【正文】 變形時軟化過程 （ 1） 動態(tài)回復(fù) 動態(tài)回復(fù)是在熱變形過程中發(fā)生的回復(fù)，金屬即使在遠高于靜態(tài)再結(jié)晶溫度下塑性變形時一般也只發(fā)生動態(tài)回復(fù)。它容易發(fā)生在層錯能較低且有較大熱變形程度的金屬上。它是變形后的金屬自發(fā)地向自由能降低的方向轉(zhuǎn)變的過程。冷變形金屬加熱時組織和性能的變化如圖（ 4－9） 圖 49 冷變形金屬加熱時組織和性能的變化 （ 5） 亞動態(tài)再結(jié)晶 熱變形中已經(jīng)形成但未長大的再結(jié)晶晶核以及長大途中遺留下的再結(jié)晶晶粒，但變形停止后溫度足夠高時，會繼續(xù)長大，此過程稱為亞動態(tài)再結(jié)晶。 圖 410為熱軋和熱擠時，動、靜態(tài)回復(fù)和再結(jié)晶的示意圖。高溫時原 子間距加大，熱振動和擴散速度增 加，位錯滑移、攀移、交滑移及節(jié)點 脫錨比低溫容易；滑移系增多，滑移 靈便性提高，各晶粒之間變形更加協(xié) 調(diào)；晶界對位錯運動阻礙作用減弱。 熱塑性變形時，由于晶界強度降低，使得 晶界滑動易于進行 ；溫度越高，原子動能和擴散能力就越大， 擴散蠕變既直接為塑性變形作貢獻，也對晶界滑移其調(diào)節(jié)作用。 因此，熱態(tài)下金屬塑性變形能力比冷態(tài)下高，變形抗力較低。 （ 2） 鍛合內(nèi)部缺陷 鑄態(tài)金屬中疏松、空隙和微裂紋等缺陷被壓實，提高金屬致密度。沒有足夠大的變形，不能實現(xiàn)空隙閉合，很難達到宏觀缺陷焊合。 （ 3） 形成纖維組織 在熱變形過程中，隨變形程度增加，鋼錠內(nèi)粗大樹枝晶沿主變形方向伸長，與此同時，晶間富集的雜質(zhì)和非金屬夾雜物的走向也逐漸與主變形方向一致，形成流線。 圖 412 鋼錠鍛造過程中纖維組織形成的示意 （ 4） 破碎改善碳化物和非金屬夾雜在鋼中分布 高速鋼、高鉻鋼、高碳工具鋼等，其內(nèi)部含有大量的碳化物。 2）對性能的影響 細化晶粒、 鍛合內(nèi)部缺陷、破碎并改善碳化物和非金屬夾雜在鋼中分布可提高材料的強度、硬度、塑性和韌性。 167。另一類是作用在變形體表面上的表面力，它包括工模具對變形體的作用力和約束反力等。 （ 2）內(nèi)力 在外力作用下，為保持變形體的連續(xù)性，其內(nèi)部各質(zhì)點之間必然會產(chǎn)生相互作用的力，叫做內(nèi)力。體內(nèi)有任意點 Q，過 Q作一法線為 N的平面 A，將物體切開移去上半部。這樣，內(nèi)力問題就可以轉(zhuǎn)化為外力問題來處理。 定義： 為 Q點的全應(yīng)力。這樣的物理量又稱為二階張量。 2）直角坐標(biāo)系中一點的應(yīng)力狀態(tài) 圍繞直角坐標(biāo)系一承受任意力系作用物體的任意點 Q切取無限小單元體，棱邊平行于三根坐標(biāo)軸?？梢姡稽c的應(yīng)力狀態(tài)需用九個應(yīng)力分量來描述。兩個下角標(biāo)相同的是正應(yīng)力分量，例如 σxx 即表示 x面上平行于 x軸的正應(yīng)力分量，簡寫為 σx ；兩個下角標(biāo)不同的是剪應(yīng)力分量，例如 τxy 即表示 x面上平行于 y軸的剪應(yīng)力分量。椐此，正應(yīng)力以拉為正，以壓為負，而圖中各應(yīng)力分量均為正。由此可導(dǎo)出剪應(yīng)力互等關(guān)系式： ； ； 因此，表示點應(yīng)力狀態(tài)的九個應(yīng)力分量中只有六個是獨立的，也即點的應(yīng)力狀態(tài)是二階對稱張量 。 定義： 存在著唯一的三個相互垂直的方向，與此三個方向相垂直的微分面上的剪應(yīng)力為零，只存在著正應(yīng)力。 已知單元體的應(yīng)力狀態(tài)為： 與其斜切的任意斜面上的應(yīng)力分量亦可求出。于是主應(yīng)力 σ 在三個坐標(biāo)正方向上的投影 S x、 S y、 S z分別為 : 。 xSl?? ySm?? zSn??將式（ 41）代入上列諸式，經(jīng)整理后可得 : （ 45） 又有： (46) 式（ 45）存在非零解的條件是方程組的系數(shù)所組成的行列式等于零。可以證明，它存在三個實根，即主應(yīng)力 σ σ σ 3。這樣，便可最終求得三個主方向。 （ 2） 應(yīng)力張量不變量 一個確定的應(yīng)力狀態(tài)，三個主應(yīng)力是唯一的?？