四川省自貢市20xx年高考數(shù)學(xué)一診試卷文科-在線瀏覽
2025-01-15 05:54本頁(yè)面
【正文】 ，則 等于（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值． 【分析】 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得 sin（ α+ ）的值，再利用兩角和差的三角公式求得 cosα=cos[（ α+ ）﹣ ]以及 sinα=sin[（ α+ ）﹣ ]的值，可得要求式子的值． 【解答】 解： ∵ ， ∴ sin（ α+ ）= = ， 而 cosα=cos[（ α+ ）﹣ ]=cos（ α+ ） cos +sin（ α+ ） sin = ， ∴ sinα=sin[（ α+ ）﹣ ]=sin（ α+ ） cos ﹣ cos（ α+ ） sin = ， 則 =sinαcos +cosαsin +sinα= sinα+ cosα=﹣ ， 故選： A． 7．已知 則（ ） A． C＞ b＞ a B． b＞ c＞ a C． b＞ a＞ c D． a＞ b＞ c 【考點(diǎn)】 對(duì)數(shù)值大小的比較． 【分析】 利用指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解． 【解答】 解： ∵ ， ∴ 0＜ a=（ ） ＜ （ ） 0=1， b= ＞ =1， c= ， ∴ b＞ a＞ c． 故選： C． 8．某企業(yè)節(jié)能降耗技術(shù)改造后，在生產(chǎn)某產(chǎn)品過程中幾錄的產(chǎn)量 x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗 y（噸）的 幾 組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表所示： x 3 4 5 6 y 3 4 a 若根據(jù)表中數(shù)據(jù)得出 y 關(guān)于 x的線性回歸方程為 =+，則表中 a 的值為（ ） A． 3 B． C． D． 【考點(diǎn)】 線性回歸方程． 【分析】 由線性回歸方程必過樣本中心點(diǎn)（ ， ），則 =，即 =，即可求得 a 的值． 【解答】 解：由題意可知：產(chǎn)量 x的平均值為 = =，由線性回歸方程為=+，過樣本中心點(diǎn)（ ， ）， 則 = += +=，解 得： =， 由 = =，解得： a=， 表中 a 的值為 ， 故選： D． 9．將函數(shù) 的圖象向右平移 個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 f（ x），則函數(shù) f（ x）的單 調(diào)遞增區(qū)間（ ） A． B． C． D． 【考點(diǎn)】 函數(shù) y=Asin（ ωx+φ）的圖象變換． 【分析】 由周期公式可求函數(shù) 的周期 T= =π，利用三角函數(shù)的圖象變換規(guī)律可求函數(shù) f（ x）解析式，令 2kπ﹣ ≤ 2x﹣ ≤ 2kπ+ ， k∈ Z，可得函數(shù) f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間． 【解答】 解： ∵ 函數(shù) 的周期 T= =π， ∴ 將函數(shù) 的 圖象向右平移 個(gè)周期后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為 f（ x）=2sin[2（ x﹣ ） + ]=2sin（ 2x﹣ ）， ∴ 令 2kπ﹣ ≤ 2x﹣ ≤ 2kπ+ ， k∈ Z，可得： kπ﹣ ≤ x≤ kπ+ k∈ Z， ∴ 函數(shù) f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間為： [kπ﹣ ， kπ+ ]， k∈ Z． 故選： A． 10．設(shè) ，則對(duì)任意實(shí)數(shù) a、 b，若 a+b≥ 0 則（ ） A． f（ a） +f（ b） ≤ 0 B． f（ a） +f（ b） ≥ 0 C． f（ a）﹣ f（ b） ≤ 0 D． f（ a）﹣ f（ b） ≥ 0 【考點(diǎn)】 奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)． 【分析】 求解函數(shù) f（ x）的定義域，判斷其奇偶性和單調(diào)性，利用奇偶性和單調(diào)性可得答案． 【解答】 解：設(shè) ，其定義域?yàn)?R， = =﹣ f（ x）， ∴ 函數(shù) f（ x）是奇函數(shù)．且在（ 0， +∞ ）上單調(diào)遞增， 故函數(shù) f（ x）在 R 上是單調(diào)遞增， 那么： a+b≥ 0，即 a≥ ﹣ b， ∴ f（ a） ≥ f（﹣ b）， 得 f（ a） ≥ ﹣ f（ b）， 可得： f（ a） +f（ b） ≥ 0． 故選： B． 11．若正整數(shù) N 除以正整數(shù) m 后的余數(shù)為 n，則記為 N=n（ bmodm），例如 10=2（ bmod4）．如圖程序框圖的算法源于我國(guó)古代聞名中外的《中國(guó)剩余定理》．執(zhí)行該程序框圖 ，則輸出的n 等于（ ） A． 20 B． 21 C． 22 D． 23 【考點(diǎn)】 程序框圖． 【分析】 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量 n 的值，模擬程序的運(yùn)行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案． 【解答】 解：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出同時(shí)滿足條件： ① 被 3 除余 1， ② 被 5 除余 2， 最小兩位數(shù)， 故輸出的 n 為 22， 故選： C． 12．已知函數(shù) g（ x）是 R上的偶函數(shù)，當(dāng) x＜ 0 時(shí)， g（ x） =ln（ 1﹣ x），函數(shù)滿足 f（ 2﹣ x2） ＞ f（ x） ，則實(shí)數(shù) x的取值范圍是（ ） A．（﹣ ∞ ， 1） ∪ （ 2， +∞ ） B．（﹣ ∞ ，﹣ 2） ∪ （ 1， +∞ ） C．（ 1， 2） D．（﹣ 2， 1） 【考點(diǎn)】 分段函數(shù)的應(yīng)用；奇偶性與單調(diào)性的綜合；函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用． 【分析】 判斷函數(shù)的單調(diào)性，轉(zhuǎn)化不等式為代數(shù)不等式，求解即可． 【解答】 解：當(dāng) x≤ 0 時(shí)， f（ x） =x3，是增函數(shù)，并且 f（ x） ≤ f（ 0） =0； 當(dāng) x＜ 0 時(shí)， g（ x） =ln（ 1﹣ x）函數(shù)是減函數(shù)，函數(shù) g（ x）是 R 上的偶函數(shù)， x＞ 0， g（ x）是增函數(shù)，并且 g（ x） ＞ g（ 0） =0，故函數(shù) f（ x）在 R 是增函數(shù)， f（ 2﹣ x2） ＞ f（ x）， 可得： 2﹣ x2＞ x，解得﹣ 2＜ x＜ 1． 故選： D． 二．填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分） 13．已知函數(shù) f（ x） =ax3+x+1 的圖象在點(diǎn)（ 1， f（ 1））處的切線與直線 x+4y=0 垂直
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1