【正文】 5 0 0 6 0 ( / , 1 % , )1500( / , 1 % , ) 2 560( / , 1 % , 3 5 ) 2 4 .9 9 8 6 2nPAP A nP A nPA????????????2022/8/19 28 普通年金及其計算 4）投資回收額的確定 —— 年金現(xiàn)值的運(yùn)用 在項(xiàng)目投資中，投資者對項(xiàng)目的回收速度往往有明確的期望。 例 11：甲擬以 200萬投資一流水作業(yè)項(xiàng)目，其期望的回收期為 3年，若此類項(xiàng)目的平均年收益率為 12％（含收回的折舊），則其每年的回收額應(yīng)是多少？ 解：年回收額＝ 200247。 ( / , , )PAP A i n?2022/8/19 29 先付年金終值、現(xiàn)值 1）先付年金概念 A A A A 預(yù)付年金又叫先付年金 ， 是指發(fā)生在每期期初收付的年金 。 問：保險人應(yīng)選擇哪種付款方式最有利？ 2022/8/19 32 預(yù)付年金現(xiàn)值 解： 現(xiàn)值為 現(xiàn)值為 2600*[（ P/A， 3%， 151） +1] =2600*= 現(xiàn)值為 2700*（ P/A， 3%， 15） =2700*= 所以，選擇方案 2為最有利。 2）計算 假設(shè)最初 m期沒有收付款項(xiàng)，后面 k期有等額的收付款項(xiàng)，則遞延年金現(xiàn)值的計量公式： ? F=A (F/A,i,k) ? 遞延 P＝ A [（ P/A ， i， m＋ k）－（ P/A， i， m） ] 或 ＝ A （ P/A， i， k ）（ P/F， i， m） 2022/8/19 34 遞延年金 例 13： 某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為 8％，銀行規(guī)定前 10年不用還本付息，但從第 11年至第 20年每年末償還本息 1000元，問這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)為多少元？ Vo=1000 （ P/A， 8%,10） （ P/F， 8％， 10） ＝ 3107 Vo＝ 1000 [（ P/A， 8%,20） （ P/A， 8%,10)] =3107 2022/8/19 35 永續(xù)年金 1）概念 A A A A 永續(xù)年金是指無限期支付的年金 。 2） 永續(xù)年金現(xiàn)值的計算 永續(xù)年金沒有終止時間 ， 也就沒有終值 。 甲：現(xiàn)在支付 10萬元 ， 一次性給清 乙：分三年付款 ， 1— 3年年初的付款額分別為 3萬 、4萬和 4萬元 。 2022/8/19 40 練習(xí) 某協(xié)會擬建立一項(xiàng)永久性獎學(xué)金 ， 每年計劃頒布 50000元獎金給年度先進(jìn)企業(yè) 。 若一份優(yōu)先股每季分配 2分股息 ， 利率為6%， 對于一個準(zhǔn)備購買這種優(yōu)先股的人來說 ，他將愿意出多少價錢 ？ 2022/8/19 41 ? 假設(shè)你從出生到 24歲開始工作，每年花費(fèi) 1萬元；28歲結(jié)婚，結(jié)婚費(fèi)用 20萬元，另購房花 100萬，父母幫忙一半，你們出一半（即自己承擔(dān) 1/4）； 30歲生小孩，小孩出生后的費(fèi)用自己承擔(dān)；父母在 60歲退休，退休后你們得承擔(dān)他們每年 3萬元的生活費(fèi)用，父母可活到 100歲；你們也在 60歲退休；你們也得負(fù)擔(dān)你們孩子的結(jié)婚費(fèi)用和購房費(fèi)用的一半；你們自己每年的生活費(fèi)用 2萬元。 ? 3+4* （ P/A， 10%， 2） = 3+4* =萬小于 10萬 ? 選乙方案。 ? （ 6%/4） = ? 愿意出的價格為 。 這可急壞了銷售部經(jīng)理 。 銷售部經(jīng)理根據(jù)當(dāng)時年利率 10％ 的狀況 ， 經(jīng)過一番思考和設(shè)計論證 ， 迅速推出新的廣告 ， 并取得巨大成功 。 屆時您可以用這筆錢再購買一套住宅 ， 供您的兒女結(jié)婚居住 。 問題： 請你解釋該銷售部經(jīng)理新廣告成功的理由； 銷售部經(jīng)理運(yùn)用了財務(wù)管理中的什么觀念 ？ 新廣告有什么缺陷嗎 ？ 2022/8/19 45 幾個特殊問題 ? （ 1）不等額現(xiàn)金流量 ? 例：某投資項(xiàng)目在未來 5年內(nèi)，每年可以獲得的現(xiàn)金流入額分別為 100， 200， 300， 400， 500。 4 3 211 2 3451 0 0 ( 1 7 % ) 2 0 0 ( 1 7 % ) 3 0 0 ( 1 7 % )4 0 0 ( 1 7 % ) 5 0 01 0 0 ( 1 7 % ) 2 0 0 ( 1 7 % ) 3 0 0 ( 1 7 % )4 0 0 ( 1 7 % ) 5 0 0 ( 1 7 % )FP? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?2022/8/19 46 ?（ 2）年金與不等額現(xiàn)金流量混合 ?例：某投資項(xiàng)目在未來 5年內(nèi)，每年可以獲得的現(xiàn)金流入額分別為 100， 100， 100， 400，500。 ? F=100*（ F/A， 7%， 3） *（ F/P， 7%， 2） ? +400（ 1+7%） +500 ? P=100*（ P/A， 7%， 3） +400（ 1+7%） 4 ? +500（ 1+7%） 5 2022/8/19 47 ?