【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)來(lái)確定。 在平面內(nèi)確定物體的位置一般需要幾個(gè)數(shù)據(jù) ?有哪些方法 ? (1)用有序數(shù)對(duì)來(lái)確定 。 (2)用方向和距離（方位）來(lái)確定 。 在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。簡(jiǎn)稱直角坐標(biāo)系 ,坐標(biāo)系所在的平面就叫做坐標(biāo)平面 掌握各象限上及 x軸， y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的 特點(diǎn)： 第一象限（ +， +）；第二象限（－， +）；第三象限（－，－）；第四象限（ +，－） x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為 0，表示為（ x， 0）； y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為 0，表示為（ 0， y） (1)關(guān)于 x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 (2)關(guān)于 y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)：縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。 (3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 平移 點(diǎn) a（ x1,y1）向右、左平移 h個(gè)單位，則得到的新坐標(biāo) a’（ x1+/h,y1） 點(diǎn) b（ x2,y2）向上、下平移 g個(gè)單位，則得到的新坐標(biāo) a’（ x2,y2+/g） 中考規(guī)律盤點(diǎn)及預(yù)測(cè) 通過(guò)對(duì)近幾年各地的中考試題的研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)有關(guān)圖形的軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、相似、圖形與坐標(biāo)等知識(shí)點(diǎn)的考查呈發(fā)展趨勢(shì)，題型以選擇、填空、作圖、解答等多面孔出現(xiàn)。 典型分析 例 1:如圖 1， 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) E的坐標(biāo)是 （ ） A． (1， 2) B． (2， 1) C． (－ 1， 2) D． (1，－ 2) 分析 :過(guò)點(diǎn) E 向 x 軸畫垂線 ,垂足在 x 軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 1,因此點(diǎn) E的橫坐標(biāo)為 1。同理 ,過(guò)點(diǎn) E向 y軸畫垂線 ,點(diǎn) E的縱坐標(biāo)為 2,所以點(diǎn) E的坐標(biāo)為 (1,2),選 A． 點(diǎn)評(píng)：此題 考查坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的 例 2:如圖 2，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為 (C， 4)，白棋②的位置可記為 (E， 3)，則黑棋⑨的位置應(yīng)記為 ____________． 分析： 這是一道用兩個(gè)有序量來(lái)表達(dá)點(diǎn)的位置的情境題目，題目已經(jīng)確 圖 2 圖 1Eyx12312332 1 321O圖 1 定了兩個(gè)量的順序，因此白棋⑨的位置應(yīng)記為（ D， 6） . 點(diǎn)評(píng)：此題 考查坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的 例 3: 如圖 3,在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過(guò)平移以后得到的 .左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是 (－ 4， 2)、 (－ 2， 2)，右圖中左眼的坐標(biāo)是 (3， 4)，則右圖案中右眼的坐標(biāo)是 . 分析 :在圖 3中 ,平移前左眼的坐標(biāo)是 (4,2),平移后左眼的坐標(biāo)是 (3,4),它的橫坐標(biāo)增加了 7,縱坐標(biāo)增加了 平移的特征 ,平移后右眼的坐標(biāo)是 (5,4). 點(diǎn)評(píng)：此題 考查圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)變換后點(diǎn)的坐標(biāo) 例 4:已知△ ABC 在直角 坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△ A39。B39。C39。 與△ ABC 關(guān)于 y軸對(duì)稱，那么點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A39。的坐標(biāo)為（ ）． A． (－ 4， 2) B． (－ 4，－ 2) C． (4，－ 2) D． (4， 2) 分析 :關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn) ,縱坐標(biāo)相同 ,橫坐標(biāo)相反 .在圖 4 中 ,A 點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,2),則 A點(diǎn)關(guān)于 y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A? 