多元統(tǒng)計(jì)分析方法-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 xαxβixβ(1≤α,β≤p)樣本協(xié)方差矩陣S：S=Q/n=XX’/n(n為樣本數(shù))樣本相關(guān)矩陣R：用X中的兩行計(jì)算兩屬性間的相關(guān)，rαβ=sαβsααsββ=qαβqααqββ 樣本間統(tǒng)計(jì)參數(shù)各種距離：歐氏距離，馬氏距離，B模距離，絕對(duì)距離，切比雪夫距離相似系數(shù)：定量：用X中的兩列算出的相關(guān)系數(shù)；夾角余弦cαβ=xi39。(Y,X分別表示Y,X中心化數(shù)據(jù))，其中cαβ=1n1nyαiyαxβixβ(α≤p,β≤q),注意兩個(gè)樣本的協(xié)方差一般不對(duì)稱，即cαβ≠cβα。(Y,X分別表示Y,X中心化數(shù)據(jù))，其中cαβ=1n1nyαiyαxβixβ(α≤p,β≤q),注意兩個(gè)樣本的協(xié)方差一般不對(duì)稱，即cαβ≠cβα。 求解正交變換：實(shí)際中無(wú)法得到D(x)，而是利用樣本方差Sx來(lái)求正交變換。+Sppj=1,2,…,p(Sii為Sx主對(duì)角線上元素) 因子負(fù)荷量：主分量yk與原分量xj相關(guān)系數(shù)稱為第j因子在第k個(gè)主分量上的負(fù)荷量。X=1p1pxαixixαjxj再找V使得VQV’為對(duì)角矩陣，令Y=xv39。 歐氏距離從原始數(shù)據(jù)出發(fā)，采用歐氏距離計(jì)算M，主坐標(biāo)分析與主分量分析相同 絕對(duì)距離從原始0,1數(shù)據(jù)出發(fā)，按匹配系數(shù)決定的距離構(gòu)成M，主坐標(biāo)與主分量相同 B模距離：主坐標(biāo)分析總有解。j可由m一直變到n，從中挑選出最優(yōu)的j。根據(jù)遞推公式求出不同配對(duì)(i,j)下的f(p(I,j))進(jìn)行不同i下的分類(lèi)。Step6:計(jì)算典型變量：zj=uj39。=Lxy39。Ch6 特殊分布 多元正態(tài)分布和χ2分布明確幾個(gè)從一維到多維推廣的基本概念：x是p維隨機(jī)變量，對(duì)任意p維向量a, x的線性函數(shù)y=a’x是遵從一維正態(tài)分布的隨機(jī)變量，則稱x是遵從p維正態(tài)分布的隨機(jī)變量。σ2a。μ1n,a39。b)μ,bb39。=[x1,x2,..,xn]~N1(0,σ2I)，A是nn對(duì)稱冪等陣，秩為r,則x39。Ax與x39。的分布為自由度為n的p維維希特分布，記為Wp(n,σ2) 維希特分布與χ2分布的關(guān)系x~Np0,σ2x1,x2,..,xn是其n個(gè)樣本，任取一個(gè)p維向量a，則定義y=a39。x2,…,yn=a39。σ2aχ2(n)。與XBX39。= X(I1n1139。)是對(duì)稱冪等陣，秩為n1，~Wpn1,σ2。：若T2變量服從T2(p,n),則有np+1npT2~Fp,np+1 總體平均值的估計(jì)值與置信區(qū)域x~Npμ,σ2x1,x2,..,xn是其n個(gè)樣本，Xpn=[x1,x2,..,xn]是樣本矩陣，μ的無(wú)偏估計(jì)x=1nXpn1, xμ=1nX1~Np0,σ2n, Qpp~Wpn1,σ2,且xμ與Q相互獨(dú)立，則T2=nn1xμ39。S1(xμ)≤pFαnp 廣義方差：p維隨機(jī)變量x的協(xié)方差矩陣為σ2，σ2為廣義方差。當(dāng)n較大時(shí)，2ln?(λ1) ~χ2(p(p+1)2)在n較小時(shí)，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量L= (n1)[trnn1Sσ021lnnn1Sσ021p],當(dāng)L≥Lα(p,n1)時(shí)拒絕原假設(shè)總體方差未知，原假設(shè)：μ=μ0,t=xμ0Qnn1~tn1,Q為樣本離差平方和總體協(xié)方差未知，原假設(shè)總體平均值向量μ=μ0，統(tǒng)計(jì)量(np)npxμ039。1(Axb) ~F(q,nq)協(xié)方差不等平均向量的假設(shè)檢查，原假設(shè)：μ1=μ2,假設(shè)量：yi=xi1n1n2xi2+1n1n21n1xi21n21n2xi2（n1≤n2）,這樣有統(tǒng)計(jì)量F=(n1p)n1py
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