【正文】 2（ 7分） 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) yx? 的圖象 l 是第一、三象限的角平分線． 實(shí)驗(yàn)與探究 ：由圖觀察易知 A（ 0， 2）關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn) A? 的坐標(biāo)為（ 2， 0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明 B(5,3) 、 C(2,5) 關(guān)于直線 l 的對稱點(diǎn) B? 、 C? 的位置，并寫出它們的坐標(biāo) : B? 、 C? ； 歸納與發(fā)現(xiàn)： 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn) P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線 l 的對稱點(diǎn) P? 的坐標(biāo)為 ； 運(yùn)用與拓廣： 已知兩點(diǎn) D(0,3)、 E(1,4)，試在直線 l 上確定一點(diǎn) Q，使點(diǎn) Q到 D、 E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出 Q點(diǎn)坐標(biāo)． 2（本題 8 分） 如圖所示，已知△ ABC 中，點(diǎn) D 為 BC 邊上一點(diǎn)，∠ 1=∠ 2=∠ 3， AC=AE， （ 1）求證：△ ABC≌△ ADE （ 2）若 AE∥ BC，且∠ E= ∠ CAD，求∠ C 的度數(shù)。 （ 1）寫出該單位水費(fèi) y（元）與每月用水量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式： _________________ ①當(dāng)用水量小于等于 3000噸 ；②當(dāng)用水量大于 3000噸 。 點(diǎn)評：（ 1）此例需要利用正比例函數(shù)、一次函數(shù)定義寫出含待定系數(shù)的結(jié)構(gòu)式，注意兩個函數(shù)中的系數(shù)要用不同字母表示； （ 2）此例需要把條件（面積）轉(zhuǎn)化為點(diǎn) B的坐標(biāo)。 點(diǎn)評：由于一次函數(shù)的解析式含有待定系數(shù) n，故求解析式的關(guān)鍵是構(gòu)造關(guān)于 n的方程，此題利用“一次函數(shù)解析式的常數(shù)項(xiàng)就是圖象與 y軸交點(diǎn)縱坐標(biāo)”來構(gòu)造方程。 （ 3）可發(fā)現(xiàn)變換的過程中 A、 A A2? An 縱坐標(biāo)均為＿＿＿＿＿＿。 ４、下列說法正確的是（ ） A、兩個等腰三角形必是位似圖形 B、位似圖形必是全 等圖形 C、兩個位似圖形對應(yīng)點(diǎn)連線可能無交點(diǎn) D、兩個位似形對應(yīng)點(diǎn)連線只有一個交點(diǎn) ５、將△ ABC 的三個頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)乘以－ 1，橫坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（ ） A、關(guān)于 x 軸對稱 B、關(guān)于 軸對稱 C、關(guān)于原點(diǎn)對稱 D、原圖形向 軸負(fù)方向平移 1 個單位 ６、如圖，每個小正方形的邊長為 1 個單位，對于 A、 B的位置，下列說法錯誤的是（ ） A、 B 向左平移 2 個單位再向下移 2 個單位與 A 重合 B、 A 向左平移 2 個單位再向下移 2 個單位與 B 重合 C、 B 在 A 的東北方向且相距 2 2 個單位 D、若點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 0， 0），則點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（－ 2，－ 2） 三、解答題：（每題 9 分，共 54 分） １、在如圖所示的國際象棋棋盤中，雙方四只子的位置分別是 A（ b， 3）， B（ d， 5）， C（ f， 7）， D（ h， 2），請?jiān)趫D（ 1）中描出它們的位置。則點(diǎn) A39。同理 ,過點(diǎn) E向 y軸畫垂線 ,點(diǎn) E的縱坐標(biāo)為 2,所以點(diǎn) E的坐標(biāo)為 (1,2),選 A． 點(diǎn)評：此題 考查坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 例 2:如圖 2，圍棋盤的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用英文字母表示，這樣，黑棋①的位置可記為 (C， 4)，白棋②的位置可記為 (E， 3)，則黑棋⑨的位置應(yīng)記為 ____________． 