12第2課時(shí)矩形的判定(存儲(chǔ)版)
【正文】 為 E，求證：四邊形 ADCE為矩形． 證明：在 △ ABC中， AB＝ AC， AD⊥ BC， ∴∠ BAD＝ ∠ DAC，即 ∠ DAC＝ ∠ BAC. 又 ∵ AN是 △ ABC外角 ∠ CAM的平分線， ∴∠ MAE＝ ∠ CAE＝ ∠ CAM, ∴∠ DAE＝ ∠ DAC＋ ∠ CAE ＝ (∠ BAC＋ ∠ CAM)＝ 90176。 , ∴∠ A+∠ B=180176。第一章 特殊平行四邊形 矩形的性質(zhì)與判定 （第 2課時(shí) 矩形的 判定） ， 理解并掌握 矩形的判定定理．（重點(diǎn)） .(難點(diǎn) ) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 復(fù)習(xí)引入 問題 1 矩形的定義是什么？ 有一個(gè)角是直角的 平行四邊形叫作矩形 . 問題 2 矩形有哪些性質(zhì)？ 矩形 邊： 角： 對(duì)角線： 對(duì)邊平行且相等 四個(gè)角都是直角 對(duì)角線互相平分且相等 導(dǎo)入新課 思考 工人師傅在做門窗或矩形零件時(shí) ，如何確保圖形是 矩形呢？現(xiàn)在師傅帶了兩種工具 （卷尺和量角器），他說用這兩種工具的任意一種就可以解決問題，這是為什么呢？ 這節(jié)課我們一起探討矩形的判定吧 . 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 類比平行四邊形的定義也是判定平行四邊形的一種方法，那么矩形的定義也是判定矩形的一種方法 . 問題 1 除了定義以外，判定矩形的方法還有沒有呢？ 矩形是特殊的平行四邊形 . 類似地，那我們研究矩形的性質(zhì)的逆命題是否成立 . 講授新課 知識(shí)點(diǎn) 1 問題 2 上節(jié)課我們已經(jīng)知道 “矩形的對(duì)角線相等 ”，反過來， 小明猜想對(duì)角線相等的四邊形是矩形，你覺得對(duì)嗎？ 我猜想：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 . 不對(duì)，等腰梯形的對(duì)角線也相等 . 不對(duì)，矩形是特殊的平行四邊形，所以它的對(duì)角線不僅相等且平分 . 思考 你能證明這一猜想嗎？ 已知：如圖 ,在 □ ABCD中 ,AC , DB是它的兩條對(duì)角線 , AC=： □ ABCD是矩形 . 證明： ∵ AB = DC,BC = CB,AC = DB, ∴ △ ABC≌ △ DCB , ∴∠ ABC = ∠ DCB. ∵ AB∥ CD, ∴∠ ABC + ∠ DCB = 180176。 . 求證：四邊
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