【正文】 一、選擇題 （ 下面各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的。 （ 1） y隨著 x的增大而減小， （ 2）圖象經(jīng)過點（ 1， 3）。 已知一次函數(shù) y=kx+5的圖象經(jīng)過點（ 1， 2），則 k= 。 例 5： 已知一次函數(shù)的圖象，交 x軸于 A（ 6， 0），交正比例函數(shù)的圖象于點 B，且點 B在第三象限，它的橫坐標(biāo)為 2，△ AOB的面積為 6平方單位，求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式。 點評：一次函數(shù) y=kx+b圖象的位置由系數(shù) k、 b來決定：由 k來定方向，由 b來定點，即函數(shù)圖象平行于直線 y=kx，經(jīng)過 (0, b)點，反之亦成立，即由函數(shù) 圖象方向定 k，由與 y軸交點定 b。 a =akx， 其中 ak≠ 0的常數(shù)， ∴ y與 x也成正比例。 (3)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。 六、（ 12 分）在直角坐標(biāo)系中，第一次將△ OAB 變換成 OA1B1，第二次將△ OA1B1 變換成△ OA2B2，第三次將△ OA2B2變換成△ OA3B3，已知 A(1， 3) ， A1(2， 3)， A2(4， 3)， A3(8，3)， B(2， 0)， B1(4， 0)， B2(8， 0)， B3(16， 0)。 ５、小海龜位于圖中點 A處，按下述中令移動：向前前進(jìn) 3 格；向右移 90176。 B、北偏東 60176。則△ AOB 和△ COD 的相似比為＿＿＿。 ７、如圖１，△ AOB 沿 x 軸向右平移 1 個單位后，得到△ A39。 8方格紙上的兩條對稱軸 EF、 MN相交于中心點 O，對△ ABC分別作下列變換： ①先以點 A為中心順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 (3)關(guān)于原點對稱的兩點：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)?！唷?DBC=30176。 ∴ ∠ BQP=∠ PRC ∵ ∠ BQP=∠ AQR ∴ ∠ PRC=∠ AQR ∴ AR=AQ （ 2）猜想仍然成立。 ∴ ∠ AOE=∠ BOE=30186。∠ CBC/為 . 15．如圖，已知函數(shù) y=2x+b 和 y=ax3 的圖象交于點 P（ 2， 5），則根據(jù)圖象可得不等式2x+bax3的解集是 . 16．如圖，在△ ABC中，∠ C=25176。 已知 △ABC≌△A′B′C′,A 與 A′ ， B與 B′ 是對應(yīng)點， △A′B′C′ 周長為 9cm,AB=3cm， BC=4cm，則 A′C′= cm。 基礎(chǔ)練習(xí) 一、選擇題 a、 b、 c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖 1所示，下列式子中正確的有（ ） 圖 1 ○1 b+c0， ○2 a+ba+c， ○3 bcac， ○4 abac ； ； ； . 不等式 2x－ 5≤ 0的正整數(shù)解有 ( ) A． 1個； B． 2個； C． 3個； D． 0個． 如圖 2，能表示不等式組??? ???12xx 解集的是 （ ） A． B． C． D． 圖 2 如圖 3， 不等式組 2 4 0,10xx ???? ?? ≥的解集在 數(shù)軸上表示正確的是 （ ） 012 1 2 3012 1 2 3012 1 2 3012 1 2 3 A． B． C． D． 圖 3 不等式組 ???x－ 2≤ 0x＋ 1＞ 0 的解是 ( ) A、 x≤ 2 B、 x≥ 2 C、－ 1＜ x≤ 2 D、 x＞－ 1 下面不等式組無解的是（ ） A.??? ?? ?? 02 01xx； B.??? ?? ?? 02 01xx； C.??? ?? ?? 02 01xx； D.??? ?? ?? 02 01xx. 已知關(guān)于 x的不等式組?????????axxx12 無解，則 a的取值范圍是（ ） ≤－ 1 ≥ 2 C. － 1＜ a＜ 2 D. a＜－ 1，或 a＞ 2 小明用 100元錢去購買筆記本和鋼筆共 30件，已知每本筆記本 2元，每支鋼筆 5元，那么小明最多能買鋼筆（ ）． A. 12支； B. 13支； C. 14支； D. 15支． 