第05講群決策理論與方法-wenkub
2023-03-23 13:32:32 本頁面
【正文】 社會位置不比原來差。 ? 公理 2：傳遞性： x優(yōu)于 y， y優(yōu)于 z，那么 x優(yōu)于 z。其中 N(xy)表示支持 x優(yōu)于 y的票數(shù)， A為方案集。 ?可依據(jù)這些性質(zhì)判斷社會選擇函數(shù)的優(yōu)劣。 ? 單調(diào)性 (正的響應(yīng) )：若某個投票人將 A的位置往前排，而其他投票人的偏好不變，則 A的相對地位不比原來差。偏好可以用 1， 0， 1表示，對于給定方案對 (x,y)， 1表示 x優(yōu)于 y， 0表示 x與 y無差異， 1表示 y優(yōu)于 x。為此，我們從“ 社會選擇 ”和“ 社會福利 ”兩個角度來加以分析。 Black證明在相互偏好信息完全未知的條件下，在其他方案表決次序不變時，待保護的方案投入表決越遲，勝出的機會越大。 ? 小集團操控 ：利用個人的組織能力等特殊能力脅迫其他人放棄其偏好或利益。 ? Borda法 ：設(shè)備選方案數(shù)為 n，第 i個投票人將方案 x排于第 ki位，則方案 x的得分為 ?i(nki)。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —票決制 ? 過半數(shù)決策規(guī)則 (Condorcet原則 )：如群中認為方案 x優(yōu)于方案 y的人數(shù)多于認為方案 y優(yōu)于方案 x的人數(shù)，則稱 x群優(yōu)于 y。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —票決制 ?可轉(zhuǎn)移式票決 (多輪決勝 )：每投票人僅投一票，得票數(shù)超過門檻數(shù)者當(dāng)選，末位淘汰。該方法對大黨有利。 (有利于小黨派 ) 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —票決制 ?名單制： 由各政黨按一定順序提出候選人名單，然后由投票人直接投票給某個政黨，再根據(jù)政黨得票情況分配當(dāng)選比例，各政黨根據(jù)獲得的席位數(shù)按候選人名單順序確定當(dāng)選人。 ?復(fù)式票決 ：要產(chǎn)生幾個方案就投幾張票，但每個方案只能得到相同投票人的一張選票。如果第一輪沒能決出勝負，則可采用末尾淘汰制、前兩位晉級制、主動退出制等進行第二輪投票直至決出勝負。 ?如何集中群中各位成員的意見是群決策研究的關(guān)鍵。解決此問題的核心是群決策 機制 的設(shè)計。 ?簡單多數(shù)獲勝機制 (一輪決勝 )：所有備選方案中得票最多者獲勝。最后按得票多少確定勝負。各政黨當(dāng)選人數(shù)的分配方法主要有最大均值法和最大余額法。 最大余額法： 設(shè)第 i個政黨的得票數(shù)為 ni，總席位數(shù)為m， Q=(?ini)/m。當(dāng)選門檻數(shù)為Q=n/(m+1)， n為總票數(shù)， m為剩余席位數(shù)。若對于任意方案 y均有 x群優(yōu)于 y，則 x獲勝。最后按得分多少從高到低選擇。 ? 次序效應(yīng) ：設(shè)計特殊的表決次序以維護某方面利益。而在偏好信息完全已知時結(jié)論正好相反。 ? 社會選擇函數(shù) ：采用某種與群中成員的偏好有關(guān)的數(shù)量指標(biāo)(投票計票規(guī)則 )來反映群對各候選人的總體評價 (偏好集結(jié) )。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會選擇函數(shù) ?社會選擇函數(shù)應(yīng)具備的性質(zhì) ： ? 明確性 ：能夠從投票者們的每一種偏好得出明確而惟一的排序。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會選擇函數(shù) ? 一致性 (弱 Pareto性 )：即當(dāng)所有投票人認為 A優(yōu)于 B時，A應(yīng)取勝。 設(shè)計優(yōu)良的社會選擇函數(shù)是群決策研究者的重要任務(wù)之一。 )(min)( }\{ yxNxF xAyC ??? A B C F(X) 排序 A 18 12 12 2 B 10 15 10 3 C 16 13 13 1 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會選擇函數(shù) ? Borda函數(shù) ：設(shè)備選方案數(shù)為 n，第 i個投票人將方案 x排于第 ki位，則方案 x的得分為： 最后按得分多少從高到低選擇。 ? 完全域 (條件 1)： (1)方案數(shù)不少于 3。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? 無關(guān)方案獨立性 (條件 3)：設(shè) A1是方案集 A的子集，若排序的分布發(fā)生變化但每個成員對 A1中各方案作比較時偏好不變，則社會關(guān)于 A1中方案的偏好次序無論是從原來的偏好分布中得出的還是從發(fā)生了變化的偏好分布中得出的，應(yīng)該完全相同。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? Arrow定理 ? 定理 1：若方案總數(shù)為 2，則過半數(shù)決策方法是一種滿足條件 25的社會福利函數(shù)。 決策理論與方法 群決策理論與方法 群決策機制 —社會福利函數(shù) ? Arrow定理的意義 ： ?沒有任何方法能合并個人的偏好序以獲得能滿足某些樸素條件的社會排序結(jié)果。因為如果消費者的價值觀能有投票人的個人排序表示，那么公民主權(quán)說與集體理性學(xué)說是矛盾的。主要社會福利函數(shù)有： ? BlackArrow單峰偏好函數(shù)
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