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2025-03-23 10:16本頁(yè)面
【正文】 6 ?統(tǒng)計(jì)方法 直方圖（續(xù)）找出最大值和最小值決定組數(shù) 一般有兩種算法： 一種是 K＝ 數(shù)值總數(shù)的平方根取整數(shù) 一種是 K＝ 1+ 通常 數(shù)據(jù)數(shù)值 適當(dāng)組數(shù)50100 610100250 712250以上 10206 ?統(tǒng)計(jì)方法 直方圖（續(xù)）四、決定組距 組距＝ R/n=最大值－最小值 組數(shù) ?。? 組距一般取 10的倍數(shù)，因最小單位 是 ，這里決定取 //10＝6 ?統(tǒng)計(jì)方法 直方圖（續(xù)）五、決定組界 最小一組的下組界＝最小值 測(cè)量值的最小位數(shù) 最小一組的上組界＝最小一組的下組界＋組距 最小第二組的下組界＝最小的上組界 以此類(lèi)推，把數(shù)據(jù)記錄下來(lái)六、求出各組中心值 中心值＝（上組界值＋下組界值） /2 記錄下來(lái)七、計(jì)算各組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)6 ?統(tǒng)計(jì)方法 直方圖（續(xù)）八、次數(shù)分配表組別 組界 中心值 次數(shù)分配 次數(shù)1 22 33 64 115 196 227 178 99 710 311 1合計(jì) 1006 ?統(tǒng)計(jì)方法 直方圖（續(xù)）九、制作直方圖 記入產(chǎn)品名、規(guī)格、數(shù)據(jù)搜集時(shí)間、數(shù)據(jù)量6 ?統(tǒng)計(jì)方法 直方圖（續(xù)）直方圖的看法：制程穩(wěn)定：組間夾了一個(gè) 次少的 . 檢查作圖時(shí)有否錯(cuò)誤：管制下限6 ?統(tǒng)計(jì)方法 直方圖（續(xù)）：不符合規(guī)格還在采用，測(cè)量是 否有錯(cuò)： 2臺(tái)或 2種原料的數(shù)據(jù)被列入6 ?統(tǒng)計(jì)方法 直方圖（續(xù)）：一樣是有混合的數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)有錯(cuò)6 ?統(tǒng)計(jì)方法 概率定義：在相同條件下重復(fù)進(jìn)行 n次試驗(yàn)，若事件 A出現(xiàn)的頻率同 m/n穩(wěn)定地在某一常數(shù) p(0≤p(1)P(A)=6/200=(2)P(A1)=C/C/C ??6 ?統(tǒng)計(jì)方法 例子：在某年級(jí)的 100名學(xué)生中，有男生（事件 A） 80人，女生20人，家在黃河以北的（事件 B） 有 40人，其中男生32人，女生 8人；免修英語(yǔ)的（事件 C） 有 20人，其中男 12人，女 8人。（ 2）該男生是北方人的概率是： P（ B/80＝ （ 3） 從全年級(jí)學(xué)生中任抽一人是北方來(lái)的男生的概率為 P（ AB）＝ 32P（ AB）＝ P（ B這條曲線，典型地反映了這類(lèi)資料的分布情況，數(shù)學(xué)上稱為正態(tài)曲線，其方程為 在一個(gè)總體中 n、 μ、 σ、 e、 π都是常數(shù)，只有 X在變， Xμ無(wú)論是正或負(fù)，只要絕對(duì)值就相等， Y值就相等。 Y值以 X=μ為對(duì)稱軸。6 ?統(tǒng)計(jì)方法 正態(tài)分布2．中位數(shù)、均數(shù)、眾數(shù)重合。當(dāng) X=μ時(shí)， e0=1， Y為極大，所以均數(shù)與眾數(shù)密合。 e的指數(shù)愈大， Y愈小，但不會(huì)得負(fù)值，所以 Y0， 曲線在橫軸上方。3．隨著（ Xμ/σ） 的絕對(duì)值的增加，曲線由平均數(shù)所在點(diǎn)向左右兩方迅速下降。6 ?統(tǒng)計(jì)方法 正態(tài)分布4．離平均數(shù)左右 1σ處為曲線拐點(diǎn)。