【正文】 YF1置數(shù)Y1Y2? Y? XY3Y4 1圖12 逐點比較法直線插補硬件邏輯框圖 圖中 JX、 JY和 JF為三個移位寄存器 ， 分別存放 X軸終點坐標值 Xe； Y軸終點坐標值 Ye；以及每次偏差計算的結(jié)果 。 Q為一個全加器 ， Tc是進位觸發(fā)器 ， MF為控制進給速度的可變頻脈沖發(fā)生器 ， 而加工進給速度 F是根據(jù)被加工零件的工藝要求等確定的 ， 進而也就決定了 MF的脈沖頻率 fMF變化范圍 。 插補開始前 ， 根據(jù)數(shù)控加工程序提供的有關(guān)信息 ， 對電路各部分進行初始化 ， 內(nèi)容有： [Xe]→JX ， [－ Ye]補 → Jy， |Xe|＋ |Ye|→J∑ ， 清零 JF、 DC、 T∑ ， 置位 TG， 設(shè)置頻率 fMF＝ F /(60δ )， 為插補運算做好準備工作 。當上述插補初始化完成后，運算控制信號使運算開關(guān)TG觸發(fā)器置 1(即 Q＝ 1)，打開了與門 Y0，從而使 MF發(fā)出的脈沖經(jīng)與門 Y0到達時序脈沖發(fā)生器 M，經(jīng) M產(chǎn)生四個先后順序的脈沖系列 t t t3和 t4，并按此順序去依次完成一次插補運算過程中的四個工作節(jié)拍，即偏差判別、坐標進給、偏差計算和終點判別。 根據(jù)插補的四個節(jié)拍，可設(shè)計出逐點比較法第一象限直線插補的軟件流程，如圖 13所示。 解 ：總步數(shù) ∑ ＝ 4＋ 3＝ 7 開始時刀具在直線起點，即在直線上，故 F0＝ 0，插補運算過程如表 12所示，插補軌跡如圖 14所示。如圖 55所示，設(shè)需要加工圓弧 AB，圓弧的圓心在坐標系原點，已知圓弧的起點為 A(X0， Y0)，終點為 B(Xe， Ye)，圓弧半徑為 R。比較 Rm和 R反映加工偏差。 設(shè)加工點正處于 M(Xm， Ym)點，若 Fm≥ 0，對于第一象限的逆圓，為了逼近圓弧，應(yīng)沿－ X方向進給一步，到 m＋ 1點，其坐標值為 Xm＋ 1 ＝ Xm－ 1， Ym＋ 1＝ Ym。 2. 終點判別法 圓弧插補的終點判斷方法和直線插補相同。也可以選擇一個坐標的步數(shù)作為終點判斷，注意此時只能選擇終點坐標中坐標值小的那一個坐標。歸納起來共有 8種情況，這 8種情況的進給脈沖方向和偏差計算公式，見表 13。 解 ：終點判別值為總步長 ∑ 0＝ ∣ 6－ 0∣ ＋ ∣ 0－ 6∣ ＝ 12 開始時刀具在起點 A，即在圓弧上， F0＝ 0。 YA ( 6 , 0 )OXE ( 0 , 6)圖 17 圓弧插補軌跡 表 14 圓弧插補運算過程 序號 偏差判別 進給 偏差計算 坐標計算 終點判別 1 F0＝ 0 － Δ X F1＝ F0－ 2 X0＋ 1 ＝ 0 － 2 6 ＋ 1 ＝－ 11 X1＝ 6 － 1 ＝ 5 Y1＝ 0 ∑1＝∑0－ 1 ＝ 12 － 1 ＝ 11 2 F1＝－ 11 ＜ 0 ＋ Δ Y F2＝ F1＋ 2 Y1＋ 1 ＝－ 11 ＋ 2 0 ＋ 1 ＝－ 10 X 2＝ 5 Y2＝ 0 ＋ 1 ＝ 1 ∑2＝∑1－ 1 ＝ 11 － 1 ＝ 10 3 F2＝－ 10 ＜ 0 ＋ Δ Y F3＝ F2＋ 2 Y 2＋ 1 ＝－ 10 ＋ 2 1 ＋ 1 ＝－ 7 X 3＝ 5 Y3＝ 1 ＋ 1 ＝ 2 ∑3＝∑2－ 1 ＝ 10 － 1 ＝ 9 4 F3＝－ 7 ＜ 0 ＋ Δ Y F 4＝ F3＋ 2 Y3＋ 1 ＝－ 7 ＋ 2 2 ＋ 1 ＝－ 2 X 4＝ 5 Y4＝ 2 ＋ 1 ＝ 3 ∑4＝∑3－ 1 ＝ 9 － 1 ＝ 8 5 F4＝－ 2 ＜ 0 ＋ Δ Y F 5＝ F 4＋ 2 Y 4＋ 1 ＝－ 2 ＋ 2 3 ＋ 1 ＝ 5 X 5＝ 5 Y5＝ 3 ＋ 1 ＝ 4 ∑5＝∑4－ 1 ＝ 8 － 1 ＝ 7 6 F5＝ 5 ＞ 0 － Δ X F6＝ F 5－ 2 X5＋ 1 ＝ 5 － 2 5 ＋ 1 ＝－ 4 X 6＝ 5 － 1 ＝ 4 Y6＝ 4 ∑6＝∑5－ 1 ＝ 7 － 1 ＝ 6 7 F6＝－ 4 ＜ 0 ＋ Δ Y F7＝ F 6＋ 2 Y 6＋ 1 ＝－ 4 ＋ 2 4 ＋ 1 ＝ 5 X 7＝ 4 Y7＝ 4 ＋ 1 ＝ 5 ∑7＝∑6－ 1 ＝ 6 － 1 ＝ 5 8 F7＝ 5 ＞ 