第1部分第1章11111任意角-在線瀏覽
2025-01-20 15:13本頁面
【正文】 等，終邊一定相同，但是兩角終邊相同時，兩角不一定相等，它們相差 360176。 的角是鈍角、直角或銳角． 其中正確的序號為 ________(把正確結(jié)論的序號都寫上 )． [思路點撥 ] 根據(jù)任意角、象限角的概念進行判斷，正確區(qū)分第一象限角、銳角和小于 90176。 且小于 90176。 角是第一象限角，但它是負角，所以②不正確； ③ 480176。 角小于 180176。 － 120176。 ，其中每小時旋轉(zhuǎn)－360176。 ，所以經(jīng)過 2 個小時應(yīng)旋轉(zhuǎn)－ 60176。 3．下列命題正確的是 ______________________(填序號 )． ①三角形的內(nèi)角必是第一、二象限角 ②始邊相同而終邊不同的角一定不相等 ③第四象限角一定是負角 ④鈍角比第三象限角小 解析： 只有②正確．對于①，如 ∠ A＝ 90176。 在第四象限但不是負角；對于④，鈍角不一定比第三象限角?。? 答案： ② [例 2] 在 0176。 之間，求出與下列各角終邊相同的角，并判斷是第幾象限角． (1)－ 736176。 18′. [思路點撥 ] 首先寫出與 α終邊相同的角的集合，然后取適當(dāng)?shù)恼麛?shù) k即可求出滿足條件的角．可利用 0176。 之間與該角終邊相同的角來判斷角的象限． [精解詳析 ] (1)－ 736176。 ＋ 344176。是第四象限角． ∴ 344176。 是終邊相同的角，且－ 736176。 18′＝ 2 360176。 18′， 184176。 18′與 904176。 18′為第三象限角． [一點通 ] (1)把任意角化為 α＋ k (k∈ Z且0176。 )的形式，關(guān)鍵是確定 (α的絕對值較小 )，也可用除法．要注意：正角除以 360176。 ，商是負數(shù)，其絕對值比被除數(shù)為其相反數(shù)時的商大 1，使余數(shù)為正值． (2)要求適合某種條件且與已知角終邊相同的角，其方法是先求出與已知角終邊相同的角的一般形式，再依條件構(gòu)建不等式求出 k的值． 4．在－ 1 080176。 間，找出與 2 004176。 終邊相同的角為 k ＋ 2 004176。 ≤k ＋ 2 004176。 ， 得 k＝－ 7或 k＝－ 8. 故所求的角為－ 516176。 ，它們是第三象限的角． 5．求與 3 900176。 ＋ k (k∈ Z)． 則當(dāng) k＝－ 10時， β＝ 3 900176。 ＝ 300176。 － 11 360176。 . ∴ 與 3 900176。 ，最大負角是－ 60176。 角是第四象限的角 . [ 例 3] 已知 α 為第二象限角，問 2 α ，α2分別是第幾象限角
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