【正文】 c為一正常數(shù)，W與y相互獨(dú)立，稱統(tǒng)計(jì)量T2=ncy39。按χ2分布的定義：Q=1nyj2~a39。 多元正態(tài)分布與χ2分布的關(guān)系：xi~Np0,σi2，則二次型x39。=Lxy,b0=yBx,y,x分別為X，Y的平均數(shù)。Ch4 聚類分析 聚類方法兩種分類方案：系統(tǒng)聚類方法：n個(gè)樣本分n類，找最相近的合并至只有k個(gè)類。：原變量X經(jīng)正交變換U得到Y(jié)，Y=UX，使y1,yi,…,yn獨(dú)立，且yi在所有與y1,y2,…,yi1獨(dú)立的隨機(jī)變量中，yi具有最大方差。由此定義匹配系數(shù)：fij=a+dp=1絕對(duì)距離p；修正的夾角余弦fij=ada+ba+cb+d(c+d) 兩總體(樣本數(shù)均為n)兩組樣本的協(xié)方差矩陣：Ypn,Xqn,Y與X的協(xié)方差矩陣covy,x=c11,c12,…,c1q…cp1,cp2,…,cpq=YX39。 q分析：從樣本著手分析， ：壓縮樣本，找出典型的綜合樣本 數(shù)學(xué)表示：仍然先求樣本間的相似系數(shù)，Qnni,j=X39。SyyvjStep5:令uj=1λjSxx1Sxyvj, uj,vj為相應(yīng)于λj的一對(duì)典型變量的系數(shù)。a~Nna39。=XX39。)X39。(σ2n)1(xμ0) ~χ2(p)x~Npμ,σ2x1,x2,..,xn是其n個(gè)樣本,假設(shè): σ2=σ02, σ2是已知的正定陣,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量λ1=FωFΩ,有2ln?(λ1)=n[trSσ021lnSσ021p],其中trSσ021表示矩陣的跡，即對(duì)角線上元素之和。Q1(xμ0) ~F(p,np)兩總體方差相同，原假設(shè)：μ=μ0,t=x1x2Q1+Q2n1+n22n1+n2n1n2~tn1+n22,Q為樣本離差平方和假定兩協(xié)方差矩陣相等，原假設(shè)總體平均值向量μ=μ0，統(tǒng)計(jì)量n1n2n1+n2p1pn1+n2x1x239。)X39。x~N10,a39。σ2aIn, ,X39。x,wj=vj39。即得綜合樣本中的主分量。 小結(jié)多元總體該總體有多個(gè)屬性，可表示為X=x1…xp，考察一個(gè)P元總體即是考察這個(gè)總體中每個(gè)對(duì)象的P個(gè)屬性多元樣本矩陣X=x1,x2…xn=x11,x12,…,x1n…xp1,xp2,…,xpn多元總體的統(tǒng)計(jì)參數(shù)單總體分屬性行樣本統(tǒng)計(jì)參數(shù)樣本平均值向量中心化數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù)平均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)中心化數(shù)據(jù)/該行樣本標(biāo)準(zhǔn)差樣本離差矩陣Qqαβ=1nxαixαxβixβ(1≤α,β≤p)樣本協(xié)方差矩陣SS=Q/n=XX’/n(n為樣本數(shù))樣本相關(guān)矩陣R用X中的兩行計(jì)算兩屬性間的相關(guān)，rαβ=sαβsααsββ=qαβqααqββ樣本間統(tǒng)計(jì)參數(shù)各種距離歐氏距離， 馬氏距離，B模距離，絕對(duì)距離，切比雪夫距離相似系數(shù)定量用X中的兩列算出的相關(guān)系數(shù)夾角余弦cαβ=xi39。(Y,X分別表示Y,X中心化數(shù)據(jù))，其中cαβ=1n1nyαiyαxβixβ(α≤p,β≤q),注意兩個(gè)樣本的協(xié)方差一般不對(duì)稱，即cαβ≠cβα。 歐氏距離從原始數(shù)據(jù)出發(fā)，采用歐氏距