北大多元統(tǒng)計(jì)分析答案-全文預(yù)覽
【正文】 陣為 ，其特征值為，. 相應(yīng)的單位正交特征向量為， .故主成分為。故主成分為，其解釋的方差比例為；，其解釋的方差比例為；，其解釋的方差比例為.77 解：見課本P406.第八章 因子分析81解： 容易驗(yàn)證，因而因子載荷矩陣A和特殊因子的協(xié)方差陣D分別為：， 即的正交因子模型為誤差為82解：(1) 取得==誤差為即m=1的因子模型主成分分解為 則(2) 取m=2得=誤差為 即m=2的因子模型主成分分解為 (3)因，所以的主成分分解符合要求.83證明：利用分塊矩陣求逆公式求以下分塊矩陣的逆：記利用附錄中分塊求逆的二個公式()和()有：由逆矩陣的對應(yīng)塊相等，即得：把B22 (3) 主成分分析是將主成分表示為原變量的線性組合,而因子分析是將原始變量表示為公因子和特殊因子的線性組合,用假設(shè)的公因子來“解釋”相關(guān)陣的內(nèi)部依賴關(guān)系. 因子分析與主成分分析的聯(lián)系：當(dāng)估計(jì)方法采用主成分法,因子載荷陣A與主成分的系數(shù)相差一個倍數(shù)。2式代入以上各式，可得：由第三式和第二式即得85 答：因子分析與主成分分析的不同點(diǎn)有: (1) 主成分分析不能作為一個模型來描述,它只是通常的變量變換,而因子分析需要構(gòu)造因子模型。③ 由于X2的方差大，故Z1完全由X2控制，而原變量標(biāo)準(zhǔn)化后，結(jié)論正好相反；④ 原始變量X1，X2與第一主成分Z1的相關(guān)系數(shù)不相等，標(biāo)準(zhǔn)化后的變量X1*，X2*與第一主成分Z1*相關(guān)系數(shù)相等.73 解：（1）因的最大特征值， 對應(yīng)的單位特征向量為 ，故第一主成分為：.(2)第一主成分的貢獻(xiàn)率為：. 74 解：等密度橢球?yàn)椋?設(shè)的特征值為，相應(yīng)的單位特征向量為，則的譜分解式為：，故即 .因此橢球
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1