【正文】 設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為k，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為P(X＝k)＝ ，此時稱隨機變量X服從二項分布，記作X～B(n，p)，并稱p為成功概率．若離散型隨機變量X的分布列為Xx1x2…xi…xnPp1p2…pi…pn三種分布(1)若X服從兩點分布，則E(X)＝p，D(X)＝p(1－p)；(2)X～B(n，p)，則E(X)＝np，D(X)＝np(1－p)；(3)若X服從超幾何分布，則E(X)＝n.期望和方差性質(zhì)(1)E(C)＝C(C為常數(shù))(2)E(aX＋b)＝aE(X)＋b(a、b為常數(shù))(3)E(X1＋X2)＝EX1＋EX2(4)D(aX＋b)＝a2湖北高考)如圖，用K、AA2三類不同的元件連接成一個系統(tǒng)，當(dāng)K正常工作且AA2至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知K、A,，則系統(tǒng)正常工作的概率為(　　)．A． B． C． D．)甲、乙兩架轟炸機對同一地面目標(biāo)進(jìn)行轟炸，甲機投彈一次命中目標(biāo)的概率為，乙機投彈一次命中目標(biāo)的概率為，兩機投彈互不影響，每機各投彈兩次，兩次投彈之間互不影響．(1)若至少兩次投彈命中才能摧毀這個地面目標(biāo)，求目標(biāo)被摧毀的概率；(2)記目標(biāo)被命中的次數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．6. (2011江西)某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進(jìn)行一項測試，以便確定工資級別．公司準(zhǔn)備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料．若4杯都選對，則月工資定為3 500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2 800元；否則月工資定為2 100元．令X表示此人選對A飲料的杯數(shù)．假設(shè)此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力．(1)求X的分布列；(2)求此員工月工資的期望．考點三　由獨立事件同時發(fā)生的概率求離散型隨機變量的分布列【例3】?(2011浙江)某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷．假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)．若P(X＝0)＝，則隨機變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝________.【練習(xí)3】 某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)．B肯定是受A感染的．對于C，因為難以斷定他是受A還是受B感染的，、B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個隨機變量．寫出X的分布列(不要求寫出計算過程)，并求X的均值(即數(shù)學(xué)期望)．【練習(xí)4】?(本題滿分12分)在一個盒子中，放有標(biāo)號分別為1,2,3的三張卡片，現(xiàn)從這個盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號分別為x、y，記ξ＝|x－2|＋|y－x|.(1)求隨機變量ξ的最大值，并求事件“ξ取得最大值”的概率；(2)求隨機變量ξ的分布列．【練習(xí)5】 某射手進(jìn)行射擊練習(xí)，假設(shè)每次射擊擊中目標(biāo)的概率為，且各次射擊的結(jié)果互不影響．(1)求射手在3次射擊中，至少有兩次連續(xù)擊中目標(biāo)的概率(用數(shù)字作答)；(2)求射手第3次擊中目標(biāo)時，恰好射擊了4次的概率(用數(shù)字作答)；(3)設(shè)隨機變量ξ表示射手第3次擊中目標(biāo)時已射擊的次數(shù)，求ξ的分布列．【】【鞏固作業(yè)】w。北京)(本小題共13分)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．(1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))7. 某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為80%，計算(結(jié)果保留到小數(shù)點后面第2位)(1)5次預(yù)報中恰有2次準(zhǔn)確的概率；(2)5次預(yù)報中至少有2次準(zhǔn)確的概率；(3)5次預(yù)報中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報準(zhǔn)確的概率．、乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗，甲勝乙的概率為.(1)求比賽三局甲獲勝的概率；(2)求甲獲勝的概率．21。s%5￥u如果是一個離散型隨機變量，則假命題是( )A. 取每一個可能值的概率都是非負(fù)數(shù)；B. 取所有可能值的概率之和為1；C. 取某幾個值的概率等于分別取其中每個值的概率之和；D. 在某一范圍內(nèi)取值的概率大于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和2①某尋呼臺一小時內(nèi)收到的尋呼次數(shù)；②在區(qū)間內(nèi)隨機的取一個數(shù)；③某超市一天中的顧客量 其中的是離散型隨機變量的是（ ）A．①；　　B．②；　　C．③；　　D．①③設(shè)離散型隨機變量的概率分布如下，則的值為（ ）X1234P[來源:學(xué)+科+網(wǎng)]A．　　B．　　C．　　D．設(shè)隨機變量的分布列為，則的值為（ ）A．1；　　 B．；　　 C．；　　 D．5．給出下列四個命題：①15秒內(nèi)，通過某十字路口的汽車的數(shù)量是隨機變量；②在一段時間內(nèi)，某侯車室內(nèi)侯車的旅客人數(shù)是隨機變量；③一條河流每年的最大流量是隨機變量；④一個劇場共有三個出口，散場后某一出口退場的人數(shù)是隨機變量．其中正確的個數(shù)是（　D?。粒? Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4設(shè)隨機變量等可能取3...值，如果,則值為（ ）A. 4 B. 6 C. 10 D. 無法確定投擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和記為，那么表示的隨機實驗結(jié)果是（ ）A. 一枚是3點，一枚是1點 B. 兩枚都是2點 C. 兩枚都是4點 D. 一枚是3點，一枚是1點或兩枚都是2點8．盒中有10只螺絲釘，其中有3只是壞的，現(xiàn)從盒中隨機地抽取4個，那么概率是的事件為(　　)A．恰有1只是壞的 B．4只全是好的C．恰有2只是好的 D．至多有2只是壞的9.(2007年湖北卷第1題) 如果 的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為 10.（2007年湖北卷第9題）連擲兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n，記向量a=(m,n)與向量b=(1,1)的夾角為θ，則的概率是A. B. C. D.11.（