【摘要】開(kāi)一數(shù)學(xué)組教研材料(裂項(xiàng)相消法求和之再研究)張明剛一項(xiàng)拆成兩項(xiàng),消掉中間所有項(xiàng),剩下首尾對(duì)稱項(xiàng)基本類(lèi)型:。如=-;==型;3.4.5.=型.==型;8.==-.=型;10.11. 12. 13.14.把兩角差的正切公式進(jìn)行恒等變形,例如可以另一方面,利用,得16
2025-07-01 03:07
【摘要】精品字里行間精品文檔學(xué)而思課程配套練習(xí)題集分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)綜合練習(xí)題1、夯實(shí)基礎(chǔ):1、比較:與;與;與的大小關(guān)系,通過(guò)觀察你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?2、計(jì)算:3、計(jì)算:4、求的值。5、計(jì)算:學(xué)而思課程配套練習(xí)題集2、拓展提高:6、計(jì)算:7、
2025-05-11 12:25
【摘要】裂項(xiàng)相消法求和把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差、正負(fù)相消剩下首尾若干項(xiàng)。1、特別是對(duì)于,其中是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列,通常用裂項(xiàng)相消法,即利用=,其中2、常見(jiàn)拆項(xiàng):例1求數(shù)列的前和.例2求數(shù)列的前和.例3求數(shù)列的前和.
2025-06-04 12:37
【摘要】奧數(shù)常見(jiàn)裂項(xiàng)法、經(jīng)典裂項(xiàng)試題和裂項(xiàng)公式1、2、3、對(duì)于分母可以寫(xiě)作兩個(gè)因數(shù)乘積的分?jǐn)?shù),即形式的,這里我們把較小的數(shù)寫(xiě)在前面,即a<b,那么有:=-′-4、對(duì)于分母上為3個(gè)或4個(gè)連續(xù)自然數(shù)乘積形式的分?jǐn)?shù),即有:5、+=+′′′
2025-05-12 00:27
【摘要】(裂項(xiàng)法)知識(shí)要點(diǎn)和基本方法分?jǐn)?shù)計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,也是數(shù)學(xué)競(jìng)賽的重要內(nèi)容之一。分?jǐn)?shù)計(jì)算同整數(shù)計(jì)算一樣既有知識(shí)要求又有能力要求。法則、定律、性質(zhì)是進(jìn)行計(jì)算的依據(jù),要使計(jì)算快速、準(zhǔn)確,關(guān)鍵是
2025-05-11 02:25
【摘要】博師教育六年級(jí)雍陽(yáng)班分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)法【專(zhuān)題解析】我們知道,分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算是這樣的:分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù),應(yīng)該分子乘分子,分母乘分母(當(dāng)然能約分的最好先約分在計(jì)算)。分?jǐn)?shù)乘法中有許多十分有趣的現(xiàn)象與技巧,它主要通過(guò)些運(yùn)算定律、性質(zhì)和一些技巧性的方法,達(dá)到計(jì)算正確而迅速的目的。1、運(yùn)用運(yùn)算定律:這里主要指乘法分配律的應(yīng)用。對(duì)于乘法算式中有因數(shù)可以湊整時(shí),一定要仔細(xì)分析另一個(gè)因
2025-05-11 02:02
【摘要】整數(shù)裂項(xiàng) 整數(shù)裂項(xiàng)基本公式 (1) (2) 【例1】=_________ 【考點(diǎn)】整數(shù)裂項(xiàng)【難度】3星【題型】計(jì)算 【解析】這是整數(shù)的裂項(xiàng)。裂項(xiàng)思想是:瞻前顧后,相互抵消。...
2024-11-17 00:08
【摘要】1數(shù)列求和方法總結(jié)一.等差、等比數(shù)列求和問(wèn)題總結(jié):dnnnaaanSnn2)1(2)(11?????:?????????????)1(11)1()1(111qqqaaqqaqnaSnnn例1已知3log1log23??x,求???
