常見不等式的解法-在線瀏覽
2024-09-15 06:28本頁面
【正文】 ? （ x1)(x25x+6)(x2x2)2 0 0872..5232?????xxxxx32 3 ??? xx712119..622?????xxxx049)1(2208..722???????mxmmxxx若不等式Rx ?對一切 都成立求實(shí)數(shù) m的取值范圍。 0)(0)( )( ?? 或xg xf???????0)0( 或g ( x )0)0( 或f ( x )例 2：解不等式 112 1 ???xx112 1 ???xx解： 012 2022 20222 1 ????????????? xxxxxx所以原不等式的解集為 : }221|{ ???? xxx 或?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 1 2 0 2 0 1 2 0 2 x x x x 或 ?? 0 1 或?????????0120)12)(2(xxx求解分式不等式時每一步的變換必須 都是等價變換 ！ ???????????????????0)(0)(0)(0)(0)(0)()(0)()(xgxfxgxfxgxgxfxgxf 或Ⅰ . 解分式不等式重要的是 等價轉(zhuǎn)化 ，尤其是含“ ≥”或“ ≤”轉(zhuǎn)換。 ? 方法一討論 f(x)和 g(x)的正負(fù)，通過解整式不等式組 求得解集。常見不等式的解法 一、分式不等式 例 解不等式： 解：方法一：由 223 1 ???xx223 1 ???xx整理得： 023 55 ???xx0223 1 ????xx??????????????023055)2(023055( 1)xx或xx不等式組（ 1）的解集為（ ） ，不等式組（ 2）的解集為 216。 . 132，所以原不等式的解集為不等式組（ 1）的解集和不等式組（ 2）的解集的并集（ ） 132，得： 例 解不等式： 解：方法二： 223 1 ???xx223 1 ???xx(5x5)(3x2)0 023 55 ???xx1x32 ??方法小結(jié) ? 本例提供的兩種方法都 是先移項(xiàng)，將不等式的一邊變?yōu)榱?，另外一邊?jīng)過通分后轉(zhuǎn)化為形如 的形式。 ? 方法二 通過整式不等式 f(x)g(x)0(或 0)求得
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