【正文】 面直接插補算法 (SDI)，并且在以工控機為硬件平臺的 CPUCNC系統(tǒng)上實現(xiàn) 。 課題意義 插補運算是 CNC系統(tǒng)中生成加工軌跡的基本子程序。插補運算的指標影響著工 件的輪廓精度和表面粗糙度，并且影響機床的最大進給速度和生產(chǎn)效率。尤其由于數(shù)控編程更加圖形化和自動化，無論是脫機編程，還是聯(lián)機編程，其編程系統(tǒng)的功能更加強大，這樣就是實現(xiàn)了測量、采樣、編程、加工一體化，使數(shù)控加工更具有實時性、柔性與智能化。 綜上所述，根據(jù)實際的純軟件數(shù)控系統(tǒng)的要求，曲線曲面直接插補自身具有很大的優(yōu)點 : (l)簡化了加工程序 。 (3)可以實現(xiàn) 刀具軌跡實時跟蹤顯示 。 本章小結 本章節(jié)簡述了插補技術的概念及其應用領域，分析了國內外插補技術的發(fā)展，特別是插補算法研究的國內外技術現(xiàn)狀，分析了插補技術的現(xiàn)狀、特點與發(fā)展趨勢。 早期的硬件數(shù)控插補工作可以用硬件或軟件來完成。硬件插補的基本特征是每次只能輸出 一個電壓脈沖，使刀具相對工作臺產(chǎn)生一個脈沖當量的長度單位。在 CNC 系統(tǒng)中，插補工作一般采用軟件來完成。 基準脈沖插補法模擬硬件插補的原理，把每次插補運算產(chǎn)生的脈沖輸出到伺服系統(tǒng)，驅動工作臺的運動。輸出脈沖的最大速度取決于執(zhí)行一次插補運算所需要的時間。 中北大學分校畢業(yè)設計（論文） 8 軟件插補的第二類方法是數(shù)據(jù)采樣插補法。計算機定時地對反饋回路采樣，得到采樣數(shù)據(jù)與插補程序所產(chǎn)生的指令數(shù)據(jù)相比較后，用誤差信號輸出去驅動伺服電機。 基準脈沖插補法 基準脈沖插補又稱脈沖增量插補或行程標量插補，其主要特點是在順序循環(huán)計算運動軌跡中間點的過程中，每次插補循環(huán)的輸入是下一中間點的坐標位移增量，并以指令脈沖形式輸入以驅動個坐標軸的進給，同時控制每次插補輸出的坐標位移增量不大于系統(tǒng)的脈沖當量，即 每次插補輸出的指令脈沖或者是一個，或者沒有。 基準脈沖插補主要用于步進電動機驅動的開環(huán)系統(tǒng)，也用于數(shù)據(jù)采樣插補中的精插補。 逐點比較法插補的基本原理 逐點比較法式我國數(shù)控機床中廣泛采用的一種插補方法，它能實現(xiàn)直線、圓弧和 非圓二次曲線的插補，插補精度較高。這樣就能得出一個非常接近規(guī)定圖形的軌跡，最大偏差不超過一個脈沖當量。具體方法是根據(jù)要求的運動軌跡設計一個偏差函數(shù)，概偏差函數(shù)是刀具坐標的函數(shù)，其函數(shù)值反映出偏差情況。 3） 用新的刀具位置坐標重新計算偏差函數(shù)的值，并判斷刀具是否到達軌跡的終點。 數(shù)字積分法插補的基本原理 數(shù)字積分法插補是用數(shù)字積分的方法計算刀具沿各坐標軸的移動量，從而使刀具沿著設定的曲線運動。數(shù)字積分器具有運算速度快，脈沖分 配均勻，可以實現(xiàn)一次、二次曲線的插補和各種函數(shù)運算，而且易于實現(xiàn)多坐標聯(lián)動，但傳統(tǒng)的 DDA 插補法也有速度調節(jié)不方便，插補精度需要采取一定措施才能滿足要求的缺點，不過目前 CNC 數(shù)控系統(tǒng)中多采用軟件實現(xiàn) DDA 插補時，可以很容易克服以上缺點，所以 DDA 插補是目前使用范圍很廣的一種插補方法。 一般地，每個坐標方向需要一個被積函數(shù)寄存器和一個累加器，它的工作過程可用 圖2 表示： t? + 被積函數(shù)寄存器用以存放坐標值 f(t)，累加器也稱余數(shù)寄存器用于存放坐標的累加值。 3 拋物線插補 本文僅以拋物線為例分別作逐點比較法和數(shù)字積分法插補過程探討及 vb 其插補仿真。這一研究對加工各種復雜曲線是非常有作用的。 