二、填空題 若 ab，則 2b_____2a ?? ． 如果 0，那么 xy__0． 1不等式 5x－ 9≤ 3（ x＋ 1）的解集是 ______. 1不等式組 的整數(shù)解為 ______. 1已知關(guān)于 x的不等式組??? ?? ??? 0ax 1x25無解，則 a的取值范圍是 _____． 1已知不等式 4x－ a≤ 0的正整數(shù)解是 1， 2，則 a的取值范圍是 _________． 三、解答題 1 解不等式組??????????②① 32x11x )1(2)3(410 xx ，并寫出此不等式組的整數(shù)解． 176。 D、 100176。這個三角形的外角不可能是 ( ) A、 115176。 D、 130176。則∠ CED=________ 1如圖 8，把矩形 ABCD 沿 AM 折疊，使 D 點落在 BC 上的 N 點處，如果 AD= 35 cm，DM=5cm，∠ DAM=30176。 176。 三、靜心畫一畫 1如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是 1的正方形）中完成下列各題： （用直尺畫圖）（ 1）畫出格點 △ABC （頂點均在格點上）關(guān)于直線 DE對稱的 △A 1B1C1； （ 2分） (2)在 DE上畫出點 P，使 PCPB?1 最??； （ 2分） （ 3）在 DE上畫出點 Q，使 QCQA? 最小。 AB 的垂直平分線交AC于點 D，垂足為 E，若∠ A=30176?！?DOE=90186。 21 179。 在平面內(nèi)確定物體的位置一般需要幾個數(shù)據(jù) ?有哪些方法 ? (1)用有序數(shù)對來確定 。同理 ,過點 E向 y軸畫垂線 ,點 E的縱坐標(biāo)為 2,所以點 E的坐標(biāo)為 (1,2),選 A． 點評：此題 考查坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 例 2:如圖 2，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為 (C， 4)，白棋②的位置可記為 (E， 3)，則黑棋⑨的位置應(yīng)記為 ____________． 分析： 這是一道用兩個有序量來表達(dá)點的位置的情境題目，題目已經(jīng)確 圖 2 圖 1Eyx12312332 1 321O圖 1 定了兩個量的順序，因此白棋⑨的位置應(yīng)記為（ D， 6） . 點評：此題 考查坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 例 3: 如圖 3,在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的 .左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是 (－ 4， 2)、 (－ 2， 2)，右圖中左眼的坐標(biāo)是 (3， 4)，則右圖案中右眼的坐標(biāo)是 . 分析 :在圖 3中 ,平移前左眼的坐標(biāo)是 (4,2),平移后左眼的坐標(biāo)是 (3,4),它的橫坐標(biāo)增加了 7,縱坐標(biāo)增加了 平移的特征 ,平移后右眼的坐標(biāo)是 (5,4). 點評：此題 考查圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)變換后點的坐標(biāo) 例 4:已知△ ABC 在直角 坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△ A39。． 其中，能將△ ABC變換成△ PQR的是（ ） A.② B.③ C.③ D.①②③ AB COPQRE FMN圖 5 － 3 － 2 － 1 3 2 1 O － 1 － 2 1 2 3 x y 圖 3 圖 4 分析： 根據(jù)兩個三角形的位置關(guān)系，△ ABC經(jīng)過①②③的變換可以得到△ PQR，所以選 D. 點評：此題 考查幾何圖形的變換與作圖 例 6:如圖 6，在 10 10? 正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為 1個單位．將 ABC△ 向下平移 4個單位，得到 ABC? ? ?△ ，再把 ABC? ? ?△ 繞點 C? 順時針旋轉(zhuǎn) 90 ，得到 ABC? ? ?△ ，請你畫出 ABC? ? ?△ 和 ABC? ? ?△ （不要求寫畫法）． 分析 :按照平移、旋轉(zhuǎn)的定義所作的圖形如圖 7所示 . 