梢姡M管應(yīng)力張量各分量會隨坐標(biāo)轉(zhuǎn)動而變化，但式（ 48）組合的函數(shù)值是不變的。判別兩個應(yīng)力張量是否相同時，可以通過三個應(yīng)力張量不變量是否對應(yīng)相等來確定。當(dāng)三個主應(yīng)力中有兩個為零時，稱為單向應(yīng)力狀態(tài)；如只有一個主應(yīng)力為零，則稱為平面應(yīng)力狀態(tài)；若三個主應(yīng)力都不為零，就叫三向應(yīng)力狀態(tài)；三個主應(yīng)力中有兩個相等，稱為軸對稱應(yīng)力狀態(tài)。 如圖，一對相互垂直的主剪應(yīng)力平面與某一主平面垂直，而與另兩個主平面成45176。 2323 2??? ??? 3131 2??? ??? 1212 2??? ???圖 417 主剪應(yīng)力平面 需要注意： 主平面上只有法向應(yīng)力即主應(yīng)力，而無剪應(yīng)力； 而主剪應(yīng)力平面上既有剪應(yīng)力又有正應(yīng)力。顯然有： (49) 這里有： 〉 〉 13m a x 2??? ??1? 2? 3?問題： 最大剪應(yīng)力面上是否存在正應(yīng)力？若存在其值為何？這個正應(yīng)力會為零嗎？ 5)應(yīng)力偏張量與應(yīng)力球張量 點的應(yīng)力狀態(tài)可以分解成以下兩部分： （ 410） 式中： 稱為平均應(yīng)力，又稱靜水應(yīng)力。i j i j i j m? ? ? ??? 式（ 410）右邊第二項稱為球形應(yīng)力張量，簡稱應(yīng)力球張量。所以應(yīng)力球張量的作用與靜水壓力相同，它只能引起物體的體積變化，而不能使物體發(fā)生形狀變化。 式（ 410）右邊第一項稱為應(yīng)力偏張量，記為 。再者，應(yīng)力偏張量中的剪應(yīng)力成分與整個應(yīng)力張量中的剪應(yīng)力成分完全相同。 39。 6）應(yīng)力偏張量的不變量 既然是張量，就應(yīng)具有張量的特征。39。 39。 39。 39。 39。 39。 在兩向和三向應(yīng)力狀態(tài)中，各向主應(yīng)力符號相同時，稱為同號主應(yīng)力圖；符號不同時，稱為異號主應(yīng)力圖。以 Q為頂點切取邊長為 dx， dy， dz的直角平行六面微體，其另一個頂點Q’的坐標(biāo)為 x+dx, y+dy, z+dz。 設(shè) Q點的應(yīng)力狀態(tài)為 ，其 x面上的正應(yīng)力分量為 : 在 Q’點的 x面上，由于坐標(biāo)變化了 dx，其正應(yīng)力分量將為 : Q’點的其余 8個應(yīng)力分量可用同樣方法推出，參見圖 419。該方程有 6個未知數(shù)，是超靜定的。 對于平面應(yīng)力狀態(tài)和平面應(yīng)變狀態(tài)，前者 后者 ， 與 z軸無關(guān)，（ 411）式可簡化為： （ 412） 0z z x z y? ? ?? ? ? 0zx zy???? z?00yxxx y yxyxy????? ???? ??? ???? ??????? 點的應(yīng)變狀態(tài)分析 1） 位移與應(yīng)變 物體受力發(fā)生變形，內(nèi)部質(zhì)點將產(chǎn)生位移。物體變形后保持連續(xù)，故位移分量為坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，即： 。正應(yīng)變以線元長度相對變化表示，剪應(yīng)變以相互垂直線元間的角度變化來定義。顯然 γ= 。 xy yx???xy yx???1 1 12 2 2x y y x? ? ???12 xy? 12 yx?應(yīng)變的正負號規(guī)定： 正應(yīng)變以拉為正，壓為負；剪應(yīng)變以角度減小為正，增大為負。微體的應(yīng)變狀態(tài)，也可用張量的形式表示為： 1 1 1 12 2 2 21 1 12 2 21122x x y x z x x y x zij y x y y z y y zzzx zy z? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?3）小變形幾何方程 為分析質(zhì)點應(yīng)變，過無限接近的兩點 A和 G作一微體。 A’點與 G’點的坐標(biāo)如圖 421所示。圖 422示