σ以內(nèi)曲線向下彎曲，以外則向上彎曲。6 ?統(tǒng)計(jì)方法 正態(tài)分布再令總頻數(shù)為 1。這時(shí)曲線以 μ為原點(diǎn)，以 σ為單位，稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線， 今任取一袋，問(wèn)它的重量超過(guò) 65克及少于 62克的概率各是多少？解： 上述抽樣模擬試驗(yàn)表明，在正態(tài)分布總體中以固定 n（ 本試驗(yàn) n=10） 抽取若干樣本時(shí)，樣本均數(shù) x的分布仍服從正態(tài)分布，即 N（ μ,σx）。6 ?統(tǒng)計(jì)方法 t分布n 由于實(shí)際工作中， σ往往是未知的，常用 sx作為 σx的估計(jì)值，為與 u變換區(qū)別，稱為 t變換[t=（ xμ） /sx]， t值的分布為 t分布 自由度 v越大， t分布越接近 u分布；自由度越小， t為了便于應(yīng)用，統(tǒng)計(jì)學(xué)上根據(jù)自由度大小與 t曲線下面積的關(guān)系，換算出 t值表6 ?分析方法 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)是統(tǒng)計(jì)推斷的方法，是對(duì)關(guān)于總體分布的命題，按照一定的規(guī)則，通過(guò)實(shí)際樣本提供的信息，作出 “是 ”或 “否 ”的判斷。假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果有兩種。當(dāng) 拒絕 H0 時(shí) , 可能犯錯(cuò)誤，可能 拒絕了實(shí)際上成立的 H0， 稱為 ? 類(lèi) 錯(cuò)誤 （ “棄真 ”的錯(cuò)誤 ）， 其概率大小用 α 表示 。6 ?分析方法 U檢驗(yàn)例：車(chē)間里用一包裝機(jī)包裝飲料，額定標(biāo)準(zhǔn)為每袋凈重為 ， 設(shè)包裝機(jī)稱得的飲料重服從正態(tài)分布，且根據(jù)長(zhǎng)期的測(cè)算知道，其標(biāo)準(zhǔn)差 ?＝ ,某天開(kāi)工后，為檢驗(yàn)包裝機(jī)是否工作正常，隨機(jī)抽取它所包裝的飲料 9瓶，稱重如下： 問(wèn)這天包裝機(jī)的工作是否正常？ 當(dāng)樣本含量 n較大時(shí)，樣本均數(shù)符合正態(tài)分布，可用 u檢驗(yàn)進(jìn)行分析6 ?分析方法 U檢驗(yàn)解：假設(shè) H0： 181。≠ 因?yàn)椤 ?｛ ?。? 推得 Xμ0= 而 X＝ X－ μ0?。?因 ，故否定 H0， 即認(rèn)為 181。μ0?n??0X－ t－ 檢驗(yàn)的注意事項(xiàng) ，并需判斷過(guò)程改變后， 30，可以用 Z變換代替 t－ 檢驗(yàn)t n是樣本數(shù)量， t從 t－ 檢驗(yàn)表中得出，通?！∫?95%的置信度區(qū)間水平查得 置信度區(qū)間，如果重合，樣本有 95%的可能是來(lái)自總體樣本。?n??例：某制程服從 N（ 500， ?2）的正態(tài)分布，現(xiàn)取樣測(cè)得制程的實(shí)際狀況為 498， 502， 503， 496， 498，問(wèn)現(xiàn)在制程是否正常？ 1. H0： 181。＜ 500 X＝ ， 發(fā)生了變化 6 ?統(tǒng)計(jì)方法 t檢驗(yàn)?n??5?6 ?統(tǒng)計(jì)方法 F檢驗(yàn)一、 如兩個(gè)兩程差異情況的判別，步驟如下： 計(jì)算方差 F值的比率 Fcalc=(?1/ ?2)2，當(dāng)樣本大小為 N時(shí)，其自由度為 N16 ?統(tǒng)計(jì)方法 F檢驗(yàn)，通常設(shè)定為 5%，查 F分布表，決定臨界值 Fcrit如果 Fcalc＜ Fcrit， 接受零假設(shè) H0， 即方差來(lái)自兩個(gè)分布相同
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