的坐標(biāo)為 (4,2),故選 D. 點(diǎn)評(píng) :在平面直角坐標(biāo)系中，求圖形經(jīng)過(guò)幾何變換后點(diǎn)的坐標(biāo) ,應(yīng)先準(zhǔn)確作圖 ,然后求坐標(biāo) . 例 5:如圖， 8179。 8方格紙上的兩條對(duì)稱軸 EF、 MN相交于中心點(diǎn) O，對(duì)△ ABC分別作下列變換： ①先以點(diǎn) A為中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。，再向右平移 4格、向上平移 4格； ②先以點(diǎn) O 為中心作中心對(duì)稱圖形，再以點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。； ③先以直線 MN 為軸作軸對(duì)稱圖形，再向上平移 4 格，再以點(diǎn) A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為中心順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。． 其中，能將△ ABC變換成△ PQR的是（ ） A.② B.③ C.③ D.①②③ AB COPQRE FMN圖 5 － 3 － 2 － 1 3 2 1 O － 1 － 2 1 2 3 x y 圖 3 圖 4 分析： 根據(jù)兩個(gè)三角形的位置關(guān)系，△ ABC經(jīng)過(guò)①②③的變換可以得到△ PQR，所以選 D. 點(diǎn)評(píng)：此題 考查幾何圖形的變換與作圖 例 6:如圖 6，在 10 10? 正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1個(gè)單位．將 ABC△ 向下平移 4個(gè)單位，得到 ABC? ? ?△ ，再把 ABC? ? ?△ 繞點(diǎn) C? 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 ，得到 ABC? ? ?△ ，請(qǐng)你畫出 ABC? ? ?△ 和 ABC? ? ?△ （不要求寫畫法）． 分析 :按照平移、旋轉(zhuǎn)的定義所作的圖形如圖 7所示 . 點(diǎn)評(píng)： 關(guān)于幾何變換的作圖，特別是要注意抓住各種幾何變換的基本要素和特征 . 基礎(chǔ)練習(xí) 一、填空題：（每題 3 分，共 36 分） １、點(diǎn) A（ 3，－ 2）關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)是＿＿＿＿＿。 ２、 P（ 2， 3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是＿＿＿＿＿。 ３、 P（－ 2， 3）到 軸的距離是＿＿＿＿＿。 ４、小紅坐在第 5 排 24 號(hào)用（ 5， 24）表示，則（ 6， 27）表示小紅坐在第＿＿排＿＿號(hào)。 ５、以坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn) A（ 2， 4）， B（ 1， 0）， C（－ 2， 0）為頂點(diǎn)的三角形的面積是＿ ６、如圖１，△ AOB 的頂點(diǎn) A的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿。 ７、如圖１，△ AOB 沿 x 軸向右平移 1 個(gè)單位后，得到△ A39。O39。B39。，則點(diǎn) A39。的坐標(biāo)為＿＿＿。 ８、如圖２，矩形 ABOC 的長(zhǎng) OB＝ 3，寬 AB＝ 2，則點(diǎn) A的坐標(biāo)為＿＿＿＿。 ９、如圖３，正方形的邊為 2，則頂點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿。 如圖４，△ AOB 和它縮小 后得到的△ COD。則△ AOB 和△ COD 的相似比為＿＿＿。 yA B C B?? A?? A? B? C? 圖 7 圖 6 A B C 1 2 3 4 A A39。 O 1 2 3 4 y x B B39。 （ 1） A C O B y x （ 3） 北 東 南 西 A 1 A 5 A 3 A 2 A 4 （ 6） 1小東要在電話中告訴同學(xué)如圖５的圖形，他應(yīng)當(dāng)怎樣描述。 ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 1如圖６，一個(gè)機(jī)器人從 O 點(diǎn)出以，向正東方走 3 米到達(dá) A 點(diǎn)，再向正北方走 6 米到達(dá) A2點(diǎn)，再向正西方向走 9 米到達(dá) A3 點(diǎn)，再向正南方向走 12 米到達(dá) A4點(diǎn)，再向正東走 15 米到達(dá) A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到 A6 點(diǎn)時(shí)，離Ｏ點(diǎn)的距離是＿＿＿＿＿米。 二、選擇題：（每題 4 分，共 24 分） １、若點(diǎn) A（ m， n）在第三象限，則點(diǎn) B（－ m， n)，在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三名象限 D、第四象限 ２、若 P（ m， 2）與點(diǎn) Q（ 3， n）關(guān)于 軸的對(duì)稱，則 m、 n 的值是（ ） A、－ 3， 2 B、 3，－ 2 C、－ 3，－ 2 D、 3， 2 ３、 A在 B 的北偏東 30176。方向，則 B 在 A的（ ） A、北偏東 30176。 B、北偏東 60176。 C、南偏西 30176。 D、南偏西 60176。 ４、下列說(shuō)法正確的是（ ） A、兩個(gè)等腰三角形必是位似圖形 B、位似圖形必是全 等圖形 C、兩個(gè)位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線可能無(wú)交點(diǎn) D、兩個(gè)位似形對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線只有一個(gè)交點(diǎn) ５、將△ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以－ 1，橫坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ） A、關(guān)于 x 軸對(duì)稱 B、關(guān)于 軸對(duì)稱 C、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D、原圖形向 軸負(fù)方向平移 1 個(gè)單位 ６、如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1 個(gè)單位，對(duì)于 A、 B的位置，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） A、 B 向左平移 2 個(gè)單位再向下移 2 個(gè)單位與 A 重合 B、 A 向左平移 2 個(gè)單位再向下移 2 個(gè)單位與 B 重合 C、 B 在 A 的東北方向且相距 2 2 個(gè)單位 D、若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 0），則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（－ 2，－ 2） 三、解答題：（每題 9 分，共 54 分） １、在如圖所示的國(guó)際象棋棋盤中，雙方四只子的位置分別是 A（ b， 3）， B（ d， 5）， C（ f， 7）， D（ h， 2），請(qǐng)?jiān)趫D（ 1）中描出它們的位置。 yyyA C B O x y （ 2） A B D y C 1 2 3 x （ 4） 1 2 3 圖（ 1） 圖（ 2） ２、小明的家在學(xué) 校的北偏東 45176。方向，距離學(xué)校 3km 的地方，請(qǐng)?jiān)趫D（ 2）中標(biāo)出小明家 P 的位置。 ３、將圖中的△ ABC，沿 y 軸正方向平移 3 個(gè)單位，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化。 ４、下列是小明所在學(xué)校的平面示意圖小明可以如何描述他所住的宿舍位置，以便來(lái)訪的小學(xué)同學(xué)能順利地找到他的宿舍。 ５、小海龜位于圖中點(diǎn) A處，按下述中令移動(dòng)：向前前進(jìn) 3 格；向右移 90176。，前進(jìn) 5 格；向左移 90176。，前進(jìn) 3 格；向左移 90176。，前進(jìn) 6 格，向右移 90176。，后退 6 格；最后向右移 90176。，前進(jìn) 1 格 ，用粗線將小海龜經(jīng)過(guò)的路線描繪出來(lái)，看一看是什么圖形。 ６ 、假期中，小王與同學(xué)到某海島上旅游，按照旅游圖（如圖），他們?cè)?A點(diǎn)登陸后應(yīng)當(dāng)如何走才能到達(dá)景點(diǎn) B？ 四、（ 12 分）某城市 A地和 B 地之間經(jīng)常有車輛來(lái) 往， C 地和 D 地也經(jīng)常有車輛來(lái)往，建立如圖所示 的直角坐標(biāo)條，四地的坐標(biāo)為 A（－ 3， 2）， B（－ 1，－ 4）， C（－ 5，－ 3）， D（ 1， 1） 擬建一座加油站，那么加油站建在哪里， 對(duì)大家都方便？給出具體位置。 五、（ 12 分）如圖是某鎮(zhèn)的部分單位的示意圖，若用（ 2， 5）表示圖上鎮(zhèn)政府的位置 ，試在圖上建立直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出其他各單位的位置。 六、（ 12 分）在直角坐標(biāo)系中，第一次將△ OAB 變換成 OA1B1，第二次將△ OA1B1 變換成△ OA2B2，第三次將△ OA2B2變換成△ OA3B3，已知 A(1， 3) ， A1(2， 3)， A2(4， 3)， A3(8，3)， B(2， 0)， B1(4， 0)， B2(8， 0)， B3(16， 0)。 （ 1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△ OA3B3 變換成△ OA4B4，則 A4的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿， B4的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿。 （ 2）按以上規(guī)律將△ OAB 進(jìn)行 n 次變換得到△ AnBn，則可知 An 的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿， Bn 的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿。 （ 3）可發(fā)現(xiàn)變換的過(guò)程中 A、 A A2? An 縱坐標(biāo)均為＿＿＿＿＿＿。 A A 1 A 2 A 3 B B 1 B 2 B 3 y x 參考答案 一、 (3, 2) (－ 2, － 3) 2 6 27 6 (1, 3) (2, 3) (－ 3, 2) (1, 1) 3∶ 2 1建立坐標(biāo)， 告訴各點(diǎn)的坐標(biāo) 1 15 二、 D A C D A B 三、 1－ 略 橫坐標(biāo)不變 縱坐標(biāo)加 3 略 一面旗子 向東前進(jìn) 800 米，再向北前進(jìn) 200 米，再向西走 300米，再向北前進(jìn) 600 米，最后向東前進(jìn) 100 米，就可以到達(dá)B 點(diǎn) 四、找出 AB 與 CD 的交叉點(diǎn)， P（－ 2，－ 15） 五、小學(xué)（ 3, 6） 中學(xué)（ 5, 6） 市場(chǎng)（ 4, 2） 公司（ 5, 1） 化工廠（－ 1, 1） 供電所（－ 1, 3） 六、