【正文】 ___________． 9．如圖，已知 邊的垂直平分線交 于點(diǎn) ，則 的周長為 __________． 二、解答題 1．如圖，已知 中， DE垂直平分 AC，交 C于點(diǎn) E，交 BC于點(diǎn) D， 的周長是20厘米， AC長為 8厘米，你能判斷出 的周長嗎？試試看． 2．有一個三角形的支架如圖所示， ，小明過點(diǎn) A和 BC邊的中點(diǎn) D又架了一個細(xì)木條，經(jīng)測量 ，你在不用任何測量工具的前提下，能得到 和 的度數(shù)嗎？ 3．請你在紙上畫一個等腰三角形 ABC（如圖），使得 ． （ 1）請你判斷一下 與 有什么大小關(guān)系呢？你的依據(jù)是什么？ （ 2）請你再深入地思考一個問題：若只知道 與 相等，請你判斷一下這個三角形是什么形狀的呢？并說明你的探索思路． （ 3）由第（ 2）你會得到一 個什么結(jié)論呢？請用一句話概括出來． （ 4）現(xiàn)在給出兩個三角形（如圖），請你把圖（ 1）分割成兩個等腰三角形，把圖（ 2）分割成三個等腰三角形．動動腦筋呀！ 第三章 一元一次不等式 例 1 求不等式組 的正整數(shù)解。 第一章 三角形的初步認(rèn)識 如圖，在下列條件中，不能證明 △ ABD≌△ ACD 的是（ ） =DC， AB=AC B.∠ ADB=∠ ADC， BD=DC C.∠ B=∠ C， ∠ BAD=∠ CAD D.∠ B=∠ C， BD=DC 2 如圖，點(diǎn) B、 F、 C、 E 在同一條直線上，點(diǎn) A、 D 在直線 BE 的 兩側(cè)，AB∥ DE， BF=CE，請?zhí)?加一個適當(dāng)?shù)臈l件： ， 使得 AC=DF. 下列各圖中，正確畫出 AC 邊上的高的是 ( ) A、 B、 C、 D、 如圖 1，工人師傅砌門時，常用木條 EF固定長方形門框 ABCD，使其不變形，這樣做的根據(jù)是 ( ) A、兩點(diǎn)之間的線段最短； B、三角形具有穩(wěn)定性； C、長方形是軸對稱圖形； D、長方形的四個角都是直角； 圖 2 中的三角形被木板遮住了 一部分，被遮住的兩個角不可能是 ( ) A、一個銳角，一個鈍角； B、兩個銳角； C、一個銳角，一個直角； D、一個直角，一個鈍角； 以下不能構(gòu)成三角形三邊長的數(shù)組是 ( ) A、 (1， 3 ， 2) B、 (3， 4， 5) C、 ( 23 ， 24 ， 25 ) D、 ( 3 ， 4 ， 5 ) 一個三角形的兩個內(nèi)角分別為 55176。 A B C D O 圖 6 D A B E C 圖 7 A B C D N M 圖 8 A B C D E O 圖 9 A B C D E 圖 10 A A B C D 圖 14 第二章 特殊三角形 一、填空題 1．已知等腰三角形一個內(nèi)角的度數(shù)為 30176。請你探究 OE， EF之間有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論。=60186。 在平面內(nèi)有公共原點(diǎn)而且互相垂直的兩條數(shù)軸，就構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系。 ３、 P（－ 2， 3）到 軸的距離是＿＿＿＿＿。 1如圖６，一個機(jī)器人從 O 點(diǎn)出以，向正東方走 3 米到達(dá) A 點(diǎn)，再向正北方走 6 米到達(dá) A2點(diǎn)，再向正西方向走 9 米到達(dá) A3 點(diǎn)，再向正南方向走 12 米到達(dá) A4點(diǎn)，再向正東走 15 米到達(dá) A5點(diǎn)，按如此規(guī)律走下去，當(dāng)機(jī)器人走到 A6 點(diǎn)時，離Ｏ點(diǎn)的距離是＿＿＿＿＿米。前進(jìn) 1 格 ，用粗線將小海龜經(jīng)過的路線描繪出來，看一看是什么圖形。 中考規(guī)律盤點(diǎn)與預(yù)測 通過對近幾年各地的中考試題的研究發(fā)現(xiàn)，對關(guān)于一次函數(shù)往往與反比例函數(shù)結(jié)合起來出現(xiàn)在選擇題中，與三角形結(jié)合出現(xiàn)在計算題中。 2, 解得： k=177。 地面氣溫是 20℃ ,如果每升高 100m,氣溫下降 6℃ ,則氣溫 t（℃）與高度 h（ m）的函數(shù)關(guān)系式是 __________。a 2=a3 下列美麗的圖案中， 是軸對稱圖形的是（ ） 一次函數(shù) 36yx?? ? 