在概率的計(jì)算中的排列組合-在線瀏覽
2025-07-03 03:02本頁(yè)面
【正文】 于是考察所有取及所有不取。 四、較復(fù)雜的排列、組合問(wèn)題問(wèn)題1，不全相異元素的全排列將一個(gè)包含n個(gè)元素的整體分成r個(gè)有序的部分，其中第一部分包含個(gè)元素，第二部分包含個(gè)元素，…，第r部分包含個(gè)元素，分法數(shù)共有種，上式稱為多項(xiàng)式系數(shù)。問(wèn)：1)15名新生平均分配到三個(gè)班級(jí)中有多少種分法?2)每個(gè)班級(jí)各分配到一名優(yōu)秀生有多少種分法?3)3名優(yōu)秀生分配在同一個(gè)班級(jí)有多少種分法?解 1)15名新生平均分配到三個(gè)班級(jí)中的分法總數(shù)為 2)將3名優(yōu)秀生分配到三個(gè)班級(jí)使每個(gè)班級(jí)都有一名優(yōu)秀生的分法共3!種。對(duì)于這每一種分法，其余12名新生的分法是將其中的2名分配到已有3名優(yōu)秀生的班級(jí)，而另二個(gè)班級(jí)各5名，因此分法數(shù)為種，由乘法原理得3名優(yōu)秀生分配在同一班級(jí)的分法總數(shù)為 例 ：將3個(gè)白球、4個(gè)紅球和4個(gè)黑球排成一行．如果顏色相同的球彼此不加區(qū)別，問(wèn)有多少種排法？解：有 種排法問(wèn)題2，不全相異元素的組合 仍設(shè)有r種不同元素，第一種有個(gè)元素，第二種有個(gè)元素，…，第r種有個(gè)元素，今從這n個(gè)元素中，每次取，其取法總數(shù)為下列乘積 例6 由詞中的字母，每次擇取4個(gè)，共有幾種不同的選擇法? 解 此詞中有8種字母，其中包括3個(gè)a，2個(gè)m，2個(gè)，以及 各一個(gè)，每次擇取4個(gè)，故所求的取法數(shù)由∴ 例： 要求某學(xué)生會(huì)主席指定一個(gè)委員會(huì)，包括5名男生和3名女生，
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