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層次分析法講義-在線瀏覽

2025-03-31 20:53本頁面
  

【正文】 成對比較矩陣 。 1 3 5 7 9 尺度 第 個因素與第 個因素的影響相同 ij第 個因素比第 個因素的影響稍強 第 個因素比第 個因素的影響強 第 個因素比第 個因素的影響明強 第 個因素比第 個因素的影響絕對地強 iijj含義 比較尺度 :( 1~9尺度 的含義) 2,4,6,8表示第 個因素相對于第 個因素的影響介于上述 兩個相鄰等級之間。 ji jiij aa 1?由上述定義知,成對比較矩陣 ? ? nnijaA ??0 1 ?ija jiij aa 1 2 ?則稱為 正互反陣 。 由上表,可得成對比較矩陣 ???????????????????1135131112513131211714155712334211A旅游問題的成對比較矩陣共有 6個(一個 5階, 5個 3階)。 用權值表示影響程度,先從一個簡單的例子看如何確定權值。 一致陣的性質: 。 n作業(yè) 若成對比較矩陣是一致陣,則我們自然會取對應于最 大特征根 的歸一化特征向量 ,且 定理 : 階互反陣 的最大特征根 ,當且僅 當 時, 為一致陣。 若成對比較矩陣不是一致陣, Saaty等人建議用其最大 特征根對應的歸一化特征向量作為權向量 ,則 w w??A ? ?n , 21 ??(為什么?) 這樣確定權向量的方法稱為 特征根法 . 1???nnCI ?由于 連續(xù)的依賴于 ,則 比 大的越多, 的不 一致性越嚴重。因而可以用 數(shù)值的大小來衡量 n??? ija?nAA的不一致程度。 An ARI 50021 , AAA ? 50021 , CICICI ? 15005005002150021?????????nnCICICIRI??? ??則可得一致性指標 定義 隨機一致性指標 隨機構造 500個成對比較矩陣 隨機一致性指標 RI 的數(shù)值: n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 RI 0 0 8 0 2 4 2 1 5 9 ?? RICICRAA一致性檢驗 :利用一致性指標和一致性比率 及隨機一致性指標的數(shù)值表,對 進行檢驗的過程。 時,認為 A4 層次總排序及其一致性檢驗 確定某層所有因素對于總目標相對重要性的排序權值過程, 稱為 層次總排序 從最高層到最低層逐層進行。到 此,根據(jù)最下層(決策層)的層次總排序做出最后決策。 層次分析法的 基本步驟 歸納如下 從第二層開始用成對比較矩陣和 1~9尺度。若檢驗通過,特征向量(歸一化后)即為權向量;若不通過,需要重新構造成對比較矩陣。 ?CRCR進行檢驗。 mmmmRIaRIaRIaCIaCIaCIaCR?????????22112211利用總排序一致性比率 三 層次分析法建模舉例 Z1A2A3A45A1B2B3B 54321 , AAAAA 321 , BBB1 旅游問題 2 (1)建模 分別分別表示景色、費用、 居住、飲食、旅途。 ( 2)構造成對比較矩陣 ???????????????????????113
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