新人教a版高中數(shù)學(xué)必修523等差數(shù)列的前n項(xiàng)和-在線瀏覽
2025-01-21 12:17本頁面
【正文】 （ 2）利用等差數(shù)列的增減性及 an的符號(hào)變化， 當(dāng) a10， d0時(shí)， Sn有最大值， 此時(shí)可由 an≥0、 an+1≤0求出 n的值； 當(dāng) a10， d0時(shí)， Sn有最小值， 此時(shí)可由 an≤0 、 an+1 ≥ 0求出 n的值； 注意：當(dāng)數(shù)列中有數(shù)值為 0時(shí)， n應(yīng)有兩解 . 2BA?小結(jié) {an}中，若 a2=61， a5=16，則該數(shù)列 的前 n項(xiàng)和 Sn何時(shí)取得最小值，最小值是多少？ 解： ∵ a2=61， a5=16 a1+d=61 a1+4d=16 ∴ 解得 a1=76， d=15 ∴ an= a1 +(n1)d=76+15(n1)=15n91 11561 5 1 5n??∴ 當(dāng) n=6時(shí)， Sn取最小值，此時(shí) 1( 1 ) 6 ( 7 6 ) 1 5 1 5 2 3 12nnnS n a d?? ? ? ? ? ? ? ? ?令 ，解得 an =15n91≤0 an+1 =15(n+1)
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