四川省自貢市20xx年高考數學一診試卷文科-展示頁
2024-11-24 05:54本頁面
【正文】 x）的導數，若方程 f39。39。（ x） =0 有實數解 x0，則稱點（ x0， f（ x0））為函數 f（ x）的拐點．某同學經過探究發(fā)現：任何一個三次函數 f（ x） =ax3+bx2+cx+d（ a≠ 0）都有拐點，任何一個三次函數都有對稱中心，且拐點就是對稱中心， 設函數 g（ x） =x3﹣ 3x2+4x+2，利用上述探究結果 計算： = ． 三．解答題（本大題共 5 小題，共 70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．） 17．在 △ ABC 中， A， B， C 的對邊分別為 a、 b、 c， ， △ ABC 的面積為 ． （ Ⅰ ）求 c 的值； （ Ⅱ ）求 cos（ B﹣ C）的值． 18．已知數列 {an}是公差為 2的等差數列，數列 {bn}滿足 ，若 n∈ N*時， anbn+1﹣ bn+1=nbn． （ Ⅰ ）求 {bn}的通項公式； （ Ⅱ ）設 ，求 {Cn}的前 n 項和 Sn． 19．甲、乙兩位射擊運動員，在某天訓練中已各射擊 10 次，每次命中的環(huán)數如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 （ Ⅰ ）通過計算估計，甲、乙二人的射擊成績誰更穩(wěn)； （ Ⅱ ）若規(guī)定命中 8 環(huán)及以上環(huán)數為優(yōu) 秀，請依據上述數據估計，在第 11 次射擊時，甲、乙兩人分 別獲得優(yōu)秀的概率． 20．如圖，三棱柱 ABC﹣ A1B1C1中，側面 AA1C1C⊥ 底面 ABC， AA1=A1C=AC=2， AB=BC且 AB⊥ BC． （ 1）求證： AC⊥ A1B； （ 2）求三棱錐 C1﹣ ABA1的體積． 21．已知函數 f（ x） =ex﹣ x+ 為自然對數的底數） g（ x） = +ax+b（ a∈ R， b∈ R）． （ Ⅰ ）求 f（ x）的極值； （ Ⅱ ）若 f（ x） ≥ g（ x），求 b（ a+1）的最大值． 請考生在第 2 23中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一 題計分． [選修 44：坐標系與參數方程 ]（共 1小題，滿分 10分） 22．在平面直角坐標系中，直線 l的參數方程為 （其中 t 為參數），現以坐標原點為極點， x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 C 的極坐標方程為 ρ=4cosθ． （ Ⅰ ）寫出直線 l和曲線 C 的普通方程； （ Ⅱ ）已知點 P 為曲線 C 上的動點，求 P 到直線 l的距離的最小值． [選修 45 不等式選講 ]（共 1 小題，滿分 0分） 23．已知 a 是常數，對任意實數 x，不等式 |x+1|﹣ |2﹣ x|≤ a≤ |x+1|+|2﹣ x|都成立． （ Ⅰ ）求 a 的值； （ Ⅱ ）設 m＞ n＞ 0，求證： 2m+ ≥ 2n+a． 2017 年四川省自貢市高考數學一診試卷（文科） 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 12小題，每小題 5分，共 60分，在沒小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1．已知集合 ， B={x|x﹣ 1≥ 0}，則 A∩B 為（ ） A． [1， 3] B． [1， 3） C． [﹣ 3， ∞ ） D．（﹣ 3， 3] 【考點】 交集及其運算． 【分析】 分別求出集合 A和 B，由此能求出 A∩B． 【解答】 解： ∵ 集合 ={x|﹣ 3≤ x＜ 3}， B={x|x﹣ 1≥ 0}={x|x≥ 1}， ∴ A∩B={x|1≤ x＜ 3}=[1， 3）． 故選： B． 2．在區(qū)間 [﹣ 1， 3]內任取一個實數 x滿足 log2（ x﹣ 1） ＞ 0 的概率是（ ） A． B． C． D． 【考點】 幾何概型． 【分析】 求出不等式的解集，根據（ 2， 3]和 [﹣ 1， 3]的長度之比求出滿足條件的概率即可． 【解答】 解：由 log2（ x﹣ 1） ＞ 0，解得： x＞ 2， 故滿足條件的概率是 p= ， 故選： C． 3．已知復數 ，則 z 在復平面內對應的點在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【考點】 復數的代數表示法及其幾何 意義． 【分析】 利用復數的運算法則、幾何意義即可得出． 【解答】 解： ∵ 復數 = +i= ，則 z 在復平面內對應的點在第一象限． 故選： A． 4．已知函數 f（ x）的定義域為 R， M 為常數．若 p：對 ? x∈ R，都有 f（ x） ≥ M； q： M是函數 f（ x）的最小 值，則 p 是 q 的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【考點】 必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 【分析】 根據充分必要條件的定義判斷即可． 【解答】 解：由 p：對 ? x∈ R，都有 f（ x） ≥ M； 能推出 q： M 是函數 f（ x）的最小值，充分性成立； 由 q： M 是函數 f（ x）的最小值，推出 p：對 ? x∈ R，都有 f（ x） ≥ M；必要性成立， 故選： C． 5．已知直角坐標系中點 A（ 0， 1），向量 ，則點 C 的坐標為（ ） A．（ 11， 8） B．（ 3， 2） C．（﹣ 11，﹣ 6） D．（﹣ 3， 0） 【考點】 向量的加法及其幾何意義；向量的減法及其幾何意義． 【分析】 設 C（ x， y），利用平面向量坐標運算法則能求出點 C 的坐標． 【解答】 解：設 C（ x， y）， ∵ 直角坐標系中點 A（ 0， 1），向量 ， ∴ ， 解得 x=﹣ 11， y=﹣ 6． 故 C（ ﹣ 11，﹣ 6）． 故選： C． 6．已知
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1