【正文】 6。 的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于 2． 【考點(diǎn)】 弧長(zhǎng)的計(jì)算． 【分析】 弧長(zhǎng)公式為 l= ，把半徑和圓心角代入公式計(jì)算就可以求出弧長(zhǎng)． 【解答】 解： l= = =2， 故答案為： 2． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了弧長(zhǎng)計(jì)算，關(guān)鍵是掌握弧長(zhǎng)計(jì)算公式． 14．在一個(gè)不透明的盒子中裝有 2個(gè)白球， n個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為 ，則 n=3． 【考點(diǎn)】 概率公式． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 先求出這個(gè)不透明的盒子中裝有 2+n 個(gè)球，根據(jù)概率公式列 出算式 = ，從而求出答案． 【解答】 解：這個(gè)不透明的盒子中裝有 2+n個(gè)球， 又 ∵ 從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為 ， ∴ = ， 解得 n=3， 故答案為 3． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有 n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件 A出現(xiàn) m種結(jié)果，那么事件 A的概率 P（ A） = ． 15．若拋物線 y=x2﹣ 2x+m（ m為常數(shù)）與 x軸沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為 m＞ 1． 【考點(diǎn)】 拋物線與 x軸的交點(diǎn)． 【分析】 根據(jù)拋物線與 x軸的沒(méi)有交點(diǎn)，即 △=b 2﹣ 4ac＜ 0，即可求出 m的取值范圍． 【解答 】 解： ∵ 若拋物線 y=x2﹣ 2x+m（ m為常數(shù)）與 x軸沒(méi)有公共點(diǎn)， ∴△=b 2﹣ 4ac=（﹣ 2） 2﹣ 41m ＜ 0， 即 4﹣ 4m＜ 0，解得： m＞ 1， 故答案為： m＞ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查拋物線與 x軸的交點(diǎn)．熟記拋物線與 x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與系數(shù)的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵． 16．若小唐同學(xué)擲出的鉛球在場(chǎng)地上砸出一個(gè)直徑約為 10cm、深約為 2cm 的小坑，則該鉛球的直徑約為 ． 【考點(diǎn) 】 垂徑定理的應(yīng)用；勾股定理． 【專題】 應(yīng)用題． 【分析】 根據(jù)題意，把實(shí)際問(wèn)題抽象成幾何問(wèn)題，即圓中與弦有關(guān)的問(wèn)題，根據(jù)垂徑定理，構(gòu)造直角三角形，小坑的直徑就是圓中的弦長(zhǎng)，小坑的深就是拱高，利用勾股定理，設(shè)出未知數(shù)，列出方程，即可求出鉛球的直徑． 【解答】 解：根據(jù)題意，畫(huà)出圖形如圖所示， 由題意知， AB=10， CD=2， OD是半徑，且 OC⊥AB ， ∴AC=CB=5 ， 設(shè)鉛球的半徑為 r，則 OC=r﹣ 2， 在 Rt△AOC 中，根據(jù)勾股定理， OC2+AC2=OA2， 即（ r﹣ 2） 2 +52=r2， 解得： r=， 所以鉛球的直徑為： 2= cm ． 【點(diǎn)評(píng)】 解決與弦有關(guān)的問(wèn)題時(shí)，往往需構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長(zhǎng)的一半為三邊的直角三角形，若設(shè)圓的半徑為 r，弦長(zhǎng)為 a，這條弦的弦心距為 d，則有等式 r2=d2+（ ） 2成立，知道這三個(gè)量中的任意兩個(gè)，就可以求出另外一個(gè)． 17．某商品原價(jià) 289元，經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)為 256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為 x，則由題意所列方程 289 （ 1﹣ x） 2=256． 【考點(diǎn)】 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程． 【專題】 增長(zhǎng)率問(wèn)題． 【分析】 可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格 （ 1﹣降低的百分率）=256，把 相應(yīng)數(shù)值代入即可求解． 【解答】 解：第一次降價(jià)后的價(jià)格為 289 （ 1﹣ x），兩次連續(xù)降價(jià)后售價(jià)在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低 x， 為 289 （ 1﹣ x） （ 1﹣ x），則列出的方程是 289 （ 1﹣ x） 2=256． 