的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 點(diǎn)（ — 2， 4）關(guān)于 x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A(－ 2,－ 4) B、 (－ 2,4) C、 (2,— 4) D、 (2,4) 如圖，∠ ACB=900， AC=BC， BE⊥ CE， AD⊥ CE 于 D， AD=， DE=，則 BE= A、 1cm B、 C、 D、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A、 x2+2xy－ y2 B、 x2－ xy+4y2 C、 x2－ xy+ 42y D、 x2— 5xy+10y2 點(diǎn) 11( , )xy 、 22( , )xy 在直線 y x b?? ? 上，若 12xx? ，則 1y 與 2y 大小關(guān)系是（ ） A、 12yy? B、 12yy? C、 12yy? D、無法確定 如圖，過邊長為 1 的等邊△ ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) P，作 PE⊥ AC 于 E， Q 為 BC 延長線 上一點(diǎn)，當(dāng) PA＝ CQ 時，連 PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 的長為（ ） A． 13 B． 12 C． 23 D．不能確定 1 如圖中的圖像 (折線 ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離 s(千米 )和行駛時間 t(小時 )之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法： ① 汽車共行駛了 120 千米； ② 汽車在行駛途中停留了 小時； ③ 汽車在整個行駛過程中的平均速度為 千米／時； ④ 汽車自出發(fā)后 3 小時至 小時之間 行A． B． C． D． BCAED題 7 圖 題 10 圖 題 11 圖 駛的速度在逐漸減小． ⑤汽車離出發(fā)地 64 千米是在汽車出發(fā)后 小時時。 DE 是 AC的垂直平分線，且∠ BAD:∠ BAC=1:3，則∠ C= . 20，一腰的中線分周長為兩部分，其中一部分比另一部分長 2，則這個三角形 的腰長為 . ，對自來水用戶收費(fèi)辦法調(diào)整為：若每戶 /月不超過 12噸則每噸收取 a元；若每戶 /月超過 12噸，超出部分按每噸 2a元收取 .若小亮家 5月份繳納水費(fèi) 20a元，則小亮家這個月實(shí)際用水 8. 如圖， C為線段 AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn) A， E重合），在 AE同側(cè)分別作正△ ABC和正△ CDE，AD與 BE交于點(diǎn) O， AD與 BC交于點(diǎn) P， BE與 CD交于點(diǎn) Q，連結(jié) PQ．以下五個結(jié)論： ① AD=BE；② PQ∥ AE； ③ AP=BQ；④ DE=DP； ⑤ ∠ AOB=60176。 12179。 已知 y與 x成正比例，且當(dāng) x＝ 1時， y＝ 2，則當(dāng) x=3時， y=____ 。 例 4： 直線與 x軸交于點(diǎn) A（ 4， 0），與 y軸交于點(diǎn) B，若點(diǎn) B到 x軸的距離為 2，求直線的解析式。 “待定系數(shù)法”的基本思想就是方程思想，就是把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問題，通過引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程（組）來解決，題目的 已知恒等式中含有幾個等待確定的系數(shù)，一般就需列出幾個含有待定系數(shù)的方程，本單元構(gòu)造方程一般有下列幾種情況： ①利用一次函數(shù)的定義 構(gòu)造方程組。前進(jìn) 5 格；向左移 90176。 yA B C B?? A?? A? B? C? 圖 7 圖 6 A B C 1 2 3 4 A A39。