多元統(tǒng)計(jì)分析方法-全文預(yù)覽
【正文】 。xn是總體y的n個(gè)樣本。x~N10,a39。Bx相互獨(dú)立。Ax~σ2χ2(r)：若x39。σ2，Xb為p個(gè)指標(biāo)各樣本間的線性組合，其各分量一般不相互獨(dú)立。σ2aIn, ,X39。~Np(μ,σ2)，A是qp矩陣，則Ax~NqAμ,Aσ2A39。記平均向量為u，協(xié)方差矩陣為σ2的p維正態(tài)變量x為x~Np(μ,σ2).多維正態(tài)分布的性質(zhì)：~Np(μ,σ2)，則對任意p維常向量a,有a39。, X,Y為中心化數(shù)據(jù)Step2:計(jì)算系數(shù)矩陣B和常數(shù)項(xiàng)向量b0: LxxB39。x,wj=vj39。Ch5 兩組變量之間關(guān)系 典型相關(guān)分析：把原來較多變量化為少數(shù)幾個(gè)典型變量，通過這幾個(gè)典型變量間典型相關(guān)系數(shù)來綜合描述兩個(gè)多元隨機(jī)變量間關(guān)系的數(shù)學(xué)方法。Step4:聚類。 數(shù)量化方法: 原理：方差分析的方法（總方差固定條件下樣本間方差最大化）同時(shí)排列樣本與變量 數(shù)學(xué)方法：有原始陣求行和gj,列和fi按公式計(jì)算Xji,A=XX’求特征根，特征向量，按公式計(jì)算變量得分與樣本得分，所謂得分即是新坐標(biāo)下的坐標(biāo)值。即得綜合樣本中的主分量。幾何解釋為原坐標(biāo)上單位長度在某個(gè)主坐標(biāo)軸上的投影長度。 貢獻(xiàn)率：代表樣本點(diǎn)在這個(gè)主分量方向上的分散程度，若其值很小，表示樣本在該方向上的分散很小，這個(gè)主分量在分析樣本數(shù)據(jù)時(shí)所起作用不大。Ch2 主分量分析:從變量著手分析，將原來多個(gè)指標(biāo)化為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立的綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計(jì)方法。 小結(jié)多元總體該總體有多個(gè)屬性，可表示為X=x1…xp，考察一個(gè)P元總體即是考察這個(gè)總體中每個(gè)對象的P個(gè)屬性多元樣本矩陣X=x1,x2…xn=x11,x12,…,x1n…xp1,xp2,…,xpn多元總體的統(tǒng)計(jì)參數(shù)單總體分屬性行樣本統(tǒng)計(jì)參數(shù)樣本平均值向量中心化數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)中心化數(shù)據(jù)/該行樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本離差矩陣Qqαβ=1nxαixαxβixβ(1≤α,β≤p)樣本協(xié)方差矩陣SS=Q/n=XX’/n(n為樣本數(shù))樣本相關(guān)矩陣R用X中的兩行計(jì)算兩屬性間的相關(guān)，rαβ=sαβsααsββ=qαβqααqββ樣本間統(tǒng)計(jì)參數(shù)各種距離歐氏距離， 馬氏距離，B模距離，絕對距離，切比雪夫距離相似系數(shù)定量用X中的兩列算出的相關(guān)系數(shù)夾角余弦cαβ=xi39。xjxixj1pxαixαj1pxαi21nxαj2定性：首先轉(zhuǎn)化為0,1型定性數(shù)據(jù)；對于p元總體的變量α，兩樣本單元i,j配對情況有四種(1,1),(1,0),(0,1),(0,0)，分別用a,b,c,d表示所有變量中這四種情況出現(xiàn)的次數(shù)。：X=x1,x2…xn=x11,x12,…,x1n…xp1,xp2,…,xpn： 單總體 分屬性行樣本統(tǒng)計(jì)參數(shù)樣本平均值向量：中心化數(shù)據(jù)：原始數(shù)據(jù)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)=中心化數(shù)據(jù)/該行樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本離差矩陣Q：Q=XX’,即兩兩中心化屬性行乘積和，qαβ=1nxαi
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