上課課件：幾何概型2(37頁(yè))(更新版)
【正文】 236 0 01 8 4)(1 8 4162620306 0 0203022?????????????????AAAPmm? 平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑ra的硬幣任意擲在這平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率。滿足以上條件的試驗(yàn)稱為 幾何概型 。滿足以上條件的試驗(yàn)稱為 幾何概型 。在幾何概型中，事件Ａ的概率定義為 ????? AAP )(? 一海豚在水池中自由游弋，水池長(zhǎng)為 30m,寬20m的長(zhǎng)方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率． ? 對(duì)于幾何概型，關(guān)鍵是要構(gòu)造成出隨機(jī)事件對(duì)應(yīng)的幾何圖形，利用圖形的幾何量來求隨機(jī)事件的概率， ? 平面上畫了一些彼此相距 2a的平行線，把一枚半徑 ra的硬幣任意擲在這平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率． 設(shè)事件Ａ：“硬幣不與任何一條平行線相碰”，為了確定硬幣的位置，由硬幣中心Ｏ向靠的最近的平行線引垂線ＯＭ， ? 事實(shí)上 ,甲獲勝的概率與字母 B所在扇形區(qū)域的圓弧的 長(zhǎng)度有關(guān) ,而與字母 B所在區(qū)域的 位置無關(guān) .因?yàn)檗D(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤時(shí) ,指針指向圓弧上哪一點(diǎn)都是等可能的 .不管這些區(qū)域是相鄰 ,還是不相鄰 ,甲獲勝的概率是不變的 . ? 對(duì)于復(fù)雜的實(shí)際問題 ,解題的關(guān)鍵是要建立模型 ,找出隨機(jī)事件與所有基本事件相對(duì)應(yīng)的幾何區(qū)域 ,把問題轉(zhuǎn)化為幾何概率問題 ,利用幾何概率公式求解 .
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