高三物理萬有引力定律及其應用-在線瀏覽
2025-01-15 19:32本頁面
【正文】 加速度逐漸減小 A C 例 8．如圖所示，有 A、 B兩顆行星繞同一顆恒星 M做圓周運動，旋轉方向相同， A行星的周期為 T1， B行星的周期為 T2，在某一時刻兩行星相距最近，則 （ ） A．經過時間 t=T1+T2兩行星再次相距最近 B． 經過時間 t=T1T2/(T2T1)，兩行星再次相距最近 C．經過時間 t=(T1+T2 )/2，兩行星相距最遠 D．經過時間 t=T1T2/2(T2T1) ，兩行星相距最遠 M A B 解 ：經過時間 t1 ， B 轉 n 轉，兩行星再次相距最近， 則 A比 B多轉 1 轉 t1 =nT2 =（ n+1） T1 n= T1/(T2T1)， ∴ t1 =T1T2/(T2T1) ， 經過時間 t2 ， B 轉 m 轉，兩行星再次相距 最遠， 則 A比 B多轉 1/2 轉 t2 =mT2 =（ m+1/2） T1 m= T1/2(T2T1) ∴ t2 =T1T2/2(T2T1) B D 例 9．宇宙飛船要與軌道空間站對接，飛船為了追上軌道空間站 （ ） A．只能從較低軌道上加速 B．只能從較高軌道上加速 C．只能從空間站同一高度軌道上加速 D．無論從什么軌道上加速都可以 A 練習 ．地球的質量約為月球的 81倍，一飛行器在地球與月球之間，當?shù)厍驅λ囊驮虑驅λ囊Υ笮∠嗟葧r，這飛行器距地心的距離與距月心的距離之比為 . 9∶ 1 例 10．物體在一行星表面自由落下，第 1s內下落了，若該行星的半徑為地球半徑的一半，那么它的質量是地球的 倍 . 解： h=1/2 g′t2 ∴ g′=mg′= G mM′/r 2 mg= G mM/R 2 G M′/r 2= 2 GM/R 2 ∴ M′ / M = 2r2 / R2 = 2 1/4 = 1/2 1/2 例 11．一物體在地球表面重 16N，它在以 5m/s2的加速度加速上升的火箭中的視重為 9N，則此火箭離開地球表面的距離是地球半徑的 （ ） A． 1倍 B． 2倍 C． 3倍 D． 4倍 解： G=mg=16N Fmg′=ma mg′=Fma = 91/2mg = 9 – 8 = 1N ∴ g′=1/16 g GM/(R+H) 2= 1/16 GM/R 2 ∴ H=3R C 例 12．地球繞太陽公轉周期為 T1，軌道半徑為 R1，月球繞地球公轉的周期為 T2，軌道半徑為 R2，則太陽的質量是地球質量的多少倍 . 解 ： 例 13．地核的體積約為整個地球體積的 16%，地核的質量約為地球質量的 34%，地核的平均密度為 kg/m3 (G取 10－ 11Nm2/kg2） 解 ：由題意可知赤道處所需的向心力為重力的 10% 兩個星球組成雙星 ， 它們在相互之間的萬有引力作用下 ， 繞連線上某點做周期相同的勻速圓周運動 。 2020年春 18. O 解答 ：設兩星質量分別為 M1和 M2，都繞連線上 O點作周期為 T 的圓周運動，星球 1和星球 2到 O 的距離分別為 l 1和 l2 ．由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得 l 1 l 2 M2 M1 l 1 + l2 = R 聯(lián)立解得 例 15．有一雙星各以一定的速率繞垂直于兩星連線的軸轉動，兩星與軸的距離
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