20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修一34函數(shù)的應(yīng)用ⅱ同步檢測-在線瀏覽
2025-01-30 23:55本頁面
【正文】 100log2(x＋ 1)，所以當(dāng) x＝ 7時， y＝ 100log2(7＋ 1)＝ 300，故選 A． 3．某種型號的手機自投放市場以來，經(jīng)過兩次降價，單價由原來的 2 000元降到 1 280元，則這種手機平均每次降 價的百分率是 ( ) A． 10% B． 15% C． 18% D． 20% [答案 ] D [解析 ] 設(shè)平均每次降價的百分率為 x，則 2 000(1－ x)2＝ 1 280，所以 x＝ 20%，故選D．讀懂題意正確建立函數(shù)模型，求解可得． 4．抽氣機每次可抽出容器內(nèi)空氣的 60%，要使容器內(nèi)的空氣少于原來的 %，則至少要抽 (參考數(shù)據(jù)： lg2≈ 0)( ) A． 6次 B． 7次 C． 8次 D． 9次 [答案 ] C [解析 ] 本題考查對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用．設(shè)至少抽 x次可使容器內(nèi)的空氣少于原來的 %，則 (1－ 60%)x%，即 ， ∴ － 3， ∴ x － ＝ － 32lg2－ 1≈ ，故選 C． 二、填空題 5．如圖，由桶 1 向桶 2輸水，開始時，桶 1有 a L 水， t min 后，剩余水 y L 滿足函數(shù)關(guān)系 y＝ ae－ nt，那么桶 2的水就是 y＝ a－ ae－ 5 min，桶 1 和桶 2 的水相等，則再過 ____min，桶 1中的水只有 a8L. [答案 ] 10 [解析 ] 由題意可得，經(jīng)過 5 min 時， ae－ 5n＝ a2， n＝ 15 ln2，那么 ae－15tln2＝ a8，所以 t＝ 15，從而再經(jīng)過 10 min 后，桶 1中的水只有 a8L 6． 一種產(chǎn)品的成本原來是 a元，在今后 m年內(nèi)，計劃使成本平均每年比上一年降低 p%，則成本 y隨經(jīng)過的年數(shù) x變化的函數(shù)關(guān)系為 ________． [答案 ] y＝ a(1－ p%)x(x∈ N*，且 x≤ m) [解析 ] 成本經(jīng)過 x年降低到 y元，則 y＝ a(1－ p%)x(x∈ N*，且 x≤ m)． 三、解答題 7．地震的震級 R與地震釋 放的能量 E的關(guān)系為 R＝ 23(lg E－ )．據(jù)報道中國青海玉樹 2021年 4月 14日發(fā)生地震的震級為 ．而 2021年 3月 11日，日本發(fā)生 ，那么 (精確到 1)? [解析 ] E1, E2， 由 ＝ 23(lg E1－ )，得 lg E1＝
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