0 － Δ X F 8＝ F7－ 2 X7＋ 1 ＝ 5 － 2 4 ＋ 1 ＝－ 2 X 8＝ 4 － 1 ＝ 3 Y8＝ 5 ∑8＝∑7－ 1 ＝ 5 － 1 ＝ 4 9 F8= － 2 ＜ 0 ＋ Δ Y F 9＝ F 8＋ 2 Y 8＋ 1 ＝－ 2 ＋ 2 5 ＋ 1 ＝ 9 X 9＝ 3 Y9＝ 5 ＋ 1 ＝ 6 ∑9＝∑8－ 1 ＝ 4 － 1 ＝ 3 10 F9＝ 9 ＞ 0 － Δ X F 10＝ F 9－ 2X9＋ 1 ＝ 9 － 2 3 ＋ 1 ＝ 4 X 10＝ 3 － 1 ＝ 2 Y10＝ 6 ∑10＝∑9－ 1 ＝ 3 － 1 ＝ 2 11 F10＝ 4 ＞ 0 － Δ X F11＝ F10－ 2X10＋ 1 ＝ 4 － 2 2 ＋ 1= 1 X12＝ 2 － 1 ＝ 1 Y11＝ 6 ∑11＝∑10－ 1 ＝ 2 － 1 ＝ 1 12 F11＝ 1 ＞ 0 － Δ X F12＝ F11－ 2X11＋ 1 ＝ 1 － 2 1 ＋ 1 ＝ 0 X12＝ 1 － 1 ＝ 0 Y12＝ 6 ∑12＝∑11－ 1 ＝ 0, 倒終點 數(shù) 字 積 分 法 數(shù)字積分插補原理 1. 數(shù)字積分法的基本原理 從幾何概念來看，函數(shù) Y＝ f(t)的積分運算就是此函數(shù)曲線所包圍的面積，如圖 58所示。 圖 58 函數(shù) Y＝ f(t)的積分 OYXY ＝ f ( t )Yn…Y0Y1Y2YiYi ＋ 1…t0t1t2t3titi ＋ 1? t 2. 數(shù)字積分發(fā)脈沖分配原理 如圖 19所示，若從 O點進行直線插補到點 A(5， 3)，且要求進給脈沖均勻，可按如下方式進行脈沖分配，即在同一時間內(nèi)產(chǎn)生兩串脈沖數(shù)分別為 5和 3的均勻脈沖數(shù)列就能實現(xiàn) OA直線軌跡。 由于機器的位移是以一個進給的 ， 因此 ， 不能走 ， 故暫時寄存起來 ， 這不足一個的數(shù)稱為余數(shù) R。 繼續(xù)上面的運算和脈沖分配 ， 則當 X走到第五步時 ，Y方向正好走滿三個即到達終點 A(5， 3)， 刀具運動軌跡見圖 19。 在計算機中，加法是最基本的運算，上述累加運算是易于實現(xiàn)的，而累加運算本身就是一個積分過程，數(shù)字積分法由此得名。顯然，該積分插補也可用兩個積分器同時各自進行累加運算，并設(shè)定余數(shù)寄存器的容量作為一單位面積值，累加結(jié)果大于 1時，整數(shù)部分溢出，同時產(chǎn)生溢出脈沖。其溢出脈沖有數(shù)控裝置輸出，分別控制兩坐標軸進給，進而獲得運動軌跡。 直線方程為 XXYYee?其參數(shù)方程為 tkYYtkXXee??其微分形式為 tkYYtkXXddddee??式中為比例常數(shù)。經(jīng) n＝ 2N次迭代后， X軸和 Y軸同時到達終點。插補器由兩個數(shù)字積分器組成， Jvx、 JvY為被積函數(shù)寄存器，存放終點坐標值 Xe、 Ye、 JRX 、 JRY ，為余數(shù)寄存器。 圖 110 DDA直線插補器 余 數(shù) 寄 存 器 JRX被 積 函 數(shù) 寄 存 器 JVX( Xe)被 積 函 數(shù) 寄 存 器 JVY( Ye)余 數(shù) 寄 存 器 JRY? X? Y? t 2. 軟件實現(xiàn) 用 DDA直線插補時， X和 Y兩坐標可同時產(chǎn)生溢出脈沖，即同時進給，其計算流程如圖 111所示。 圖 112 DDA直線插補實例 Y65432101 2 3 4E (4, 6)X 解 ：若選取寄存器位數(shù)均為 3位，即 N＝ 3，則累加次數(shù) n＝ 2N＝ 8，插補前，使 ＝ 2N＝ 8， JVX＝ Xe＝ 4，JVY＝ Ye＝ 6。 VYJ表 15 DDA直線插補計算過程 X 積分器 Y 積分器 累加次數(shù) n R X V XJJ ? 溢出 (+ X? ) R Y V YJJ ? 溢出 (+ Y? ) 終點判別?J 開始 0 0 0 0 8 1 0 ＋ 4 ＝ 4 0 0 ＋ 6 ＝ 6 0 7 2 4 ＋ 4 ＝ 8 1 6 ＋ 6 ＝ 12 1 6 3 0 ＋ 4 ＝ 4 0 4 ＋ 6 ＝ 10 1 5 4 4 ＋ 4 ＝ 8 1 2 ＋ 6 ＝ 8 1 4 5 0 ＋ 4 ＝ 4 0