第十二章小結(jié)與復(fù)習(xí)-在線瀏覽
2025-04-13 15:50本頁(yè)面
【正文】 的 長(zhǎng)邊 與 長(zhǎng)邊 ， 短邊 與 短邊 分別是對(duì)應(yīng)邊， 大角 與 大角 ， 小角 與 小角 分別是對(duì)應(yīng)角 .有對(duì)頂角的，兩個(gè) 對(duì)頂角 一定為一對(duì)對(duì)應(yīng)角 .有公共邊的， 公共邊 一定是對(duì)應(yīng)邊 .有公共角的， 公共角 一定是對(duì)應(yīng)角 . 方法總結(jié) ，△ ABD≌ △ ACD， ∠ BAC=90176。． （ 1）求 ∠ B； （ 2）判斷 AD與 BC的位置關(guān)系，并說明理由． 針對(duì)訓(xùn)練 解：（ 1） ∵ △ ABD≌ △ ACD， ∴∠ B=∠ C， 又 ∵∠ BAC=90176。； （ 2） AD⊥ BC． 理由： ∵ △ ABD≌ △ ACD， ∴∠ BDA=∠ CDA， ∵∠ BDA+∠ CDA=180176。 ∴ AD⊥ BC． 例 2 已知， ∠ ABC＝ ∠ DCB， ∠ ACB＝ ∠ DBC， 求證： △ ABC≌ △ DCB． ∠ ABC＝ ∠ DCB(已知）， BC＝ CB（公共邊）， ∠ ACB＝ ∠ DBC（已知）， 證明： 在 △ ABC和 △ DCB中 ， ∴ △ ABC≌ △ DCB（ ASA ） . B C A D 【 分析 】 運(yùn)用“兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等”進(jìn)行判定． 考點(diǎn)二 全等三角形的判定 △ ABC和△ DEF,下列條件中 ,不能保證△ ABC和△ DEF全等的是 ( ) =DE,AC=DF,BC=EF B. ∠ A= ∠ D, ∠ B= ∠ E,AC=DF =DE,AC=DF, ∠ A= ∠ D =DE,BC=EF, ∠ C= ∠ F D 針對(duì)訓(xùn)練 ， AB與 CD相交于點(diǎn) O, ∠ A=∠ B，OA=OB 添加條件 ， 所以 △ AOC≌ △ BOD 理由是 . A O D C B ∠ C=∠ D 或 ∠ AOC=∠ BOD AAS 或 ASA 考點(diǎn)三 全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用 例 3 如圖，在 △ ABC中， AD平分 ∠ BAC,CE⊥ AD于點(diǎn)G,交 AB于點(diǎn) E,EF∥ BC交 AC于點(diǎn) F, 求證： ∠ DEC=∠ FEC. A B C D F E G 【 分析 】 欲證 ∠ DEC=∠ FEC 由平行線的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為證明∠ DEC=∠ DCE 只需要證明 △ DEG ≌ △ DCG. A B C D F E G 證明： ∵ CE⊥ AD, ∴
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