2025-01-11 00:11
【摘要】學(xué)數(shù)學(xué)到新起點(diǎn)分?jǐn)?shù)的巧算:裂項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)分析:特殊的分?jǐn)?shù)加法試題,難以運(yùn)用課本中固有的運(yùn)算性質(zhì)及定律進(jìn)行巧算。它們有其特殊的規(guī)律及性質(zhì),對(duì)于這些特殊試題,我們通常要用到以下兩種方法:①引用公式法:有特殊的分?jǐn)?shù)加法試題,有其固有的求和公式,計(jì)算時(shí)可以直接運(yùn)用這些公式使計(jì)算簡(jiǎn)便。②裂項(xiàng)法:先將算式中的一些分?jǐn)?shù)按規(guī)律作適當(dāng)拆分,使得拆分后的一些分?jǐn)?shù)可以互相抵消,從而達(dá)到巧算的目的。
2025-06-03 22:17
【摘要】數(shù)列求和方法歸總結(jié)【教學(xué)目標(biāo)】:1.掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,前n項(xiàng)和公式,并會(huì)靈活應(yīng)用。2.掌握求一些特殊數(shù)列前n項(xiàng)和的方法。3.體會(huì)并理解數(shù)列求和中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。【重點(diǎn)難點(diǎn)】:1.重點(diǎn):⑴.等差數(shù)列、等比數(shù)列公式的靈活應(yīng)用;⑵.掌握求一些特殊數(shù)列前n項(xiàng)和的方法。2.難點(diǎn):掌握
2025-01-19 08:49
【摘要】分?jǐn)?shù)求和分?jǐn)?shù)求和的常用方法:1、公式法,直接運(yùn)用一些公式來(lái)計(jì)算,如等差數(shù)列求和公式等。2、圖解法,將算式或算式中的某些部分的意思,用圖表示出來(lái),從而找出簡(jiǎn)便方法。3、裂項(xiàng)法,在計(jì)算分?jǐn)?shù)加、減法時(shí),先將其中的一些分?jǐn)?shù)做適當(dāng)?shù)牟鸱?,使得其中一部分分?jǐn)?shù)可以互相抵消,從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。4、分組法,運(yùn)用運(yùn)算定律,將原式重新分組組合,把能湊整或約分化簡(jiǎn)的部分結(jié)合在一起簡(jiǎn)算。5、代入法,
2025-05-11 03:09
【摘要】教師姓名學(xué)科數(shù)學(xué)上課時(shí)間講義序號(hào)學(xué)生姓名年級(jí)組長(zhǎng)簽字日期課題名稱常見(jiàn)數(shù)列通項(xiàng)公式及求和公式求法教學(xué)目標(biāo)1、掌握幾種常見(jiàn)數(shù)列通項(xiàng)公式求法2、掌握幾種常見(jiàn)數(shù)列求和公式求法教學(xué)重、難點(diǎn)
2024-09-02 16:02
【摘要】數(shù)列知識(shí)點(diǎn)及方法歸納1.等差數(shù)列的定義與性質(zhì)定義:(為常數(shù)),等差中項(xiàng):成等差數(shù)列前項(xiàng)和性質(zhì):是等差數(shù)列(1)若,則(2)數(shù)列仍為等差數(shù)列,仍為等差數(shù)列,公差為;(3)若三個(gè)成等差數(shù)列,可設(shè)為(4)若是等差數(shù)列,且前項(xiàng)和分別為,則(5)為等差數(shù)列(為常數(shù),是關(guān)于的常數(shù)項(xiàng)為0的二次函數(shù))的最值可求二次函數(shù)的最值;或者求出中的正、負(fù)分界項(xiàng),即:當(dāng),解
2024-09-15 09:35
【摘要】數(shù)列一、基本概念:1.?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式:表示數(shù)列的第項(xiàng)與序號(hào)之間的關(guān)系的公式.?dāng)?shù)列的遞推公式:表示任一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系的公式.2、等差數(shù)列:從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)。這個(gè)常數(shù)稱為等差數(shù)列的公差.定義或,其中d為公差.等差中項(xiàng):若成等差數(shù)列,則A叫做與的等差中項(xiàng),且等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;通項(xiàng)公式的變形:①.等差
2024-09-02 16:03
【摘要】計(jì)算(裂項(xiàng)、換元與通項(xiàng)歸納)第一部分裂項(xiàng)【1】計(jì)算1+2+3+4+……+20=(1+2+3+……+20)+(++++……+)=210+(++++……+)=210+(1-+-+-+--)=210+(1-)=210【2】++
2025-07-03 07:29