套利定價(jià)理論金融市場(chǎng)的套利均衡機(jī)制-在線瀏覽
2025-04-11 09:44本頁(yè)面
【正文】 高通脹率 低通脹率 高通脹率 低通脹率 A 10萬(wàn) 20萬(wàn) 20萬(wàn) 40萬(wàn) 60萬(wàn) B 10萬(wàn) 0 70萬(wàn) 30萬(wàn) 20萬(wàn) C 10萬(wàn) 90萬(wàn) 20萬(wàn) 10萬(wàn) 70萬(wàn) D 30萬(wàn) 45萬(wàn) 69萬(wàn) 45萬(wàn) 108萬(wàn) 新組合 0 25萬(wàn) 1萬(wàn) 15萬(wàn) 20萬(wàn) 高實(shí)際利率 低實(shí)際利率 ? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ?結(jié)論： ?在凈投資為零的情況下，整體組合在任何環(huán)境下均可產(chǎn)出正利潤(rùn)。 ? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ? 分析：實(shí)際上，任意一種股票都無(wú)法由其它的 n種股票完全復(fù)制出來(lái)，在本例中股票 A、B、 C的組合并沒(méi)有完全復(fù)制出股票 D來(lái)。美國(guó)人多愿意跑到國(guó)外去消費(fèi)，隨著時(shí)間的流逝，國(guó)外物價(jià)就上漲了，最終導(dǎo)致美國(guó)的匯率回到正常水平。 2 2 2 2i i F e ib? ? ???同一種商品 5英鎊 10美元 匯率 1英鎊 = 5英鎊 =8美元 ? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ? 套利定價(jià)模型（斯蒂芬 .羅斯 1976年） ? 三條基本假設(shè) 1. 證券收益能用因素模型表示； 2. 有足夠多的證券分散風(fēng)險(xiǎn)； 3. 市場(chǎng)不允許有持續(xù)的套利機(jī)會(huì)； ? 充分分散的投資組合：非因素風(fēng)險(xiǎn)對(duì)組合預(yù)期收益和收益方差的影響可以忽略不計(jì)； ? 假設(shè)兩個(gè)充分分散化的組合 A和 B，它們的因素敏感性相同，即 ， 由因素模型知，它們具有相同的因素風(fēng)險(xiǎn)，再由唯一價(jià)格論知，必有 如果 ，則在任何因素值下，都存在套利收益 ； 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 pBapAa pA pBrr?pA pB?pA pB?pA pBrr?pA pBbb?? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ? 套利定價(jià)理論和資本資產(chǎn)定價(jià)模型一樣，都是證券價(jià)格的均衡模型 U S Db b b??Sr ibDUSD1?Cir 套 利 定 價(jià) 理 論 資 本 定 價(jià) 線F● ● ● ● 01pi pirb????? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ? 單個(gè)資產(chǎn)與套利定價(jià)理論 ? 單個(gè)資產(chǎn)的預(yù)期收益率和敏感性滿足近似線性的關(guān)系，即 ? 理解： ? 充分分散化組合的預(yù)期收益與方差之間存在線性關(guān)系； ? 充分分散化的組合意味著每個(gè)資產(chǎn)的權(quán)重都不會(huì)太大； ? 少數(shù)資產(chǎn)違反線性關(guān)系，對(duì)整個(gè)組合的線性關(guān)系影響不大； ? 若大部分資產(chǎn)違反線性關(guān)系，那么，組合的線性關(guān)系必然被破壞，進(jìn)而會(huì)出現(xiàn)套利； ? 因此，將無(wú)套利條件加在一個(gè)單因素證券市場(chǎng)上，意味著線性關(guān)系對(duì)所有單個(gè)證券（少數(shù)除外）都近似成立； ? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ? 例 8：考慮單因素市場(chǎng)下的市場(chǎng)模型： ? 假設(shè)某個(gè)投資者擁有三種證券，每種證券的當(dāng)前市值均為 4000元。 ? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ? 套利組合的條件 1. 自融資，即不需要投資者額外資金的組合 2. 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)，即對(duì)任何因素都沒(méi)有敏感性 3. 正的預(yù)期收益，即能夠產(chǎn)生無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益 1 2 3 0x x x? ? ?? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ? 基于例 8構(gòu)造套利組合 ? 應(yīng)滿足 ? 若存在 使得 ? 如令 ，根據(jù)方程組解得 ? 經(jīng)驗(yàn)證： 1 2 3 0x x x? ? ?1 2 315% 21% 12% 0x x x? ? ?1 ? 5 , 5xx? ? ? 15% 5 21% 5 12% 5% 0? ? ? ? ? ? ?? 第三節(jié) 聰明的套利交易者與無(wú)風(fēng)險(xiǎn) 套利機(jī)會(huì)的消失 ? 套利組合的投資效果 1. 買(mǎi)入 證券 1 2. 買(mǎi)入 證券 2 3. 賣(mài)出 證券 3 ? 在不考慮交易成本的情況下，這個(gè)投資策略屬于無(wú)本萬(wàn)利的投資，理性投資者必然會(huì)追逐進(jìn)行套利，直到無(wú)利可套。從而可以推出 ? 所以，存在 ，使得 ? 即 補(bǔ)充內(nèi)容： APT定價(jià)公式的推導(dǎo) ? ? ? ?1, , , kR S S spa n I B B??? ? ?0 1 2, , , ka a a a R?0 1 1 kkR a I a B a B? ? ? ?? ? 0 1 ,1 , , 1 , 2 , ,i i k i kE r a a b a b i n? ? ? ? ?? 補(bǔ)充內(nèi)容： APT定價(jià)公式的推導(dǎo) ? 結(jié)論：如果市場(chǎng)是均衡的，不存在套利的機(jī)會(huì)，則證券的期望收益率與其因素敏感系數(shù)之間存在著線性關(guān)系，并且對(duì)所有的證券來(lái)說(shuō)，線性組合系數(shù) 是相同的； ? 問(wèn)題： ? 的取值是怎么樣的？ ? 是否任意一組 所給出的期望收益率 就是在均衡市場(chǎng)中所觀察到的呢？ 0 1 2, , , ka a a a? ? ? ? ? ?12, nE r E r E r? 補(bǔ)充內(nèi)容： APT定價(jià)公式的
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