【正文】 根據(jù)(2)求出的線(xiàn)性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少?lài)崢?biāo)準(zhǔn)煤? (參考數(shù)值：32．5+43+54+64．5=)解：(1)散點(diǎn)圖略. (2), , , 由所提供的公式可得,故所求線(xiàn)性回歸方程為10分 (3)噸. 例1為了研究某高校大學(xué)新生學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖,，后6組的頻數(shù)從左到右依次是等差數(shù)列的前六項(xiàng)．(Ⅰ)求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。C)1011131286就診人數(shù)y(個(gè))222529261612 該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線(xiàn)性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn). (Ⅰ)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；(5分) (Ⅱ)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程；(6分) (Ⅲ)若由線(xiàn)性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人,則認(rèn)為得到的線(xiàn)性回歸方程是理想的,試問(wèn)該小組所得線(xiàn)性回歸方程是否理想?(3分) (參考公式: )解：(Ⅰ)取2組數(shù)據(jù)共有15種情況,每種情況都是等可能出現(xiàn)的 其中,抽到相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的情況有5種 所以 (Ⅱ)由數(shù)據(jù)求得 由公式求得 再由 所以關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為 (Ⅲ)當(dāng)時(shí), ；同樣, 當(dāng)時(shí), 所以,該小組所得線(xiàn)性回歸方程是理想的. 四、復(fù)習(xí)建議1. 對(duì)于一些容易混淆的概念，如排列與排列數(shù)、組合與組合數(shù)、排列與組合、二項(xiàng)式系數(shù)與二項(xiàng)展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)等，應(yīng)注意弄清它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.2. 復(fù)習(xí)中，對(duì)于排列組合應(yīng)用題，注意從不同的角度去進(jìn)行求解，以開(kāi)闊思維，提高解題能力.3. 注意體會(huì)解決概率應(yīng)用題的思考方法，正向思考時(shí)要善于將較復(fù)雜的問(wèn)題進(jìn)行分解，解決有些問(wèn)題時(shí)還要學(xué)會(huì)運(yùn)用逆向思考的方法. 注意復(fù)習(xí)求線(xiàn)性回歸方程的方法，回歸分析方法，獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法及其應(yīng)用問(wèn)題。湖南 )在某種信息傳輸過(guò)程中，用4個(gè)數(shù)字的一個(gè)排列（數(shù)字也許重復(fù)）表示一個(gè)信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息個(gè)數(shù)為A．10 【提示】與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同的信息包括三類(lèi)：第一類(lèi)：與信息0110有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有第二類(lèi): 與信息0110有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有第三類(lèi): 與信息0110沒(méi)有一個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同有與信息0110至多有兩個(gè)對(duì)應(yīng)位置上的數(shù)字相同信息有6+4+1=11故選B2．只用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須同時(shí)使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有 (　C　)A．6個(gè) B．9個(gè) C．18個(gè) D．36個(gè)【提示】由題意知，1,2,3中必有某一個(gè)數(shù)字重復(fù)使用2次．第一步確定誰(shuí)被使用2次，有3種方法；第二步把這2個(gè)相等的數(shù)放在四位數(shù)不相鄰的兩個(gè)位置上，也有3種方法；第三步將余下的2個(gè)數(shù)放在四位數(shù)余下的2個(gè)位置上，有2種方法．故共可組成332＝18個(gè)不同的四位數(shù)．故選C3．(2011本溪模擬)如圖所示的幾何體是由一個(gè)正三棱錐P—ABC與正三棱柱ABC—A1B1C1組合而成，現(xiàn)用3種不同顏色對(duì)這個(gè)幾何體的表面染色(底面A1B1C1不涂色)，要求相鄰的面均不同色，則不同的染色方案共有__12__種．提示：先涂三棱錐P—ABC的三個(gè)側(cè)面，然后涂三棱柱的三個(gè)側(cè)面，共有＝3212＝12種不同的涂法．5．設(shè)集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，則方程 表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓有 (　D　)A．6個(gè)　　　　B．8個(gè) C．12個(gè) D．16個(gè)【提示】因?yàn)闄E圓的焦點(diǎn)在x軸上，所以當(dāng)m＝4時(shí)，n＝1,2,3；當(dāng)m＝3時(shí)，n＝1,2；當(dāng)m＝2時(shí)，n＝＋2＋1＝6個(gè)．故選D6．有不同的語(yǔ)文書(shū)9本，不同的數(shù)學(xué)書(shū)7本，不同的英語(yǔ)書(shū)5本，從中選出不屬于同一學(xué)科的書(shū)2本，則不同的選法有 (　C　)A．21種 B．315種 C．143種 D．153種【提示】故選C6．從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有 (　B　) A．40種 B．60種 C．100種 D．120種【提示】由題意可列式為 故選B7．（2010 全國(guó)卷1理）某校開(kāi)設(shè)A類(lèi)選修課3門(mén)，B類(lèi)選擇課4門(mén)，則不同的選法共有 ( A )A .30種 【提示】用間接法種,故選A8．（2010如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍，那么需要的時(shí)間至少是（ C ）A、 1205秒 【提示】每次閃爍時(shí)間5秒，共5120=600s，每?jī)纱伍W爍之間的間隔為5s，共5（1201）=595s．總共就有600+595=1195s．故選C9．（2010(2)A類(lèi)選修課選2門(mén),+種.10．“漸升數(shù)”是指每個(gè)數(shù)字比它左邊的數(shù)字大的正整數(shù)（如1 458），若把四位“漸升數(shù)”按從小到大的順序排列，則第30個(gè)數(shù)為 1359 .【提示】 漸升數(shù)由小到大排列，形如的漸升數(shù)共有：6+5+4+3+2+1=21（個(gè)），如123，個(gè)位可從4，5，6，7，8，9六個(gè)數(shù)字選一個(gè)，有6種等；形如的漸升數(shù)共有5個(gè)；形如的漸升數(shù)共有4個(gè)，故此時(shí)共有21+5+4=30個(gè)，因此從小到大的漸升數(shù)的第30個(gè)必為1 359，所以應(yīng)填1 359.11．用n種不同的顏色為下列兩塊廣告牌著色(如圖甲、乙)，要求在①②③④四個(gè)區(qū)域中相鄰(有公共邊界)的區(qū)域不用同一顏色．(1)若n＝6，則為甲圖著色的不同方法共有__480__種；(2)若為乙圖著色時(shí)共有120種不同方法，則n＝__5__.【提示】(1)由分步乘法計(jì)數(shù)原理，對(duì)區(qū)域①②③④按順序著色，共有6544＝480種方法．(2)與第(1)問(wèn)的區(qū)別在于與④相鄰的區(qū)域由2塊變成了3塊．同樣利用分步乘法計(jì)數(shù)原理，得n(n－1)(n－2)(n－3)＝(n2－3n)(n2－3n＋2)＝120，即(n2－3n)2＋2(n2－3n)－1210＝0，所以n2－3n－10＝0，n2－3n＋12＝0(舍去)，解得n＝5，n＝－2(舍去)．12．如圖所示，在A，B間有四個(gè)焊接點(diǎn)，若焊接點(diǎn)脫落，則可能導(dǎo)致電路不通．今發(fā)現(xiàn)A，B之間線(xiàn)路不通，則焊接點(diǎn)脫落的不同情況有__13_種．【提示】