【正文】 DE 是 AC的垂直平分線，且∠ BAD:∠ BAC=1:3，則∠ C= . 20，一腰的中線分周長(zhǎng)為兩部分，其中一部分比另一部分長(zhǎng) 2，則這個(gè)三角形 的腰長(zhǎng)為 . ，對(duì)自來水用戶收費(fèi)辦法調(diào)整為：若每戶 /月不超過 12噸則每噸收取 a元；若每戶 /月超過 12噸，超出部分按每噸 2a元收取 .若小亮家 5月份繳納水費(fèi) 20a元，則小亮家這個(gè)月實(shí)際用水 8. 如圖， C為線段 AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A， E重合），在 AE同側(cè)分別作正△ ABC和正△ CDE，AD與 BE交于點(diǎn) O， AD與 BC交于點(diǎn) P， BE與 CD交于點(diǎn) Q，連結(jié) PQ．以下五個(gè)結(jié)論： ① AD=BE；② PQ∥ AE； ③ AP=BQ；④ DE=DP； ⑤ ∠ AOB=60176。 A 型利潤(rùn) B 型利潤(rùn) 甲店 200 170 乙店 160 150 13AB CED3 2 1 2（本題 10 分） 已知 △ ABC 是等邊三角形，點(diǎn) P 是 AC 上一點(diǎn)， PE⊥ BC 于點(diǎn) E，交 AB于點(diǎn) F，在 CB 的延長(zhǎng)線上截取 BD=PA， PD 交 AB 于點(diǎn) I， PA nPC? . （ 1）如圖 1，若 1n? ，則 EBBD= ， FIED= ； （ 2）如圖 2，若 ∠ EPD=60186。 三、解答題（本大題 72 分） 1（本題 6分） ① 分解因式： 2 2 369xy x y y?? ② 2)2(823 23 ??????? 1（本題 6 分） 先化簡(jiǎn)，再求值： 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 4a b a b b a b a b b? ? ? ? ? ?，其中 12a?? , 2b? . 12AE AMAC AB?xyOBA題 15 圖 EBCAMD題 12圖 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 x y＝ x＋ 1 O C1 C2 C3 C4 (第 14 題圖 ) y 1（本題 6 分） 如圖， C是線段 AB 的中點(diǎn)， CD平分 ∠ ACE， CE平分 ∠ BCD， CD=CE． (1)求證： △ ACD≌ △ BCE； (2)若 ∠ D=50176。a 2=a3 下列美麗的圖案中， 是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 一次函數(shù) 36yx?? ? 的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 點(diǎn)（ — 2， 4）關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A(－ 2,－ 4) B、 (－ 2,4) C、 (2,— 4) D、 (2,4) 如圖，∠ ACB=900， AC=BC， BE⊥ CE， AD⊥ CE 于 D， AD=， DE=，則 BE= A、 1cm B、 C、 D、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A、 x2+2xy－ y2 B、 x2－ xy+4y2 C、 x2－ xy+ 42y D、 x2— 5xy+10y2 點(diǎn) 11( , )xy 、 22( , )xy 在直線 y x b?? ? 上，若 12xx? ，則 1y 與 2y 大小關(guān)系是（ ） A、 12yy? B、 12yy? C、 12yy? D、無法確定 如圖，過邊長(zhǎng)為 1 的等邊△ ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) P，作 PE⊥ AC 于 E， Q 為 BC 延長(zhǎng)線 上一點(diǎn)，當(dāng) PA＝ CQ 時(shí)，連 PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 的長(zhǎng)為（ ） A． 13 B． 12 C． 23 D．不能確定 1 如圖中的圖像 (折線 ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離 s(千米 )和行駛時(shí)間 t(小時(shí) )之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法： ① 汽車共行駛了 120 千米； ② 汽車在行駛途中停留了 小時(shí)； ③ 汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為 千米／時(shí)； ④ 汽車自出發(fā)后 3 小時(shí)至 小時(shí)之間 行A． B． C． D． BCAED題 7 圖 題 10 圖 題 11 圖 駛的速度在逐漸減?。?⑤汽車離出發(fā)地 64 千米是在汽車出發(fā)后 小時(shí)時(shí)。 12179。 （ 3）若某月該單位繳納水費(fèi) 9400元，則該單位用水多少噸？ 2已知函數(shù) y=(2m+1)x+m 3 (1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求 m的值 (2)若這 個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且 y隨著 x的增大而減小，求 m的取值范圍。 二、選擇題 1下列函數(shù)（ 1） y=π x (2)y=2x1 (3)y=1x (4)y=213x 中，是一次函數(shù)的有（ ） （ A） 4個(gè) （ B） 3個(gè) （ C） 2個(gè) （ D） 1個(gè) 1下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù) 32 ??? xy 的圖像上（ ） （ A）（ 5， 13） （ B） （ ， 2） （ C）（ 3， 0） （ D）（ 1， 1） 1直線 y=kx+b在坐標(biāo)系中的位置如圖，則 ( ) （第 13題圖） （ A） 1 ,12kb?? ?? （ B） 1,12kb?? ? （ C） 1 ,12kb? ?? （ D） 1,12kb?? 1 下列一次函數(shù)中，隨著增大而減小而的是 （ ） （ A） xy 3? （ B） 23 ?? xy （ C） xy 23?? （ D） 23 ??? xy 1已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示，則 k， b的符號(hào)是 ( ) (A) k0， b0 (B) k0， b0 (C) k0， b0 (D) k0， b0 1函數(shù) y=(m+1)x(4m3)的圖象在第一、二、四象限，那么 m的取值范圍是 ( ) （ A） 34m? （ B） 31 4m? ? ? （ C） 1m?? （ D） 1m?? 1一支蠟燭長(zhǎng) 20厘 米 ,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒 5厘米 ,燃燒時(shí)剩下的高度 h (厘米 )與燃燒時(shí)間t (時(shí) )的函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( ) O x y 1 2 (A) (B) （ C） （ D） 1 下圖中表示一次函數(shù) y＝ mx+n與正比例函數(shù) y＝ m nx(m ， n是常數(shù)，且 mn0)圖像的是( )． 三、計(jì)算題 1已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn) A(1， 4)，且一次函數(shù)的圖象與 x軸交于點(diǎn) B(3， 0) (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式； (2)畫出它們的圖象； 已知 y 2與 x成正比，且當(dāng) x=1時(shí)， y= 6 (1)求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 (2)若點(diǎn) (a， 2)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求 a的值 2已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1， 5)，且與正比例函數(shù) y= 12 x 的圖象相交于點(diǎn) (2， a)，求 (1)a的值 (2)k， b的值 (3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x軸所圍成的三角形的面積。 地面氣溫是 20℃ ,如果每升高 100m,氣溫下降 6℃ ,則氣溫 t（℃）與高度 h（ m）的函數(shù)關(guān)系式是 __________。 已知 y與 x成正比例，且當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ 2，則當(dāng) x=3時(shí)， y=____ 。 BD=6（過點(diǎn) B作 BD⊥ AO于 D）計(jì)算出線段長(zhǎng) BD=2，再利用 | |=BD及點(diǎn) B在第三象限計(jì)算出 =2。 分析：自畫草圖如下： 解：設(shè)正比例函數(shù) y=kx， 一次函數(shù) y=ax+b， ∵點(diǎn) B在第三象限，橫坐標(biāo)為 2， 設(shè) B（ 2， ），其中 0， ∵ =6， ∴ AO178。 2, 解得： k=177。 例 4： 直線與 x軸交于點(diǎn) A（ 4， 0），與 y軸交于點(diǎn) B，若點(diǎn) B到 x軸的距離為 2，求直線的解析式。 分析：直線 y=kx+b的位置由系數(shù) k、 b來決定：由 k來定方向，由 b來定與 y軸的交點(diǎn)，若兩直線平行，則解析式的一次項(xiàng)系數(shù) k相等。 例 2： 已知一次函數(shù) =(n2)x+ n3的圖象與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 1，判斷=(3 ) 是什么函數(shù)，寫出兩個(gè)函數(shù)的解析式，并指出兩個(gè)函數(shù)在直角坐標(biāo)系中 的位置及增減性。 