高中數(shù)學(xué)1231直線與平面平行課件蘇教版必修-在線瀏覽
2024-09-15 17:16本頁(yè)面
【正文】 ? b ， ( 1 0 分 ) 則 B 和直線 a 確定平面 δ ，設(shè) δ ∩ β ＝ n . ∵ a ∥ α ， a ? γ ， γ ∩ α ＝ m ， ∴ a ∥ m . ( 1 0 分 ) 同理 a ∥ n ，則 m ∥ n .又 m ? β ， n ? β ， ∴ m ∥ β . ( 1 3 分 ) ∵ m ? α ， α ∩ β ＝ b ， ∴ m ∥ b ，又 a ∥ m ， ∴ a ∥ b . ( 1 4 分 ) 【題后反思】 多次應(yīng)用線面平行的判定定理和性質(zhì)定理．證明線線平行的問(wèn)題，往往可 以先證線面平行，由線面平行得出線線平行，這是立體幾何中證明線線平行常用的方法之一． 【訓(xùn)練 2 】 如圖所示， M 、 N 、 E 、 F 分別是三棱錐 P － AB C所在棱上的點(diǎn)，若 FE ∥ MN ， 求證： FE ∥ AC . 證明： ∵ FE ∥ MN ， MN ? 平面 ABC ， FE ? 平面 A BC ， ∴ FE ∥ 平面 ABC ， ∵ FE ? 平面 P A C ，平面 P AC ∩ 平面 AB C ＝ AC ， ∴ FE ∥ AC . 方法技巧 與線面平行相關(guān)的 “ 有且只有 ” 命題 的證明方法 1 “ 有 ” 即 “ 存在 ” ； “ 只有 ” 即 “ 唯一 ” ． 此類問(wèn)題的論證既要證明存在性又要證明唯一性． 2 ．存在性的證明只需找到或作出滿足題設(shè)條件的要點(diǎn)即可． 3 ．對(duì)唯一性的證明，可采用 “ 反證法 ” ，也可采用 “ 同一法 ” ，同一法和反證法一樣，是一種間接證法．一般說(shuō)來(lái)，一個(gè)命題，如果它的題設(shè)和結(jié)論所指的事物都是唯一的，那 么，原命題和它的逆命題中，只要有一個(gè)成立，另一個(gè)就一定
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