20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二113圓柱、圓錐、圓臺(tái)和球word學(xué)案-在線(xiàn)瀏覽
2025-01-30 23:55本頁(yè)面
【正文】 ，不可粗心大意．此類(lèi)題在做的時(shí)候容易只注意到旋轉(zhuǎn)的問(wèn)題，而忽視了以什么為旋轉(zhuǎn)軸的問(wèn)題，旋轉(zhuǎn)軸不同則得到的旋轉(zhuǎn)體也是不同的． 變式訓(xùn)練 1 下列說(shuō)法： ① 在圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線(xiàn)是圓柱的母線(xiàn)； ② 圓錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線(xiàn)是圓錐的母線(xiàn)； ③ 在圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線(xiàn)是圓臺(tái)的母線(xiàn)； ④ 圓柱的任意兩條母線(xiàn)所在的直線(xiàn)是互相平行的． 其中正確的是 ( ) A． ①② B． ②③ C． ①③ D． ②④ 知識(shí)點(diǎn)二 旋轉(zhuǎn)體中有關(guān)元素的計(jì)算問(wèn)題 例 2 圓臺(tái)側(cè)面的母線(xiàn)長(zhǎng)為 2a，母線(xiàn)與軸 的夾角為 30176。 ，一個(gè)底面的半徑是另一個(gè)底面半徑的 2倍．求兩底面的半徑與兩底面面積之和． 點(diǎn)評(píng) 解有關(guān)圓臺(tái)的基本元素問(wèn)題，一般要畫(huà)出圓臺(tái)的軸截面或?qū)A臺(tái)還原為圓錐，有關(guān)元素之間的關(guān)系就體現(xiàn)出來(lái)了． 變式訓(xùn)練 2 已知圓錐的底面半徑為 r，高為 h，正方體 ABCD— A1B1C1D1內(nèi)接于圓錐，求這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)． 知識(shí)點(diǎn)三 球中有關(guān)元素的計(jì)算問(wèn)題 例 3 球面上有 M、 N兩點(diǎn)，在過(guò) M、 N的球的大圓上， MN 的度數(shù)為 90176。 ，又點(diǎn) M、 N兩點(diǎn)間的距離為 3 cm，求球心與小圓圓心的距離為多少？ 變式訓(xùn)練 3 設(shè)地球的半徑為 R，在北緯 45176。 ， B在東經(jīng) 50176。 ， 在 Rt△SO′A′ 中 ， rSA′ ＝ sin 30176。 ， ∴SA ＝ 4r. 又 SA－ SA′ ＝ AA′ ， 即 4r－ 2r＝ 2a， ∴r ＝ a. ∴S ＝ S1＋ S2＝ π r2＋ π (2r)2＝ 5π r2＝ 5π a2. ∴ 圓臺(tái)上底面半徑為 a，下底面半徑為 2a，兩底面面積之和為 5πa 2. 變式訓(xùn)練 2 解 過(guò)內(nèi)接正方體的一組對(duì)棱作圓錐的軸截面，如圖 所示． 設(shè)圓錐內(nèi)接正方體的棱長(zhǎng)為
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