第1部分第1章13132第一課時(shí)正弦曲線與余弦曲線-在線瀏覽
2025-01-20 15:13本頁面
【正文】 意畫出一個(gè)周期的圖象后，再利用周期性作平移才能得到整個(gè)函數(shù)圖象． 1．用五點(diǎn)法作函數(shù) y＝ 1－ sin x， x∈ [0,2π]的圖象時(shí)，應(yīng)取 的五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是 ________． 答案： ( 0,1 ) ， (π2 ， 0) ， (π ， 1) ， (3 π2 ， 2) ， ( 2π ， 1) ． 2．作出函數(shù) y＝ |sin x|的圖象． 解： y ＝ | sin x | ， 即 y ＝????? sin x ， 2 k π ≤ x ≤ 2 k π ＋ π ? k ∈ Z ? ，－ sin x ， 2 k π ＋ π x ≤ 2 k π ＋ 2π ? k ∈ Z ? .( k ∈ Z) ． 其圖象如圖所示， 解： y ＝ sin | x | ＝????? sin x ， x ≥ 0.－ sin x ， x 0 ，其圖象如圖所 示， 3．作出函數(shù) y＝ sin|x|的圖象． [ 例 2] 求方程 s in x ＝1x在區(qū)間 [ － π ， π] 內(nèi)的解的個(gè)數(shù)． [ 思路點(diǎn)撥 ] 利用數(shù)形結(jié)合，畫出兩個(gè)函數(shù) y ＝ sin x 和 y ＝1x在 [ － π ， π] 內(nèi)的圖象，兩圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即為方程解的個(gè)數(shù)． [ 精解詳析 ] 根據(jù)條件只需在同一直角 坐標(biāo)系中畫出 y ＝ si n 與 y ＝1x在區(qū)間 [ － π ， π] 上的圖象．如圖，根據(jù)圖象可知，兩個(gè)函數(shù) 圖象有 4 個(gè)交點(diǎn)，即方程有 4 個(gè)實(shí)根． [一點(diǎn)通 ] 本題如果沒有范圍限制就還需要繼續(xù)補(bǔ)充圖象，由正弦函數(shù)圖象的無限延續(xù)及反比例函數(shù)無限接近于 x軸與 y軸的特點(diǎn)可知，方程應(yīng)有無數(shù)個(gè)解．不管有沒有范圍限制，我們?cè)诮鉀Q這一類問題時(shí)都不可能畫出全部圖象，而是畫出一部分圖象，根據(jù)圖象的趨勢(shì)判斷
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