多元統(tǒng)計(jì)分析方法-在線瀏覽
2024-09-14 14:49本頁面
【正文】 差Sx來求正交變換。ηj=λjλ1+λ2+。+Sppj=1,2,…,p(Sii為Sx主對(duì)角線上元素) 因子負(fù)荷量：主分量yk與原分量xj相關(guān)系數(shù)稱為第j因子在第k個(gè)主分量上的負(fù)荷量。其樣本估計(jì)值為r(λk?xj)=λkUkjSij R分析：從標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)出發(fā)的主分量分析。X=1p1pxαixixαjxj再找V使得VQV’為對(duì)角矩陣，令Y=xv39。 R型分析與Q型分析的聯(lián)系令R=XX’,Q=X’X，u,v分別為R,Q對(duì)應(yīng)λ的單位特征向量 R,Q的非零特征根相同 v=αX’u, u=βXvCh3 其他簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及樣本排序方法 主坐標(biāo)分析 原理：構(gòu)造坐標(biāo)系，任兩個(gè)樣本在主坐標(biāo)系中的歐氏距離等于事先給定的抽象距離。 歐氏距離從原始數(shù)據(jù)出發(fā)，采用歐氏距離計(jì)算M，主坐標(biāo)分析與主分量分析相同 絕對(duì)距離從原始0,1數(shù)據(jù)出發(fā)，按匹配系數(shù)決定的距離構(gòu)成M，主坐標(biāo)與主分量相同 B模距離：主坐標(biāo)分析總有解。Ch4 聚類分析 聚類方法兩種分類方案：系統(tǒng)聚類方法：n個(gè)樣本分n類，找最相近的合并至只有k個(gè)類。j可由m一直變到n，從中挑選出最優(yōu)的j。最優(yōu)分割法需要兩張表：類直徑一覽表D；最小誤差函數(shù)表f,根據(jù)類別數(shù)，i可分別取到2,3。根據(jù)遞推公式求出不同配對(duì)(i,j)下的f(p(I,j))進(jìn)行不同i下的分類。給出計(jì)算方法；Step1：將n個(gè)樣本得到的二組原始矩陣Xpn,Yqn標(biāo)準(zhǔn)化，計(jì)算X,Y的相關(guān)矩陣Sxx,Syy,SxyStep2:計(jì)算Sxx1Sxy,Syy1SyxStep3:D=Syy1SyxSxx1SxyStep4:求D的前k個(gè)特征根λj和特征向量v，令歸一化后為vj=1cjvj，其中cj=vj39。Step6:計(jì)算典型變量：zj=uj39。y,(j=1,2,…,k) 多元線性回歸Step1:離差矩陣Lxx=XX39。=Lxy39。=Lxy,b0=yBx,y,x分別為X，Y的平均數(shù)。Ch6 特殊分布 多元正態(tài)分布和χ2分布明確幾個(gè)從一維到多維推廣的基本概念：x是p維隨機(jī)變量，對(duì)任意p維向量a, x的線性函數(shù)y=a’x是遵從一維正態(tài)分布的隨機(jī)變量，則稱x是遵從p維正態(tài)分布的隨機(jī)變量。x~N1a39。σ2a。3. 若x~Np(μ,σ2)，對(duì)p維常向量a,有x?a~Npμ?a,σ24. Ax與Bx相互獨(dú)立的充要條件是cov(Ax,Bx)=Aσ2B’=0,x2,..,xk是相互獨(dú)立的p維正態(tài)變量，xi~Npμi,σi2,則對(duì)任意常數(shù)a1,a2,..,ak,1kaixi~Np1kaiμi,1kai2σi2 正態(tài)樣本矩陣x1,x2,..,xn是相互獨(dú)立的p維隨機(jī)變量，服從同一正態(tài)分布，則Xpn=[x1,x2,..,xn]稱為正態(tài)樣本矩陣：對(duì)于Xpn，若其中各向量滿足xi~Npμi,σi2，則有以下兩個(gè)性質(zhì)：,X39。μ1n,a39。a為n個(gè)樣本的各指標(biāo)間的線性組合，其各分量相互獨(dú)立。b)μ,bb39。 多元正態(tài)分布與χ2分布的關(guān)系：xi~Np0,σi2，則二次型x39。=[x1,x2,..,xn]~N1(0,σ2I)，A是nn對(duì)稱冪等陣，秩為r,則x39。=x1,x2,..,xn~N10,σ2I，若A是對(duì)稱冪等陣，B為任意矩陣，BA=0，則正態(tài)分布Bx和χ2分布x39。Ax與x39。：χ2分布在多元統(tǒng)計(jì)變量中的推廣 維希特分布定義：n個(gè)p維變量x1,x2,..,xn~Np(0,σ2I)，Xpn=[x1,x2,..,xn]是樣本矩陣，則Wpp=1nx
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