分析： 這是一道用兩個有序量來表達(dá)點(diǎn)的位置的情境題目，題目已經(jīng)確 圖 2 圖 1Eyx12312332 1 321O圖 1 定了兩個量的順序，因此白棋⑨的位置應(yīng)記為（ D， 6） . 點(diǎn)評：此題 考查坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的 例 3: 如圖 3,在直角坐標(biāo)系中，右邊的圖案是由左邊的圖案經(jīng)過平移以后得到的 .左圖案中左右眼睛的坐標(biāo)分別是 (－ 4， 2)、 (－ 2， 2)，右圖中左眼的坐標(biāo)是 (3， 4)，則右圖案中右眼的坐標(biāo)是 . 分析 :在圖 3中 ,平移前左眼的坐標(biāo)是 (4,2),平移后左眼的坐標(biāo)是 (3,4),它的橫坐標(biāo)增加了 7,縱坐標(biāo)增加了 平移的特征 ,平移后右眼的坐標(biāo)是 (5,4). 點(diǎn)評：此題 考查圖形在坐標(biāo)平面內(nèi)變換后點(diǎn)的坐標(biāo) 例 4:已知△ ABC 在直角 坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果△ A39。 21 179。 AB 的垂直平分線交AC于點(diǎn) D，垂足為 E，若∠ A=30176。 176。 D、 130176。 D、 100176。 已知 △ABC≌△A′B′C′,A 與 A′ ， B與 B′ 是對應(yīng)點(diǎn)， △A′B′C′ 周長為 9cm,AB=3cm， BC=4cm，則 A′C′= cm。 ∴ ∠ AOE=∠ BOE=30186?！唷?DBC=30176。 8方格紙上的兩條對稱軸 EF、 MN相交于中心點(diǎn) O，對△ ABC分別作下列變換： ①先以點(diǎn) A為中心順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。則△ AOB 和△ COD 的相似比為＿＿＿。 ５、小海龜位于圖中點(diǎn) A處，按下述中令移動：向前前進(jìn) 3 格；向右移 90176。 (3)用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。 點(diǎn)評：一次函數(shù) y=kx+b圖象的位置由系數(shù) k、 b來決定：由 k來定方向，由 b來定點(diǎn)，即函數(shù)圖象平行于直線 y=kx，經(jīng)過 (0, b)點(diǎn)，反之亦成立，即由函數(shù) 圖象方向定 k，由與 y軸交點(diǎn)定 b。 已知一次函數(shù) y=kx+5的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ 1， 2），則 k= 。 二、選擇題 1 B 1 C 1 B 1 D 1 D 1 C 1 D 1 C 三、計(jì)算題 19(1)y=4x,y=x+3,（ 2）略 20(1)y=8x+2 (2)a=0,21(1)a=1 (2)k=2,b=3 (3)3/4 22(1)① y= ② y=2x600 (2)5800,5040(3) 5000 23(1)m=3 (2)m＜ 1/2 24(1) 11 (2) ①出租車的起步價是 5元 ②出租車起步價的路程范圍是 3公里之內(nèi)（包括 3公里） （ 3） y=+(x≥ 3) 25(1) 8,32 (2)57 (3) y=x+57(x≥ 25) (4) 30 八年級數(shù)學(xué)上冊期末測試卷（ A） 一、選擇題 （ 下面各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的。 AD 平分∠ BAC， BC=10cm， BD=7cm，則點(diǎn) D 到 AB 的距離是 . △ ABC中，∠ B=70176。 其中正確的說法共有 ( ) 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 1如圖，在△ ABC 中， AC=BC，∠ ACB=900， AE 平分∠ BAC 交 BC 于 E， BD⊥ AE 于 D， DM⊥ AC 交 AC 的延長線于 M，連接 CD。 一次函數(shù) y=kx+b與 y=2x+1平行 ,且經(jīng)過點(diǎn) (3,4),則表達(dá)式為： 。 , ∴直線 AB的解析式為 y= x+2或 y= x2. 點(diǎn)評：此例看起來很簡單，但實(shí)際上隱含了很多推理過程，而這些推理是求一次函數(shù)解析式必備的。 典型分析 例 1： 已知 y= ，其中 = (k≠ 0的常數(shù) )， 與 成正比例，求證 y與 x也成正比例。 ６ 、假期中，小王與同學(xué)到某海島上旅游，按照旅游圖（如圖），他們在 A點(diǎn)登陸后應(yīng)當(dāng)如何走才能到達(dá)景點(diǎn) B？ 四、（ 12 分）某城市 A地和 B 地之間經(jīng)常有車輛來 往， C 地和 D 地也經(jīng)常有車輛來往，建立如圖所示 的直角坐標(biāo)條，四地的坐標(biāo)為 A（－ 3， 2）， B（－ 1，－ 4）， C（－ 5，－ 3）， D（ 1， 1） 擬建一座加油站，那么加油站建在哪里， 對大家都方便？