中考規(guī)律盤點(diǎn)與預(yù)測(cè) 通過對(duì)近幾年各地的中考試題的研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)關(guān)于一次函數(shù)往往與反比例函數(shù)結(jié)合起來出現(xiàn)在選擇題中，與三角形結(jié)合出現(xiàn)在計(jì)算題中。 “待定系數(shù)法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問題，通過引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程（組）來解決，題目的 已知恒等式中含有幾個(gè)等待確定的系數(shù)，一般就需列出幾個(gè)含有待定系數(shù)的方程，本單元構(gòu)造方程一般有下列幾種情況： ①利用一次函數(shù)的定義 構(gòu)造方程組。 注意：（ 1） k≠ 0,否則自變量 x的最高次項(xiàng)的系數(shù)不為 1； （ 2）當(dāng) b=0時(shí)， y=kx， y叫 x的正比例函數(shù)。 （ 1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△ OA3B3 變換成△ OA4B4，則 A4的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿， B4的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿。前進(jìn) 1 格 ，用粗線將小海龜經(jīng)過的路線描繪出來，看一看是什么圖形。前進(jìn) 5 格；向左移 90176。方向，距離學(xué)校 3km 的地方，請(qǐng)?jiān)趫D（ 2）中標(biāo)出小明家 P 的位置。 C、南偏西 30176。 1如圖６，一個(gè)機(jī)器人從 O 點(diǎn)出以，向正東方走 3 米到達(dá) A 點(diǎn)，再向正北方走 6 米到達(dá) A2點(diǎn)，再向正西方向走 9 米到達(dá) A3 點(diǎn)，再向正南方向走 12 米到達(dá) A4點(diǎn)，再向正東走 15 米到達(dá) A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到 A6 點(diǎn)時(shí)，離Ｏ點(diǎn)的距離是＿＿＿＿＿米。 yA B C B?? A?? A? B? C? 圖 7 圖 6 A B C 1 2 3 4 A A39。 ８、如圖２，矩形 ABOC 的長(zhǎng) OB＝ 3，寬 AB＝ 2，則點(diǎn) A的坐標(biāo)為＿＿＿＿。O39。 ３、 P（－ 2， 3）到 軸的距離是＿＿＿＿＿。再向右平移 4格、向上平移 4格； ②先以點(diǎn) O 為中心作中心對(duì)稱圖形，再以點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90176。C39。 平移 點(diǎn) a（ x1,y1）向右、左平移 h個(gè)單位，則得到的新坐標(biāo) a’（ x1+/h,y1） 點(diǎn) b（ x2,y2）向上、下平移 g個(gè)單位，則得到的新坐標(biāo) a’（ x2,y2+/g） 中考規(guī)律盤點(diǎn)及預(yù)測(cè) 通過對(duì)近幾年各地的中考試題的研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)有關(guān)圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似、圖形與坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)的考查呈發(fā)展趨勢(shì)，題型以選擇、填空、作圖、解答等多面孔出現(xiàn)。 在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。∴ BD=2CD=4. 22．解：（ 1） s=25x+15（ 0x6）； （ 2）由 25x+15=10，得： x=2，∴ P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 4） . 23．解：（ 1）根據(jù)題意得： y=（ ） x+（ ）（ 4500x） =+2250； （ 2）根據(jù)題意得： 2x+3（ 4500x）≦ 10000，解得： x≧ 3500元 . ∵ k=0，∴ y隨 x的增大而減小， ∴當(dāng) x=3500時(shí)， y=179。 22832 ????? ba . 21．（ 1）∵ DE垂直平分 AB，∴ DA=DB，∴∠ DBE=∠ A=30176。證明如下： ∵ AB=AC ∴ ∠ ABC=∠ C ∵ ∠ ABC=∠ PBQ ∴ ∠ PBQ=∠ C ∵ RP⊥ BC ∴ ∠ PBQ+∠ BQP=∠ C+∠ PRC=90186。=60186。 ∵ ED⊥ OA ∴ OE=2DE ∵ ∠E FD=90186。 2， 16 .略。 AD⊥ BC