【正文】 最小的方案作為最佳決策方案。 例 2：試用期望值決策法對表 問題求解。 ② 計算各個行動方案的期望收益值： E(B1)＝ 100 +126 +180 + 200 +220 =(千元 /hm2) E(B2)＝ 250 +210 +170 + 120 +80 =167(千元 /hm2) E(B3)＝ 120 +170 +230 + 170 +110 =183(千元 /hm2) 表 風險型決策問題的期望值計算 E(B4)＝ 118 +130 +170 + 190 +210 =(千元 /hm2) ③ 選擇最佳決策方案。 極旱年 旱年 平年 濕潤年 極濕年( θ 1 ) ( θ 2 ) ( θ 3 ) ( θ 4 ) ( θ 5 ) 水稻 (B 1 ) 10 1 2 . 6 18 20 22 1 6 . 9 2小麥 (B 2 ) 25 21 17 12 8 1 6 . 7大豆 (B 3 ) 12 17 23 17 11 1 8 . 3燕麥 (B 4 ) 1 1 . 8 13 17 19 21 1 6 . 4 8狀態(tài) 期望收益值 E ( B i )狀態(tài)概率各方案收益值( 單位：千元/hm2) █ 期望值決策法的矩陣運算： 假設(shè)某風險型決策問題 ， 有 m個方案 B1， B2， … ， Bm；有 n個狀態(tài) θ1， θ2， … ,θn， 各狀態(tài)的概率分別為 P1,P2,… ,Pn。 1所描述的風險型決策問題求解。 運用矩陣運算法則 ,經(jīng)乘積運算可得 ????????????1117231712812172125 三、樹型決策法 ? 樹型決策法 ,是研究風險型決策問題經(jīng)常采取的決策方法。 決策樹結(jié)構(gòu)示意圖 在圖中 ， 小方框代表決策點 ， 由決策點引出的各分支線段代表各個方案 ，稱之為方案分枝；方案分枝末端的圓圈叫做狀態(tài)結(jié)點；由狀態(tài)結(jié)點引出的各分枝線段代表各種狀態(tài)發(fā)生的概率 ， 叫做概率分枝；概率分枝末端的小三角代表結(jié)果點 。 ? 樹型決策法進行風險型決策分析的邏輯順序： 樹根 → 樹桿 → 樹枝，最后向樹梢逐漸展開。 （ 1）畫出決策樹。（ 2）計算期望益損值。 （ 3）剪枝。 ? 用樹型決策法的一般步驟： （ 1）所謂單級風險型決策，是指在整個決策過程中，只需要做出一次決策方案的選擇，就可以完成決策任務(wù)。 （ 2）所謂多級風險型決策，是指在整個決策過程中，需要做出多次決策方案的選擇，才能完成決策任務(wù)。 ? 單級風險型決策與多級風險型決策 例 3：某企業(yè)為了生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有三個方案可供決策者選擇：一是改造原有生產(chǎn)線；二是從國外引進生產(chǎn)線；三是與國內(nèi)其它企業(yè)協(xié)作生產(chǎn)。表 市場需求狀況下每一個方案的效益值。 ① 畫出該問題的決策樹 (圖 )。 a) 狀態(tài)結(jié)點 V1的期望效益值為 : EV1＝ 200 +100 +20 =114（ 萬元） b) 狀態(tài)結(jié)點 V2的期望效益值為 : EV2＝ 220 +120 +60 ＝ 138（ 萬元） c) 狀態(tài)結(jié)點 V3的期望效益值為 : EV3＝ 180 +100 +80 ＝ 120（ 萬元） ③ 剪枝。即該問題的最優(yōu)決策方案應(yīng)該是從國外引進生產(chǎn)線。由于狀態(tài)概率的預(yù)測會受到許多不可控因素的影響，因而基于狀態(tài)概率預(yù)測結(jié)果的期望益損值也不可能同實際完全一致，會產(chǎn)生一定的誤差。 ? 靈敏度分析 —— 例 4：某企業(yè)擬擴大產(chǎn)品產(chǎn)量，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：一是新建生產(chǎn)線；二是改造生產(chǎn)線。由于市場情況極其復(fù)雜，它受許多不可控因素的影響，因而銷售狀態(tài)的概率可能會發(fā)生變化。 期望效益值適銷 θ 1 滯銷 θ 2 E ( B i )0. 7 0. 3新建生產(chǎn)線 B 1 500 20 0 290改造原生產(chǎn)線 B 2 300 10 0 180各方案的效益/ 萬元市場銷售狀態(tài)狀態(tài)狀態(tài)概率表 某企業(yè)擴大產(chǎn)品產(chǎn)量決策分析表 解 ： ① 以最大期望效益值為準則確定最佳方案。 ② 靈敏度分析。 所以 ， 在 P， 當適銷狀 態(tài)的概率等于 P時 ， 新建生產(chǎn)線方案與改造原生產(chǎn)線方 案的期望效益值相等 。 五、效用分析法 ? 決策是由決策者自己做出的，決策者個人的主觀因素不能不對決策過程產(chǎn)生影響。 ? 面對同一決策問題，不同的決策者對相同的利益和損失的反應(yīng)不同。這就是決策者的主觀價值概念，即 效用值 概念。 ? 將效用理論應(yīng)用于決策過程的主要步驟 以益損值為橫坐標，以效用值為縱坐標。 曲線 A是保守型決策者的效用曲線，不求大利，盡量避免風險，謹慎小心； 曲線 C是風險型決策者的效用曲線，謀求大利，不懼風險； 曲線 B是中間型決策者的效用曲線。 ① 找出每一個行動方案在不同狀態(tài)下的益損值的效用值； ② 計算各個行動方案的期望效用值； ③ 選擇期望效用值最大的方案作為最佳決策方案。 效用函數(shù) （曲線），是對決策問題進行效用分析的關(guān)鍵。 非確定型決策方法 ? 樂觀法 ? 悲觀法 ? 折衷法 ? 等可能性法 ? 后悔值法 對于非確定型決策問題，不但 狀態(tài) 的發(fā)生是隨機的，而且各狀態(tài)發(fā)生的 概率 也是未知的和無法事先確定的。 幾種比較常用的分析和處理非確定型決策問題的方法 如下： 一、 樂觀法 ? 樂觀法，又叫最大最大準則法，其決策原則是“大中取大”。 假定某非確定型決策問題有 m個方案 B1， B2， ? ， Bm； 有 n個狀態(tài) θ 1， θ 2， ? ， θ n。 如果 V（ Bi*， θ j*）＝ {V（ Bi， θ j） } 則 Bi*為最佳決策方案。 1所描述的風險型決策問題，假設(shè)各天氣狀態(tài)發(fā)生的概率未知且無法預(yù)先估計，則這一問題就變成了表 。 表 非確定型決策問題 極旱年 旱年 平年 濕潤年 極濕年( θ 1 ) ( θ 2 ) ( θ 3 ) ( θ 4 ) ( θ 5 )水稻 (B 1 ) 10 12 . 6 18 20 22小麥 (B 2 ) 25 21 17 12 8大豆 (B 3 ) 12 17 23 17 11燕麥 (B 4 ) 11 . 8 13 17 19 21天氣類型(狀 態(tài))各方案的收益值(單位：千元) 解 ： ① 計算每一個方案在各狀態(tài)下的最大收益值： =22（ 千元 /hm2） =25（ 千元 /hm2） =23（ 千元 /hm2） =21（ 千元 /hm2） ),(22,20,18,10max),(max 511 ?? BVBV jj ???? ),(2,825,21,17,1max),V(Bmax 12j2j ?? BV???? ),(7,1112,17,23,1max),V(Bmax 33j3j ?? BV??