǎn) P 在 AC 邊的延 長線上，且 3n? ，其他條件不變，則 EBBD = .(只寫答案不寫過程 ) 2（本題 12 分 ） 如圖 1， 在平面直角坐標(biāo)系中， A（ a ， 0）， B（ 0， b ）， 且 a 、 b 滿足224 4 1 62aab a? ? ? ?? ?. （ 1）求直線 AB 的解析式； （ 2）若點(diǎn) M 為直線 y mx? 在第一象限上一點(diǎn)，且 △ ABM 是等腰直角三角形，求 m 的值 . （ 3）如圖 3 過點(diǎn) A的直線 2y kx k?? 交 y 軸負(fù)半軸于點(diǎn) P， N點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1，過 N點(diǎn)的直線 22kkyx??交 AP 于點(diǎn) M，給出兩個結(jié)論：① PM PNNM? 的值是不變；② PM PNAM? 的值是不變，只有一個結(jié)論是正確，請你判斷出正確的結(jié)論，并加以證明和求出其值。 AD 平分∠ BAC， BC=10cm， BD=7cm，則點(diǎn) D 到 AB 的距離是 . △ ABC中，∠ B=70176。 二、填空題（每小題 3 分，共 12 分） 1 － 8 的立方根是 2(2)?? = 2( 2)ab? = 1 如圖所示，直線 y＝ x＋ 1與 y軸相交于點(diǎn) A1，以 OA1為邊作正方形 OA1B1C1，記作第一個正方形；然后延長 C1B1與直線 y＝ x＋ 1 相交于點(diǎn) A2，再以 C1A2為邊作正方形 C1A2B2C2，記作第二個正方形；同樣延長 C2B2與直線 y＝ x＋ 1相交于點(diǎn) A3，再以 C2A3為邊作正方形C2A3B3C3，記作第三個正方形；?依此 類推，則第 n個正方形的邊長為 ________________． 1 如圖，直線 y kx b??經(jīng)過 A（－ 2，－ 1）、 B（－ 3， 0）兩點(diǎn)，則不等式組 1 02 x kx b? ? ?的解集為 . 1 已知，一次函數(shù) y kx b??的圖像與正比例函數(shù) 13yx? 交于點(diǎn) A，并與 y 軸交于點(diǎn)(0, 4)B ? ， △ AOB 的面積為 6，則 kb? 。 二、選擇題 1 B 1 C 1 B 1 D 1 D 1 C 1 D 1 C 三、計(jì)算題 19(1)y=4x,y=x+3,（ 2）略 20(1)y=8x+2 (2)a=0,21(1)a=1 (2)k=2,b=3 (3)3/4 22(1)① y= ② y=2x600 (2)5800,5040(3) 5000 23(1)m=3 (2)m＜ 1/2 24(1) 11 (2) ①出租車的起步價是 5元 ②出租車起步價的路程范圍是 3公里之內(nèi)（包括 3公里） （ 3） y=+(x≥ 3) 25(1) 8,32 (2)57 (3) y=x+57(x≥ 25) (4) 30 八年級數(shù)學(xué)上冊期末測試卷（ A）