給出具體位置。 二、選擇題：（每題 4 分，共 24 分） １、若點(diǎn) A（ m， n）在第三象限，則點(diǎn) B（－ m， n)，在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三名象限 D、第四象限 ２、若 P（ m， 2）與點(diǎn) Q（ 3， n）關(guān)于 軸的對稱，則 m、 n 的值是（ ） A、－ 3， 2 B、 3，－ 2 C、－ 3，－ 2 D、 3， 2 ３、 A在 B 的北偏東 30176。 ４、小紅坐在第 5 排 24 號用（ 5， 24）表示，則（ 6， 27）表示小紅坐在第＿＿排＿＿號。簡稱直角坐標(biāo)系 ,坐標(biāo)系所在的平面就叫做坐標(biāo)平面 掌握各象限上及 x軸， y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的 特點(diǎn)： 第一象限（ +， +）；第二象限（－， +）；第三象限（－，－）；第四象限（ +，－） x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為 0，表示為（ x， 0）； y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為 0，表示為（ 0， y） (1)關(guān)于 x軸對稱的兩點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。 ∴ ∠E DF=30186。 八年級數(shù)學(xué)上冊期中測試卷（ B） 一、選擇題（每小題 3分，共 30分）： 1．下列運(yùn)算正確的是（ ） A． 4 = 2 B． 3? =3 C． 24 ?? D． 39 =3 2．計(jì)算（ ab2） 3的結(jié)果是（ ） A． ab5 B． ab6 C． a3b5 D． a3b6 3．若式子 5?x 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x的取值范圍是（ ） A． x5 B． x? 5 C． x? 5 D． x? 0 4．如圖所示，在下列條件中，不能判斷△ ABD≌ △ BAC的條件是（ ） A．∠ D=∠ C，∠ BAD=∠ ABC B．∠ BAD=∠ ABC，∠ ABD=∠ BAC C． BD=AC，∠ BAD=∠ ABC D． AD=BC， BD=AC 5．下列“表情”中屬于軸對稱圖形的是（ ） A． B． C． D． (第 4 題圖 )D CBA 6．在下列個數(shù)： 301415921004 、? 7 、1113 327 中無理數(shù)的個數(shù)是（ ） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 7．下列圖形中，以方程 y2x2=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖像 是（ ） 8．任意給定一個非零實(shí)數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（ ） A． m B． m+1 C． m1 D． m2 9．如圖，是某工程隊(duì)在“村村通”工程中修筑的公路長度（ m）與時間（天）之間的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象提供的信息，可知道公路的長度為（ ）米 . A ． 504 B ． 432 C ． 324 D． 720 10．如圖，在 平面 直角坐標(biāo)系 中，平 行 四 邊 形ABCD的頂點(diǎn) A、 B、 D的坐標(biāo) 分別為（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2， 3），則頂點(diǎn) C的坐標(biāo)為（ ） A．（ 3， 7） B．（ 5， 3） C．（ 7， 3） D．（ 8， 2） 二、填空題（每小題 3分，共 18分）： 11．若 x?2 +y2=0，那么 x+y= . 12．若某數(shù)的平方根為 a+3和 2a15，則 a= . 13．等腰三角形的一個外角是 80176。那么它的底角的度數(shù)是 _________． 2．等腰三角形的頂角的度數(shù)是底角的 4倍，則它的頂角是 ________． 3．等腰三角形的兩邊長分別為 3厘米和 6厘米，這個三角形的周長為 _________． 4．如圖，在 中， 平分 ，則 D點(diǎn)到 AB的距離為 ________． 5．如圖，在 中， 平分 ，若 ，則 ． 6．如圖， ， AB的垂直平分線交 AC 于 D，則 ． 7．如圖， 中， DE垂直平分 的周長為 13，那么 的周長為 __________． 8．如圖，如果點(diǎn) M在 的平分線上且 厘米，則 ，你的理由是 __________________________________