排列組合與概率含習(xí)題答案-在線瀏覽
2024-08-05 22:56本頁面
【正文】 ___8．（2013年高考四川卷（理））二項式的展開式中,含的項的系數(shù)是_________.(用數(shù)字作答) 9．（2013年上海市春季高考數(shù)學(xué)試卷(）從4名男同學(xué)和6名女同學(xué)中隨機選取3人參加某社團(tuán)活動,選出的3人中男女同學(xué)都有的概率為________(結(jié)果用數(shù)值表示).10．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題）將六個字母排成一排,且均在的同側(cè),則不同的排法共有________種(用數(shù)字作答)11．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試重慶數(shù)學(xué)（理）試題）,(用數(shù)字作答)12．（2013年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題） 的二項展開式中的常數(shù)項為______.第二講 離散型隨機變量及其分布列【知識梳理】1．離散型隨機變量的分布列(1)隨機變量如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示，那么這樣的變量叫做隨機變量，隨機變量常用字母X，Y等表示．(2)離散型隨機變量對于隨機變量可能取的值，可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．(3)分布列設(shè)離散型隨機變量X可能取得值為x1，x2，…，xi，…xn，X取每一個值xi(i＝1,2，…，n)的概率為P(X＝xi)＝pi，則稱表Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn為隨機變量X的概率分布列，簡稱X的分布列．(4)分布列的兩個性質(zhì)①pi≥0，i＝1,2，…，n；②p1＋p2＋…＋pn＝_1_.2．兩點分布如果隨機變量X的分布列為X10Ppq其中0p1，q＝1－p，則稱離散型隨機變量X服從參數(shù)為p的兩點分布．3．超幾何分布列在含有M件次品數(shù)的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中含有X件次品數(shù)，則事件{X＝k}發(fā)生的概率為：P(X＝k)＝(k＝0,1,2，…，m)，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n、M、N∈N*，則稱分布列X01…mP…為超幾何分布列．【基礎(chǔ)自測】1．拋擲均勻硬幣一次，隨機變量為( )．A．出現(xiàn)正面的次數(shù) B．出現(xiàn)正面或反面的次數(shù)C．?dāng)S硬幣的次數(shù) D．出現(xiàn)正、反面次數(shù)之和2．如果X是一個離散型隨機變量，那么下列命題中假命題是( )．A．X取每個可能值的概率是非負(fù)實數(shù)B．X取所有可能值的概率之和為1C．X取某2個可能值的概率等于分別取其中每個值的概率之和D．X在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和3．已知隨機變量X的分布列為：P(X＝k)＝，k＝1,2，…，則P(2X≤4)等于（ ）A. B. C. D.4．袋中有大小相同的5只鋼球，分別標(biāo)有1,2,3,4,5五個號碼，任意抽取2個球，設(shè)2個球號碼之和為X，則X的所有可能取值個數(shù)為( )．A．25 B．10 C．7 D．65．設(shè)某運動員投籃投中的概率為P＝，則一次投籃時投中次數(shù)的分布列是________． 考點一 由統(tǒng)計數(shù)據(jù)求離散型隨機變量的分布列【例1】?(2011江西)某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進(jìn)行一項測試，以便確定工資級別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若4杯都選對，則月工資定為3 500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2 800元；否則月工資定為2 100元．令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)．假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．(1)求X的分布列；(2)求此員工月工資的期望．考點三 由獨立事件同時發(fā)生的概率求離散型隨機變量的分布列【例3】?(2011ww*kamp。浙江杭州高二檢測)甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者．(1)求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；(2)求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；(3)設(shè)隨機變量X為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求X的分布列．高中數(shù)學(xué)系列2—3單元測試題（）參考答案一、選擇題：D D C B D C D C B C 1B 1B二、填空題：1 ③④ 1 1 1 20三、解答題：1解：(1)依題意得η=2(ξ4)+10，即η=2ξ+2 (2)由38=2ξ+2，得ξ=18，5（1815）=15． 所以，出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃?5分鐘．1解：設(shè)黃球的個數(shù)為，由題意知[來源:學(xué)+科+網(wǎng)] 綠球個數(shù)為，紅球個數(shù)為，盒中的總數(shù)為． ∴ ，． 所以從該盒中隨機取出一球所得分?jǐn)?shù)的分布列為10－11解從總數(shù)為10的門票中任取3張，總的基本事件數(shù)是C=120，而“至少有2張價格相同”則包括了“恰有2張價格相同”和“恰有3張價格相同”，即C+C（種）.所以，所求概率為20解P（A）=.2解：依題意，原物體在分裂終止后所生成的數(shù)目的分布列為[來源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]24816．．．．．．．．．．．．∴ ．22. [解析] (1)記甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)為事件EA，那么P(EA)＝＝.即甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率是.(2)記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務(wù)為事件E，那么P(E)＝＝.所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是P()＝1－P(E)＝.(3)隨機變量X可能取的值為1,2，事件“X＝2”是指有兩人同時參加A崗位服務(wù)，則P(X＝2)＝＝.所以P(X＝1)＝1－P(X＝2)＝，X的分布列為：X12P第三講 隨機變量的數(shù)字特征 【基礎(chǔ)梳理】1．條件概率及其性質(zhì)(1)對于任何兩個事件A和B，在已知事件A發(fā)生的條件下，事件B發(fā)生的概率叫做條件概率，用符號P(B|A)來表示，其公式為P(B|A)＝ 在古典概型中，若用n(A)表示事件A中基本事件的個數(shù)，則P(B|A)＝ (2)條件概率具有的性質(zhì)：①0≤P(B|A)≤1；② 如果B和C是兩互斥事件，則P(B∪C|A)＝P(B|A)＋P(C|A)．2．相互獨立事件(1)對于事件A、B，若A的發(fā)生與B的發(fā)生互不影響，則稱 (2)若A與B相互獨立，則P(B|A)＝ ，P(AB)＝ (3)若A與B相互獨立，則A與，與B，與也都相互獨立．(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，則 3．獨立重復(fù)
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