上課課件：幾何概型2(37頁)-在線瀏覽
2025-07-13 09:17本頁面
【正文】 一條平行線相碰的概率 設(shè)事件 A=“硬幣不與任何一條平行線相碰” 如圖，平面上一長 12厘米，寬 10厘米的矩形 ABCD內(nèi)有一半徑為 1厘米的圓 o (圓心 o在矩形對角線交點處 ).把一枚半徑 1厘米的硬幣任意擲在矩形內(nèi) (硬幣完全在矩形內(nèi) ),則硬幣不與圓o相碰的概率為 ( ) A B D C A B ???? AAP )(其中 表示區(qū)域 的幾何度量， 表示區(qū)域 Ａ 的幾何度量 ?? ?A? 事件 A理解為區(qū)域 的某一子區(qū)域 A， A的概率只與子區(qū)域 A的幾何度量（長度、面積或體積）成正比，而與 A的位置和形狀無關(guān)。 ?在幾何概型中，事件Ａ的概率定義為 數(shù)學(xué)來源于生活 ,又服務(wù)于生活 . 1 分別舉出一個生活中的古典概型和幾何概型的例子 2 P115 2 作業(yè) : 某人午覺醒來 ,發(fā)現(xiàn)表停了 ,他打開收音機 ,想聽電臺報時 ,求他等待的時間不多于10分鐘的概率 . 解 :設(shè) A={等待的時間不多于 10分鐘 }.我們所關(guān)心的事件 A恰好是打開收音機的時刻位于[50,60]時間段內(nèi) ,因此由幾何概型的求概率的公式得 即“等待的時間不超過 10分鐘”的概率為 6 0 5 0 1( ) ,6 0 6PA???61 觀察與思考
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