【點(diǎn)評(píng)】 考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為 a，變化后的量為 b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為 a（ 1177。 后的 △OA 1B1，并求線段 AB掃過(guò)的面積． 【考點(diǎn)】 作圖 旋轉(zhuǎn)變換． 【專題】 計(jì)算題；作圖題． 【分析】 （ 1）先畫(huà)出直角坐標(biāo)系，然后根據(jù)第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出 A點(diǎn)坐標(biāo)； （ 2）先利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn) A 和 B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A B1，即可得到 △OA 1B1，再利用勾股定理計(jì)算出 OA和 OB，然后根據(jù)扇形面積公式計(jì)算 S 扇形 OAA1﹣ S 扇形 BOB1 的 即可． 【解答】 解：（ 1）如圖 1，點(diǎn) A的坐標(biāo)為（﹣ 2， 3）； （ 2）如圖 2， △OA 1B1為所作； OA= = ， OB= = 線段 AB掃過(guò)的面積 =S 扇形 OAA1﹣ S 扇形 BOB1 = ﹣ = π ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了扇形的面積公式． 21．如圖，在寬為 20m，長(zhǎng)為 32m 的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為 540m2，求道路的寬． （部分參考數(shù)據(jù)： 322=1024， 522=2704， 482=2304） 【考點(diǎn)】 一元二次方程的應(yīng)用． 【專題】 幾何圖形問(wèn)題；數(shù)形結(jié)合． 【分析】 本題可設(shè)道路寬為 x米，利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來(lái)，所有草坪面積之和就變?yōu)榱耍?32﹣ x）米 2，進(jìn)而即可列出方程，求出答案． 【解答】 解法（ 1）： 解：利用平移，原圖可轉(zhuǎn)化為右圖，設(shè)道路寬為 x米， 根據(jù)題意得：（ 32﹣ x） =540 整理得： x2﹣ 52x+100=0 解得： x1=50（舍去）， x2=2 答：道路寬為 2米． 解法（ 2）： 解：利用平移，原圖可轉(zhuǎn)化為右圖，設(shè)道路寬為 x米， 根據(jù)題意得 ： 2032 ﹣ x+x2=540 整理得： x2﹣ 52x+100=0 解得： x1=2， x2=50（舍去） 答：道路寬應(yīng)是 2米． 【點(diǎn)評(píng)】 這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進(jìn)而即可列出方程，求出答案．另外還要注意解的合理性，從而確定取舍． 22．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別寫(xiě)有數(shù)字﹣ ﹣ 2 的乒乓球（形狀、大小一樣），先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字后放回盒子，然后攪勻，再?gòu)暮凶永镫S機(jī)取出一個(gè)乒乓球，記下數(shù)字． （ 1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法求兩次取出 乒乓球上的數(shù)字相同的概率； （ 2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于 0的概率． 【考點(diǎn)】 列表法與樹(shù)狀圖法． 【分析】 （ 1）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率； （ 2）求兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于 0個(gè)數(shù)，即可求得其概率． 【解答】 解：（ 1）畫(huà)樹(shù)形圖得： 所以兩次取出乒乓球上的數(shù)字相同的概率 = = （ 2）由（ 1）可知：兩次取出乒乓球上的數(shù)字之和等于 0的概率 P= ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列 出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比． 23．如圖， AB是 ⊙O 的直徑， BC⊥AB 于點(diǎn) B，連接 OC交 ⊙O 于點(diǎn) E，弦 AD∥OC ，弦 DF⊥AB 于點(diǎn) G． （ 1）求證：點(diǎn) E是 的中點(diǎn)； （ 2）求證： CD是 ⊙O 的切線； （ 3）若 AD=6， ⊙O 的半徑為 5，求弦 DF 的長(zhǎng)． 【考點(diǎn)】 切線的判定；勾股定理；圓周角定理． 【分析】 （ 1）連接 OD．欲證明點(diǎn) E為 的中點(diǎn)，只需證明 ∠DOC=∠BOC 即可； （ 2）若證明 CD是 ⊙O 的切線，需要證明 ∠ODC=9