高考物理復(fù)習(xí)資料之萬有引力定律及其應(yīng)用-在線瀏覽
2025-06-04 13:20本頁面
【正文】 角（簡稱視角）。若某時刻該行星正處于最佳觀察期，問該行星下一次處于最佳觀察期至少需經(jīng)歷多長時間？【解析】由題意可得行星的軌道半徑r為： ①設(shè)行星繞太陽的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為，由開普勒第三定律有： ②設(shè)行星最初處于最佳觀察期時，其位置超前與地球，且設(shè)經(jīng)時間t地球轉(zhuǎn)過角后該行星再次處于最佳觀察期。【解析】要解決這一問題先要建立符合題意的模型，建立模型時可以和日—地系統(tǒng)的運(yùn)動模型進(jìn)行對比得到，如圖455所示，由題意知行星自轉(zhuǎn)的周期為6h。物體在赤道隨行星自轉(zhuǎn)的向心力為： ①彈簧測力計的讀數(shù)為由題意得到： ② ③ 而 ④ ⑤代入數(shù)據(jù)得到：。第6課時 人造衛(wèi)星 宇宙航行基礎(chǔ)知識回顧1．三種宇宙速度⑴第一宇宙速度（環(huán)繞速度）v1=／s，人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，人造衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度；⑵第二宇宙速度（脫離速度）v2=／s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發(fā)射速度；⑶第三宇宙速度逃逸速度）v3=／s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發(fā)射速度。2）動力學(xué)特征：由萬有引力提供向心力，且軌道平面的圓心必與地球的地心重合。（2）同步衛(wèi)星：運(yùn)行時相對地面靜止，T=24h；同步衛(wèi)星只有一條運(yùn)行軌道，它一定位于赤道正上方，且距離地面高度約為h≈104km，運(yùn)行時的速率υ≈。（3）在回收衛(wèi)星的過程中，衛(wèi)星內(nèi)的物體處于失重狀態(tài)。若發(fā)射一顆地球同步衛(wèi)星，使它在赤道上空運(yùn)轉(zhuǎn)，其高度和速度應(yīng)為多大？【解析】設(shè)同步衛(wèi)星的質(zhì)量m，離地高度h，速度為v，周期為T（等于地球自轉(zhuǎn)周期）方法一： 解得： 方法二：若認(rèn)為同步衛(wèi)星在地面上的重力等于地球的萬有引力，有 解聯(lián)立方程得：方法三：根據(jù)第一宇宙速度v1，有 解得：【答案】107m，103m/s。在本題中又可以用地面重力加速度、第一宇宙速度這些已知量做相應(yīng)代換。第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同步衛(wèi)星是在高空中做勻速圓周運(yùn)動，它的速度小于第一宇宙速度。l 拓展我國發(fā)射的神州五號載人宇宙飛船的周期約為90min，如果把它繞地球的運(yùn)動看做是勻速圓周運(yùn)動，飛船的運(yùn)動和人造地球同步衛(wèi)星的運(yùn)動相比，假設(shè)它們質(zhì)量相等，下列判斷中正確的是（ ）A．飛船受到的向心力大于同步衛(wèi)星受到的向心力B．飛船的動能小于同步衛(wèi)星的動能C．飛船的軌道半徑大于同步衛(wèi)星的軌道半徑D．發(fā)射飛船過程需要的能量小于發(fā)射同步衛(wèi)星過程需要的能量【解析】同步衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)周期為24h，飛船的周期約為90min 由 （設(shè)地球質(zhì)量為M2）那么 G、M都一定,那么T就和R有關(guān),T相對大的 R相對大,那么同步衛(wèi)星的R大，由那么R越大F向越小根據(jù)萬有引力定律得： ，可見軌道半徑小的，線速度小，動能小。l 拓展設(shè)一號飛船在離地h高處環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其動能為Ek，重力勢能為Ep，二號飛船在離地2h高處環(huán)繞地球做勻速圓周運(yùn)動，其動能為Ekˊ，重力勢能為Epˊ，兩飛船質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是： A．Ek Ekˊ B．Ep Epˊ C．Ek+Ep Ekˊ+ Epˊ D．Ek+Ep= Ekˊ+ Ep’【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力，則有： 解得： 而，∴A錯飛船由h處變軌到2h處需有外力對飛船做正功，所以，當(dāng)飛船在2h處飛行時的機(jī)械能大于在h處飛行時的機(jī)械能?！敬鸢浮緾三、星球的自轉(zhuǎn)問題根據(jù)萬有引力定律與牛頓定律，我們可以區(qū)分隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度和環(huán)繞運(yùn)行的向心加速度的不同．放在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速是地球?qū)ξ矬w的引力和地面支持力的合力提供．而環(huán)繞環(huán)繞地球運(yùn)行的向心加速度完全由地球?qū)ζ涞囊μ峁畬?yīng)的計算方法也不同．【例3】地球赤道上有一物體隨地球自轉(zhuǎn)而做圓周運(yùn)動，所受到的向心力為F1，向心加速度為a1，線速度為v1，角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星（高度忽略）所受到的向心力為F2，向心加速度為a2，線速度為v2，角速度為ω2；地球同步衛(wèi)星所受到的向心力為F3，向心加速度為a3，線速度為v3，角速度為ω3；地球表面重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（ ）A．F1=F2F3 B．a(chǎn)1=a2=ga3C．v1=v2=vv3 D．ω1=ω3ω2【解析】放在地面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速是地球?qū)ξ矬w的引力和地面支持力的合力提供．而環(huán)繞環(huán)繞地球運(yùn)行的向心加速度完全由地球?qū)ζ涞囊μ峁畬?yīng)的計算方法也不同．設(shè)地球自轉(zhuǎn)的角速度為，R為地球的半徑，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)和地球同步衛(wèi)星相比角速度線速度向心力向心加速度．繞地球表面附近做圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星和地球同步衛(wèi)星相比 【答案】D四、三種宇宙速度的應(yīng)用463178。故只選C【點(diǎn)悟】衛(wèi)星繞地球或月球運(yùn)動，以及衛(wèi)星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動的軌道半徑近似為地球、月球以及太陽的半徑。課堂自主訓(xùn)練1．星球上的物體脫離星球引力所需要的最小速度稱為第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2與第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=．已知某星球的半徑為r，它表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的．不計其它星球的影響．則該星球的第二宇宙速度為（CD） A． B．C． D．【解析】根據(jù)萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力，則有： ， 解得星球的第一宇宙速度：又，v2=∴有【答案】C2．我國發(fā)射過一顆繞月運(yùn)行的探月衛(wèi)星“嫦娥1號”。已知月球的質(zhì)量為地球質(zhì)量的1/80，月球的半徑約為地球半徑的1/4， km/s，則該探月衛(wèi)星繞月運(yùn)行的速率約為 ( )A． km/s B． km/s C．11 km/s D
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