點評： 關(guān)于幾何變換的作圖，特別是要注意抓住各種幾何變換的基本要素和特征 . 基礎(chǔ)練習(xí) 一、填空題：（每題 3 分，共 36 分） １、點 A（ 3，－ 2）關(guān)于 x 軸對稱的點是＿＿＿＿＿。則點 A39。 （ 1） A C O B y x （ 3） 北 東 南 西 A 1 A 5 A 3 A 2 A 4 （ 6） 1小東要在電話中告訴同學(xué)如圖５的圖形，他應(yīng)當(dāng)怎樣描述。 ４、下列說法正確的是（ ） A、兩個等腰三角形必是位似圖形 B、位似圖形必是全 等圖形 C、兩個位似圖形對應(yīng)點連線可能無交點 D、兩個位似形對應(yīng)點連線只有一個交點 ５、將△ ABC 的三個頂點的縱坐標(biāo)乘以－ 1，橫坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ） A、關(guān)于 x 軸對稱 B、關(guān)于 軸對稱 C、關(guān)于原點對稱 D、原圖形向 軸負(fù)方向平移 1 個單位 ６、如圖，每個小正方形的邊長為 1 個單位，對于 A、 B的位置，下列說法錯誤的是（ ） A、 B 向左平移 2 個單位再向下移 2 個單位與 A 重合 B、 A 向左平移 2 個單位再向下移 2 個單位與 B 重合 C、 B 在 A 的東北方向且相距 2 2 個單位 D、若點 B 的坐標(biāo)為（ 0， 0），則點 A 的坐標(biāo)為（－ 2，－ 2） 三、解答題：（每題 9 分，共 54 分） １、在如圖所示的國際象棋棋盤中，雙方四只子的位置分別是 A（ b， 3）， B（ d， 5）， C（ f， 7）， D（ h， 2），請在圖（ 1）中描出它們的位置。前進(jìn) 6 格，向右移 90176。 （ 3）可發(fā)現(xiàn)變換的過程中 A、 A A2? An 縱坐標(biāo)均為＿＿＿＿＿＿。 ③利用函數(shù)圖象上的點的橫、縱坐標(biāo)滿足此函數(shù)解析式構(gòu)造方程。 點評：由于一次函數(shù)的解析式含有待定系數(shù) n，故求解析式的關(guān)鍵是構(gòu)造關(guān)于 n的方程，此題利用“一次函數(shù)解析式的常數(shù)項就是圖象與 y軸交點縱坐標(biāo)”來構(gòu)造方程。 2）， 設(shè)直線的解析式為 y=kx177。 點評：（ 1）此例需要利用正比例函數(shù)、一次函數(shù)定義寫出含待定系數(shù)的結(jié)構(gòu)式，注意兩個函數(shù)中的系數(shù)要用不同字母表示； （ 2）此例需要把條件（面積）轉(zhuǎn)化為點 B的坐標(biāo)。 已知一次函數(shù) y=kxk+4 的圖象與 y 軸的交點坐標(biāo)是 (0， 2)，那么這個一次函數(shù)的表達(dá)式是 ______________。 （ 1）寫出該單位水費 y（元）與每月用水量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式： _________________ ①當(dāng)用水量小于等于 3000噸 ；②當(dāng)用水量大于 3000噸 。4 B、 4 C、 177。 2（ 7分） 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) yx? 的圖象 l 是第一、三象限的角平分線． 實驗與探究 ：由圖觀察易知 A（ 0， 2）關(guān)于直線 l 的對稱點 A? 的坐標(biāo)為（ 2， 0），請在圖中分別標(biāo)明 B(5,3) 、 C(2,5) 關(guān)于直線 l 的對稱點 B? 、 C? 的位置，并寫出它們的坐標(biāo) : B? 、 C? ； 歸納與發(fā)現(xiàn)： 結(jié)合圖形觀察以上三組點的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點 P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線 l 的對稱點 P? 的坐標(biāo)為 ； 運用與拓廣： 已知兩點 D(0,3)、 E(1,4)，試在直線 l 上確定一點 Q，使點 Q到 D、 E兩點的距離之和最小，并求出 Q點坐標(biāo)． 2（本題 8 分） 如圖所示，已知△ ABC 中，點 D 為 BC 邊上一點，∠ 1=∠ 2=∠ 3， AC=AE， （ 1）求證：△ ABC≌△ ADE （ 2）若 AE∥ BC，且∠ E= ∠ CAD，求∠ C