【文章內(nèi)容簡介】 → 樹桿 → 樹枝，最后向樹梢逐漸展開。 各個方案的期望值的計算過程恰好與分析問題的邏輯順序相反，它一般是從每一個樹梢開始，經(jīng)樹枝、樹桿、逐漸向樹根進行。 （ 1）畫出決策樹。把一個具體的決策問題，由決策點逐漸展開為方案分支 、 狀態(tài)結(jié)點，以及概率分支、結(jié)果點等。（ 2）計算期望益損值。在決策樹中，由樹梢開始，經(jīng)樹枝、樹桿、逐漸向樹根，依次計算各個方案的期望益損值。 （ 3）剪枝。將各個方案的期望益損值分別標注在其對應的狀態(tài)結(jié)點上，進行比較優(yōu)選，將優(yōu)勝者填入決策點，用 ||號剪掉舍棄方案，保留被選取的最優(yōu)方案。 ? 用樹型決策法的一般步驟： （ 1）所謂單級風險型決策，是指在整個決策過程中，只需要做出一次決策方案的選擇，就可以完成決策任務(wù)。 實例見例 3。 （ 2）所謂多級風險型決策，是指在整個決策過程中，需要做出多次決策方案的選擇，才能完成決策任務(wù)。 實例見例 4。 ? 單級風險型決策與多級風險型決策 例 3：某企業(yè)為了生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，有三個方案可供決策者選擇：一是改造原有生產(chǎn)線；二是從國外引進生產(chǎn)線；三是與國內(nèi)其它企業(yè)協(xié)作生產(chǎn)。該種產(chǎn)品的市場需求狀況大致有高、中、低三種可能，據(jù)估計，其發(fā)生的概率分別是 、 、 。表 市場需求狀況下每一個方案的效益值。試問該企業(yè)究竟應該選擇哪一種方案？ 高需求 θ 1 中需求 θ 2 低需求 θ 30. 3 0. 5 0. 2各方案的效益值 改進生產(chǎn)線 B 1 200 100 20/ 萬元 引進生產(chǎn)線 B 2 220 120 60協(xié)作生產(chǎn)線 B 3 180 100 80需求狀態(tài)狀態(tài)概率表 某企業(yè)在采用不同方案生產(chǎn)某種新產(chǎn)品的效益值 解：該問題是一個典型的單級風險型決策問題，現(xiàn)在用樹型決策法求解這一問題。 ① 畫出該問題的決策樹 (圖 )。 圖 單級風險型決策問題的決策樹 ② 計算各方案的期望效益值。 a) 狀態(tài)結(jié)點 V1的期望效益值為 : EV1＝ 200 +100 +20 =114（ 萬元） b) 狀態(tài)結(jié)點 V2的期望效益值為 : EV2＝ 220 +120 +60 ＝ 138（ 萬元） c) 狀態(tài)結(jié)點 V3的期望效益值為 : EV3＝ 180 +100 +80 ＝ 120（ 萬元） ③ 剪枝。因為 EV2 EV1, EV2 EV3， 所以，剪掉狀態(tài)結(jié)點V1和 V3所對應的方案分枝，保留狀態(tài)結(jié)點 V2所對應的方案分枝。即該問題的最優(yōu)決策方案應該是從國外引進生產(chǎn)線。 四、靈敏度分析法 對于風險型決策問題，其各個方案的期望益損值是在對狀態(tài)概率預測的基礎(chǔ)上求得的。由于狀態(tài)概率的預測會受到許多不可控因素的影響，因而基于狀態(tài)概率預測結(jié)果的期望益損值也不可能同實際完全一致，會產(chǎn)生一定的誤差。 這樣，就必須對可能產(chǎn)生的數(shù)據(jù)變動是否會影響最佳決策方案的選擇進行分析，這就是 靈敏度分析 。 ? 靈敏度分析 —— 例 4：某企業(yè)擬擴大產(chǎn)品產(chǎn)量，現(xiàn)有兩種方案可供選擇：一是新建生產(chǎn)線；二是改造生產(chǎn)線。該企業(yè)管理者經(jīng)過研究，運用期望值決策法編制出決策分析表（表 ）。由于市場情況極其復雜，它受許多不可控因素的影響，因而銷售狀態(tài)的概率可能會發(fā)生變化。