放縮法與反證法證明不等式-在線瀏覽
2024-09-11 17:41本頁面
【正文】 放大 ) ? 要證 ba,只須尋找 b2使 bb2且 b2≥a(縮小 ) ? 這種證明方法 ,我們稱之為 放縮法。不等式的證明 復(fù)習(xí) ?不等式證明的常用方法 : ? 比較法、綜合法、分析法 反證法 先假設(shè)要證明的命題不成立，以此為出發(fā)點 ,結(jié)合已知條件 ,應(yīng)用公理、定義、定理、性質(zhì)等，進行正確的推理，得到矛盾，說明假設(shè)不正確，從而間接說明原命題成立的方法。 1 . x y 0 2 .1 x 12.yxyyx???例 已 知 ， ， 且 試 證 ：， 中 至 少 有 一 個 小 于例題 ?例 已知 a + b + c 0， ab + bc + ca 0， ? abc 0， 求證： a, b, c 0 ? 證：設(shè) a 0, ∵ abc 0, ∴ bc 0 ? 又由 a + b + c 0, 則 b + c ?a 0 ? ∴ ab + bc + ca = a(b + c) + bc 0 ? 與題設(shè)矛盾 ? 若 a = 0，則與 abc 0矛盾， ? ∴ 必有 a 0 ? 同理可證： b 0, c
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