20xx秋新人教a版高中數學必修一311方程的根與函數的零點word導學案-在線瀏覽
2025-01-22 12:06本頁面
【正文】 (3， 0) 3． 若函數 在區(qū)間 上的圖象為一條連續(xù)不斷的曲線，則下列說法正確的是 ，則不存在實數 使得 ，則存在且只存在一個實數 使得 ，則有可能存在實數 使得 ，則有可能不存在實數 使 得 4． 設函數 的零點為 ，則 所在區(qū)間是 A.(0， 1) B.(1， 2) C.(2， 3) D.(3， 4) 5． 函數 的一個零點比 1大，另一個零點比 1小，則實數 的限值范圍是 . 6． 已知關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，其中一根在區(qū)間 (1， 0)內，另一根在區(qū)間 (1， 2)內，求 的取值范圍 . 【學習小結】 1． 求函數零點的兩種方法 (1)代數法： 求相應方程 的實數根 . (2)幾何法： 對于方程 的根不易求解時 ,或者只探究函數零點的個數問題 ,可以通過將方程的根轉化為函數 的圖象與 軸交點的橫坐標問題 . 2． 判斷函數存在零點的三種方法 (1)方程法： 若方程 的解可求或能判斷解的個數 ,可通過方程的解來判斷函數是否存在零點或判斷零點的個數 . (2)圖象法： 由 得 在同一坐標系內作出 和 的圖象 ,根據兩個圖象交點的個數來判定函數零點的個數 . (3)定理法： 函數 的圖象在區(qū)間 上是一條連續(xù)不斷的曲線 ,由 即可判斷函數 在區(qū)間 內至少有一個零點 .若函數 在區(qū)間上是單調函數 ,則函數 在區(qū)間 內只有一個零點 . 【當堂檢測】 1． 若函數 有一個零點為 2，那么函數 的零點是 A. B. ， 2 D. 2． 函
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