【正文】
的面積比為 14 . 用類(lèi)似的方法可以解決變式后的問(wèn)題 . 通過(guò)特殊問(wèn)題的研究,發(fā)現(xiàn)兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比與面積比的規(guī)律,得出猜想. A′ B′ C′ A B B C C AA B B C C A??? ? ? ? ? ?C A B F D E B B C A 繼續(xù)取△ DEF 的各邊中點(diǎn) M、 N、 P, 得到下圖 . ( 1)△ MNP 與△ ABC 相似嗎?為什么? ( 2)這兩個(gè)三角形的相似比是多少? ( 3)這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)、面積有什么關(guān)系? 通過(guò)建模,培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力 . 推理猜測(cè) 根據(jù)剛才的探究,你有什么猜想 ? 1. 相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比 . 2. 相似三角形面積的比等于相似比的平方 . 怎樣驗(yàn)證我們的猜想? 觀察、思考、感悟得出相似三角形的周長(zhǎng)比與面積比的規(guī)律. 經(jīng)歷探究 —— 感悟—— 猜想的過(guò)程. 思考驗(yàn)證 A 如果△ ABC∽△ A′B′C