第05講群決策理論與方法-在線瀏覽
2025-04-05 13:32本頁面
【正文】 。該方法對大黨有利。則第 i個政黨第一輪獲得 [ni/Q]個席位。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —票決制 ?可轉移式票決 (多輪決勝 )：每投票人僅投一票，得票數(shù)超過門檻數(shù)者當選，末位淘汰。 ?認可選舉 ：只要投票人愿意，可以投票給盡可能多的候選人，但每個候選人只能得一票，按得票多少確定當選人。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —票決制 ? 過半數(shù)決策規(guī)則 (Condorcet原則 )：如群中認為方案 x優(yōu)于方案 y的人數(shù)多于認為方案 y優(yōu)于方案 x的人數(shù)，則稱 x群優(yōu)于 y。 ? 投票悖論 ：若出現(xiàn) x群優(yōu)于 y,y群優(yōu)于 z,z群優(yōu)于 x，則稱其為投票悖論。 ? Borda法 ：設備選方案數(shù)為 n，第 i個投票人將方案 x排于第 ki位，則方案 x的得分為 ?i(nki)。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —票決制 ? 策略性 (操縱性 )投票 ? 謊報偏好而獲益 ：為了保護某個方案 A，明知競爭方案 B優(yōu)于無威脅方案 C，但投票時作出 C優(yōu)于 B的投票策略。 ? 小集團操控 ：利用個人的組織能力等特殊能力脅迫其他人放棄其偏好或利益。如ab, bc, ca。 Black證明在相互偏好信息完全未知的條件下，在其他方案表決次序不變時，待保護的方案投入表決越遲，勝出的機會越大。(Farquharson) 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會選擇函數(shù) ? 票決制 (投票與計票 )有其存在的民主基礎，但也存在著一定的不可靠性。為此，我們從“ 社會選擇 ”和“ 社會福利 ”兩個角度來加以分析。這種指標稱為社會選擇函數(shù) F(D)。偏好可以用 1， 0， 1表示，對于給定方案對 (x,y)， 1表示 x優(yōu)于 y， 0表示 x與 y無差異， 1表示 y優(yōu)于 x。 ? 中性 (對偶性 )：對候選人的公平性，社會選擇機制應同樣對待所有候選人。 ? 單調性 (正的響應 )：若某個投票人將 A的位置往前排，而其他投票人的偏好不變，則 A的相對地位不比原來差。 ? 齊次性 ：若某投票人 a認為 A與 B無差異，則等價于兩個投票人 a1和 a2，其中 a1認為 A優(yōu)于 B， a2認為 B優(yōu)于 A，除此之外， a1,a2的偏好與 a的偏好均相同。 ?可依據(jù)這些性質判斷社會選擇函數(shù)的優(yōu)劣。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會選擇函數(shù) ?常見的社會選擇函數(shù) ? Condorcet函數(shù) ：若 x與所有候選人逐一比較均能按過半數(shù)獲勝，則 x應當獲勝， x稱為 Condorcet候選人。其中 N(xy)表示支持 x優(yōu)于 y的票數(shù)， A為方案集。 其他社會選擇函數(shù)有 Copeland(), Nanson(), Dodgson(), Kemeny(), CookSeiford(), 特征向量函數(shù) , Bernardo(). ??????}\{)()()(xAyiiB yxNknxF ? A B C F(X) 排序 A 18 12 30 1 B 10 15 25 3 C 16 13 29 2 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? 社會福利函數(shù) ：從符合社會福利、倫理標準的角度將群中個體成員的偏好序映射成群的偏好序。 ? 公理 2：傳遞性： x優(yōu)于 y， y優(yōu)于 z，那么 x優(yōu)于 z。(2)社會福利函數(shù)定義在所有可能的個人偏好分布上 。 ? 社會與個人價值的正的聯(lián)系 (“單調性” ,條件 2)：對除 x以外的方案進行成對比較時偏好不變，而在 x與其他方案進行成對比較時要么偏好不變要么 x變得更有利，則 x的社會位置不比原來差。 ? 非強加性 (公民主權 ,條件 4)：社會偏好來自于個體偏好。 ? 非獨裁性 (條件 5)：社會中沒有哪個成員具有這樣的權力：只要他認為 x優(yōu)于 y，不管其余所有成員的偏好如何，社會也認為 x優(yōu)于 y。它能對每一種個人排序集合產生一個社會排序。 ? 決定性子群 ：若對于任一方案對 x,y，只要子群 V認為 x優(yōu)于 y，無論其他成員的偏好為何均有 x優(yōu)于 y，則 V是決定性子群。即如果對成員的排序不加限制，則沒有任何表決方式能排除投票悖論。 ?市場機制也不能產生合理的社會選擇。 ?任何表決體制都有受人操縱的傾向。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? 社會福利函數(shù)設計 ：社會福利函數(shù)的設計主要是通過放松Arrow條件，使得應用過半數(shù)決策方法、 Borda法或某種加權法產生的社會排序不會出現(xiàn)投票悖論現(xiàn)象。 請參閱 ：岳超源，決策理論與方法
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