若 Pi 點在拋物線上則下式成立： 圖 3 第一象限拋物線進給原則 中北大學分校畢業(yè)設計（論文） 12 選擇偏差 函數(shù) Fi 為 根據(jù)動點所在區(qū)域的不同， 有三種情況： Fi＞ 0，動點在拋物線的上方； Fi=0，動點在拋物線上； Fi＜ 0，動點在拋物線的下方。 當 Fi≥ 0 時，向 +X 進給一步，加工點由 Pi（ xi， yi）移動到 Pi+1（ xi+1， yi） ，則新加工點的偏差 Pi+1 的偏差為 當 Fi＜ 0 時，向 +Y 進給一步，加工點由 Pi（ xi， yi） 移動到 Pi+1（ xi， yi+1） ，則新加工點的偏差 Pi+1 的偏 差為 逐點比較插補法拋物線插補運算過程 前面討論了拋物線插補的原理，同直線和圓弧相同， 拋物線插補每進給一步，也要進行 4 個節(jié)拍的工作。 （ 2） 坐標進給 控制電機向判定的方向進給一步，以便于加工點逼近規(guī)定的拋物線。 （ 3） 偏差與坐 標計算 計算進給后新加工的加工偏差與坐標值， 為 F 下一次判別中北大學分校畢業(yè)設計（論文） 13 和計算提供依據(jù)。終點判別方法是用 X， Y 向應走的總步數(shù)之和∑，每進給一步，則∑減 1，直到∑ =0 時停止。請寫出插補計算過程，并繪出插補軌跡。 起點在拋物線上，則 F0=0， X0=0， Y0=0，其插 補運算過程如表 1 所示。 圖 4 拋物線插補軌跡 中北大學分校畢業(yè)設計（論文） 14 表 1 拋物線插補計算過程表 序號 偏差判別 坐標進給 計算 終點判別 1 F0=0 +X F1== X1=1,Y1=0 Σ=12 1=11 2 F1=0 +Y F2=F1+1=+1= X2=1,Y2=1 Σ=11 1=10 3 F2=0 +X F3===1 X3=2,Y3=1 Σ=10 1=9 4 F3=100 +Y F4=F3+1=1+1=0 X4=2,Y4=2 Σ=9 1=8 5 F4=0 +X F5=== X5=3,Y5=2 Σ=8 1=7 6 F5=0 +Y F6=F5+1=+1= X6=3,Y6=3 Σ=7 1=6 7 F6=0 +Y F7=F6+1=+1= X7=3,Y7=4 Σ=6 1=5 8 F7=0 +Y F8=F7+1=+1= X7=3,Y7=5 Σ=5 1=4 9 F8=0 +X F9===3 X9=1,Y9=5 Σ=4 1=3 10 F9=30 +Y F10=F9+1=3+1=2 X10=4,Y10=6 Σ=3 1=2 11 F10=20 +Y F11=F10+1=2+1=1 X11=4,Y11=7 Σ=2 1=1 12 F11=10 +Y F12=F11+1=1+1=0 X12=4,Y12=8 Σ=1 1=0 中北大學分校畢業(yè)設計（論文） 15 4 用 Visual Basic 實現(xiàn)拋物線逐點比較法插補 插補流程圖 拋物線逐點比較法插補流程圖如下： 編程變量定義 Dim xe As Integer 開始 輸入起點終點及 數(shù)據(jù)的初始化 F=0? Y N 向 x方向 進給一步 向 y 方向 進給一步 進給仿真處理 Singna=singna1 Singna=0？ N 拋物線插補逐點 比較法仿真結束 Y 中北大學分校畢業(yè)設計（論文） 16 Dim x0 As Integer Dim k As Integer Dim singna As Integer Dim F As Integer Dim xi As Integer Dim yi As Integer Dim a As Integer 部分 vb程序 singna = (xe x0) / k + (ye y0) / k F = 0 xi = x0 yi = y0 Do If (F = 0) Then Line (xi, yi)(xi + k, yi) F = F 2 * a * xi a xi = xi + k yi = yi Else Line (xi, yi)(xi, yi + k) F = F + 1 xi = xi yi = yi + k End If