12第2課時(shí)矩形的判定-在線瀏覽
2025-01-29 20:36本頁(yè)面
【正文】 ∵ AB∥ CD, ∴∠ ABC + ∠ DCB = 180176。 , ∴ ∠ ABC = 90176。 ．求 ∠ OAB的度數(shù)． A B C D O 解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OA=OC= AC， 12OB=OD= BD. 12又 ∵ OA=OD， ∴ AC=BD， ∴ 四邊形 ABCD是矩形， ∴ ∠ BAD=90176。 ， ∴ ∠ OAB=40176。 . 求證：四邊形 ABCD是矩形 . 證明 :∵ ∠ A=∠ B=∠ C=90176。 ,∠ B+∠ C=180176。 , ∴ 四邊形 ABCD是矩形 . A B C D 思考 一個(gè)木匠要制作矩形的踏板．他在一個(gè)對(duì)邊平行的長(zhǎng)木板上分別沿與長(zhǎng)邊垂直的方向鋸了兩次，就能得到矩形踏板．為什么？ 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 . 例 3 如圖， □ ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于 E， F， G， H，求證：四邊形 EFGH為矩形． 證明：在 □ ABCD中， AD∥ BC, ∴∠ DAB+∠ ABC=180176。 , ∴∠ AFB=90176。 . ∴ ∠ BAE+ ∠ ABF= ∠ DAB+ ∠ ABC=90176。 . 又 ∵ AD⊥ BC， CE⊥ AN， ∴∠ ADC＝ ∠ CEA＝ 90176。 √ √ √ √ （ 8）一組對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形； 隨堂練習(xí) ,直線 EF∥ MN,PQ交 EF， MN于 A， C兩點(diǎn) ,AB， CB， CD， AD分別是 ∠ EAC， ∠ MCA， ∠ ACN， ∠ CAF的平分線 ,則四邊形 ABCD是 （ ） 形 D E F M N Q P A B C C ，在四邊形 ABCD中， AB∥ CD， ∠ BAD=90176。 ∴∠ ADC=90176。 ∴ 四邊形 ABCD是矩形． A B C D 2 2 2 .A B B C A
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