試針對這種情況，進行靈敏度分析。 期望效益值適銷 θ 1 滯銷 θ 2 E ( B i )0. 7 0. 3新建生產(chǎn)線 B 1 500 20 0 290改造原生產(chǎn)線 B 2 300 10 0 180各方案的效益/ 萬元市場銷售狀態(tài)狀態(tài)狀態(tài)概率表 某企業(yè)擴大產(chǎn)品產(chǎn)量決策分析表 解 ： ① 以最大期望效益值為準則確定最佳方案。 E(A1)＝ max{E(A1),E(A2)}=290萬元， 所以，新建生產(chǎn)線（ B1） 為最佳方案。 ② 靈敏度分析。 當考慮市場銷售狀態(tài)中適銷的概率由 ， 則兩個方案的期望效益值的變化為： E(B1)＝ 10萬元， E(B2)＝ 20萬元。 所以 ， 在 P， 當適銷狀 態(tài)的概率等于 P時 ， 新建生產(chǎn)線方案與改造原生產(chǎn)線方 案的期望效益值相等 。 P稱為轉(zhuǎn)移概率： 500P+(1P)(200)=300P+(1P)(100) P＝ 所以 ， 當 P ， 新建生產(chǎn)線 （ B1） 為最佳方案； 當 P ， 改造原生產(chǎn)線方案 （ B2） 為最佳方案 。 五、效用分析法 ? 決策是由決策者自己做出的，決策者個人的主觀因素不能不對決策過程產(chǎn)生影響。如果完全采用期望益損值作為決策準則，就會把決策過程變成機械地計算期望益損值的過程，而排除了決策者的作用，這當然是不科學的。 ? 面對同一決策問題，不同的決策者對相同的利益和損失的反應不同。即便是對于相同的決策者，在不同的時期和情況下，這種反應也不相同。這就是決策者的主觀價值概念，即 效用值 概念。 （ 1）畫出效用曲線 。 ? 將效用理論應用于決策過程的主要步驟 以益損值為橫坐標，以效用值為縱坐標。規(guī)定：益損值的最大效用值為 1，益損值的最小效用值為 0，其余數(shù)值可以采用向決策者逐一提問的方式確定。 曲線 A是保守型決策者的效用曲線，不求大利，盡量避免風險，謹慎小心； 曲線 C是風險型決策者的效用曲線，謀求大利，不懼風險； 曲線 B是中間型決策者的效用曲線。 （ 2）按效用值進行決策。 ① 找出每一個行動方案在不同狀態(tài)下的益損值的效用值； ② 計算各個行動方案的期望效用值； ③ 選擇期望效用值最大的方案作為最佳決策方案。 可見，效用分析法對于方案的選擇，不但考慮了決策問題的客觀情況，還考慮了決策者的主觀價值，即效用值，是一種更符合實際的決策分析方法。 效用函數(shù) （曲線），是對決策問題進行效用分析的關(guān)鍵。 167。 非確定型決策方法 ? 樂觀法 ? 悲觀法 ? 折衷法 ? 等可能性法 ? 后悔值法 對于非確定型決策問題，不但 狀態(tài) 的發(fā)生是隨機的，而且各狀態(tài)發(fā)生的 概率 也是未知的和無法事先確定的。 對于這類問題的決策，主要取決于決策者的 素質(zhì)、經(jīng)驗和決策風格 等，沒有一個完全固定的模式可循，對于同一個決策問題，不同的決策者可能會采用不同的處理方法。 幾種比較常用的分析和處理非確定型決策問題的方法 如下： 一、 樂觀法 ? 樂觀法，又叫最大最大準則法，其決策原則是“大中取大”。 ? 樂觀法的特點是，決策者持最樂觀的態(tài)度，決策時不放棄任何一個獲得最好結(jié)果的機會，愿意以承擔一定風險的代價去獲得最大的利益。 假定某非確定型決策問題有 m個方案 B1， B2， ? ， Bm； 有 n個狀態(tài) θ 1， θ 2， ? ， θ n。 如果方案 Bi（ i=1， 2， ? ， m） 在狀態(tài) θ j（ j＝ 1， 2， ? ， n） 下的效益值為 V（ Bi， θ j）， 則樂觀法的決策步驟如下： ① 計算每一個方案在各狀態(tài)下的最大效益值 {V（ Bi， θ j） }； ② 計算各方案在