再向右平移 4格、向上平移 4格； ②先以點(diǎn) O 為中心作中心對稱圖形，再以點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為中心逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90176?！?BD=2CD=4. 22．解：（ 1） s=25x+15（ 0x6）； （ 2）由 25x+15=10，得： x=2，∴ P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ 2， 4） . 23．解：（ 1）根據(jù)題意得： y=（ ） x+（ ）（ 4500x） =+2250； （ 2）根據(jù)題意得： 2x+3（ 4500x）≦ 10000，解得： x≧ 3500元 . ∵ k=0，∴ y隨 x的增大而減小， ∴當(dāng) x=3500時， y=179。 ∵ ED⊥ OA ∴ OE=2DE ∵ ∠E FD=90186。 1 如下圖，在 △ABC 中， AB=8， BC=6， AC 的垂直平分線 MN 交 AB、 AC于點(diǎn) M、 N。 A A A A B B B B C C C C E E E E B A C D E F 圖 1 圖 2 1 2 3 4 圖 3 10 、 在△ ABC 中，若∠ A －∠ B=90 176。 C、 125176。 2 － 1 ． ． 0 2 － 1 ． 0 176。 b（ a+b）（ ab），其中 a=21 ， b= 1. 20．（ 7分）如果 52a 3?? ?b ba 為 a3b的算術(shù)平方根， 12 21?? ?ba a為 1a2的立方根，求 2a3b 的平方根 . 21．（ 8分 ）如圖，在△ ABC中，∠ C=90176。 ∴ ∠ BQP=∠ PRC ∴ AR=AQ 八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷（ B）答案 : 一、選擇題： . 二、填空題： 11． 2； ； ； ； 2； . 三、解答題： 17.（ 1）解原式 =3 21222212 ???? = 23223 ? ； （ 2）解：（ x8y）（ xy） =x2xy8xy+8y2=x29xy+8y2. 18．（ 1）原式 =（ a26ab+9b2） =（ a3b） 2； （ 2）原式 =p23p4+3p=p24=（ p+2）（ p2） . 19．解原式 =a22abb2（ a2b2） =a22abb2a2+b2=2ab， 將 a=21 ， b=1代入上式得：原式 =2179。 典型分析 例 1:如圖 1， 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) E的坐標(biāo)是 （ ） A． (1， 2) B． (2， 1) C． (－ 1， 2) D． (1，－ 2) 分析 :過點(diǎn) E 向 x 軸畫垂線 ,垂足在 x 軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)是 1,因此點(diǎn) E的橫坐標(biāo)為 1。B39。 D、南偏西 60176。 （ 2）按以上規(guī)律將△ OAB 進(jìn)行 n 次變換得到△ AnBn，則可知 An 的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿， Bn 的坐標(biāo)為＿＿＿＿＿＿。 解：依題意，得 解得 n=1， ∴ =3x1, =(3 )x, 是正比例函數(shù)； =3x1的圖象經(jīng)過第二、三、四象限， 隨 x的增大而減??； =(3 )x的圖象經(jīng)過第一、三象限， 隨 x的增大而增大。 | |=6， ∴ =2， 把點(diǎn) B（ 2， 2）代入正比例函數(shù) y=kx，得 k=1 把點(diǎn) A（ 6， 0）、 B（ 2， 2）代入 y=ax+b， 得 解得： ∴ y=x, y= x3即所求。 2某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內(nèi)用水 3000噸，計劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) ，超計劃部分每噸按 。求 ∠ B 的度數(shù)． （本題 7 分） 已知一次函數(shù) y kx b??的圖像可以看作是由直線 2yx? 向上平移 6 個單位 長度得到的，且 y kx b??與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積被一正比例函數(shù)分成面積的比 為