決策理論與方法講義(ppt47頁)-在線瀏覽
2025-02-14 20:48本頁面
【正文】 模糊統(tǒng)計方法中，進(jìn)行模糊統(tǒng)計試驗，確定某個元素的隸屬度。若模糊集定義在實數(shù)集上，則模糊集的隸屬函數(shù)便被稱為模糊分布。 模糊理論的基本概念 隸屬函數(shù)確定方法 （ 3）借用已有的“客觀”尺度 在經(jīng)濟(jì)管理、社會科學(xué)中，可以直接借用已有的尺度（經(jīng)濟(jì)指標(biāo)）作為模糊集的隸屬度。先排序，再用數(shù)學(xué)方法加工得到隸屬函數(shù)。 模糊理論的基本概念 模糊矩陣 有限論域上的模糊關(guān)系可以用模糊矩陣來表示。 定義 設(shè) ，記 ，定義 相等 包含 1 , 2 , , 。 1 , 2 , .ij ijA B a b i m n n? ? ? ? ?, 1 , 2 , , 。其隸屬函數(shù)為映射 并稱隸屬度 為 關(guān)于模糊關(guān)系 的相關(guān)程度。特別地，對于有限論域，模糊關(guān)系與模糊矩陣建立了 1— 1的對應(yīng)關(guān)系。 ,UV? ? ?R P U V??UV R?? ?? ? ? ?: 0 , 1, , ( , ) ,RRUVx y x y R x y??????? ?,R x y? ?,xyR 模糊理論的基本概念 模糊矩陣 定義 稱映射 為從到的模糊映射。 ? ?? ?:f X P Yx f x B???? ? ? ?? ?:T P X P YA T A B?XY 模糊理論的基本概念 模糊矩陣 定義 設(shè) 是 到 的模糊變換，且 滿足 ，則稱 是由模糊關(guān)系 誘導(dǎo)出的。由于決策環(huán)境具有模糊性，方案集合中蘊藏的決策目標(biāo)是很難確切描述的。模糊決策的目的是要把論域中的對象按優(yōu)劣進(jìn)行排序，或者按照某種方法從論域中選擇一個“令人滿意”的方案。 U U 模糊決策基本方法 模糊意見集中決策 為了對供選擇的方案集合 中的元素進(jìn)行排序，可由 個專家成立專家小組 分別對 中元素排序，則得到 種意見： 這些意見往往是模糊的，可以是專家的總體印象，還包括心理因素等。 A ? ?12, , , nU u u u?m ? ?m M m?U ? ?12, , , .mV v v v?m 模糊決策基本方法 模糊意見集中決策 模糊意見集中決策步驟：設(shè)論域 ，專家組 人給出意見，記為 其中， 是第 種意見序列。論域 的所有元素可按波達(dá)數(shù)的大小排序，此排序就是集中意見之后的一個比較合理的意見。一般先對兩個對象進(jìn)行比較，然后再換兩個對象進(jìn)行比較，如此反復(fù)多次。將這種模糊認(rèn)識數(shù)量化，最后用模糊數(shù)學(xué)方法給出總體排序，就是模糊二元對比決策。 A 模糊決策基本方法 模糊二元對比決策 （ 1）模糊優(yōu)先關(guān)系排序決策： 以 表示 對 的優(yōu)先選擇比。 Aijr ixjx? ?0 , 1 1.ii ijij jir r i jrr? ? ? ? ??? ????ijr ? ?ij mnRr ?? 模糊決策基本方法 模糊二元對比決策 （ 1）模糊優(yōu)先關(guān)系排序決策： 取定閾值 ，得矩陣 矩陣 當(dāng) 由 1逐漸下降時，若首次出現(xiàn)的 ，它的某行元素除對角外全等于 1，則認(rèn)定它所對應(yīng)的元素是第一優(yōu)越對象？（不一定唯一）；再從中劃去所在的行與列，得到一個全新的階模糊矩陣，用同樣方法獲取最優(yōu)對象作為第二優(yōu)越對象；如此遞推下去，可將全體對象排出一定的優(yōu)劣次序。 定義 二元相對比較級 定義 二元相對比較矩陣 A??ijr 模糊決策基本方法 模糊二元對比決策 （ 2）模糊相似優(yōu)先比決策： 例 721 菊花的排序 菊花是一種用途很廣的植物，它不僅可供藥用、食用，而且具有獨特的觀賞價值。 設(shè)論域 ，“美的菊花” 是 上的一個模糊集。 定義 模糊相對比函數(shù) 定義 模糊相及矩陣 A 模糊決策基本方法 模糊綜合評判決策 模糊綜合評判決策的數(shù)學(xué)模型由三個要素組成，其步驟分為 4步： 1）因素集
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