例：某投資項(xiàng)目在未來 5年內(nèi)，每年可以獲得的現(xiàn)金流入額分別為 100， 200， 300， 300，300。 ? F=300*（ F/A， 7%， 3） ? +200（ 1+7%） 3+100 （ 1+7%） 4 ? P=300*（ P/A， 7%， 3） *（ P/F， 7%， 2）+200（ 1+7%） 2+100（ 1+7%） 1 2022/8/19 48 ? （ 3）復(fù)利計息頻數(shù) ? 名義利率 r ? 每年復(fù)利次數(shù)超過一次的年利率 ? 實(shí)際利率 i ? 每年只復(fù)利一次的年利率 ? 一年內(nèi)復(fù)利 m次 ( 1 ) 1mrim? ? ?2022/8/19 49 ? （ 4）利率（折現(xiàn)率）的確定 ( 1 )1( 1 ) 11 ( 1 )nnnnF P iFiPiFAiiPAi???????????2022/8/19 50 內(nèi)插法 /插值法 ?某人現(xiàn)將 28000元存入，想要在 5年內(nèi)每年末可得 8000元，年利率應(yīng)為多少？ ? 8000（ P/A， i， 5） =28000 ? （ P/A， i， 5） = ?（ P/A， 12%， 5） = ?（ P/A， i， 5） = ?（ P/A， 15%， 5） = 2022/8/19 51 ? 12% ? i ? 15% 1 2 % 3 . 5 3 . 6 0 4 7 81 5 % 1 2 % 3 . 3 5 2 1 6 3 . 6 0 4 7 81 2 % 3 % 0 . 4 1 4 7 71 3 . 2 4 4 %iii?????? ? ??2022/8/19 52 時間價值是資本進(jìn)行無風(fēng)險投資時增加的價值，然而實(shí)際生活中完全無風(fēng)險的投資項(xiàng)目并不存在。 2022/8/19 53 引例 魯濱遜在孤島上賴以為生的食物是魚，假設(shè)他每天平均能釣 10尾魚，僅夠維持當(dāng)天的需要。所以他事先必須儲備 18～ 20尾魚，他打算每天少吃2尾魚，這樣要花 9～ 10天。盡管如此，魯濱遜還是愿意試一試。 2022/8/19 54 （一）概述概述 （二）風(fēng)險計量 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險計量 證券及其組合的風(fēng)險計量 （三）風(fēng)險報酬的計量 風(fēng)險報酬計量模型 資本資產(chǎn)定價模型 2022/8/19 55 風(fēng)險 （一）風(fēng)險概述 風(fēng)險概念 一定時期一定條件下可能發(fā)生的各種可能結(jié)果的變動程度。如果一項(xiàng)財務(wù)活動的結(jié)果是肯定的、唯一的，則該活動沒有風(fēng)險；反之，就有風(fēng)險。 風(fēng)險是客觀存在的，不確定性則往往取決于人們的主觀認(rèn)識。 試分析乘飛機(jī)、買股票、買國債和買彩票四種活動的風(fēng)險性態(tài)。 風(fēng)險報酬有兩種表達(dá)方式，一是絕對數(shù)風(fēng)險報酬額，二是相對數(shù)風(fēng)險報酬率。 由于風(fēng)險報酬額是絕對數(shù)，不便于考察不同投資項(xiàng)目的效益差異，因此課程學(xué)習(xí)中，我們更多地使用風(fēng)險報酬率指標(biāo)。 2022/8/19 58 ? 投資報酬率 ? 投資報酬額與初始投資額之比；投資報酬額是投資收入減去投資成本之差。前者指投資有效期內(nèi)投資報酬額與初始投資額之比；后者指年均投資報酬額與初始投資額之比。在持有期內(nèi)獲得每股 30元的股利，最后以每股 25元售出，當(dāng)交易費(fèi)忽略不計時，求其實(shí)際投資報酬率。 投資投資總額＝（ 30＋ 500） 247。 2022/8/19 60 例：假設(shè)上例中張三的股票持有期分別為 3個月和三年時，盡管實(shí)際報酬率都相同，但我們可以通過比較年度約當(dāng)投資報酬率的不同，來說明其投資效率上的差異。 因此投資期為三個月時， APY＝（ 1＋ ％） 4－ 1＝％ 當(dāng)投資有效期長于一年時， （ 1＋ r）＝（ 1＋ APY） n n為年數(shù) 若投資期為 3年，則： 1＋ ％＝（ 1＋ APY） 3， APY＝ ％ 2022/8/19 61 練習(xí) ? 若 1000元的投資在 6個月后賣出時，得到 1250元，實(shí)際報酬率和年度約當(dāng)報酬率分別是多少？ ? 一項(xiàng) 10000元的投資，連續(xù)三年內(nèi)每年收益4000元，求其實(shí)際報酬率和年度 約當(dāng)報酬率 ? 啟示：實(shí)際投資報酬率往往不考慮貨幣的時間價值和，以投資項(xiàng)目整體為對象，考察其報酬水平；而年度約當(dāng)報酬率則以年度為單位，考察項(xiàng)目的投資報酬水平。 2022/8/19 62 ? 實(shí)際報酬率 =（ 12501000） /1000=25% ?年度約當(dāng)報酬率 =（ 1+25%） 21=1=% ? 實(shí)際報酬率 =（ 4000*3） /10000=120% ?年度約當(dāng)報酬率 =4000/10000=40% 2022/8/19 63 （二）風(fēng)險的計量 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險計量（與單項(xiàng)資產(chǎn)相對應(yīng)的組合資產(chǎn)的風(fēng)險計量將隨后介紹） 1）風(fēng)險計量的原因 .由于人們總是厭惡風(fēng)險，因此行為選擇上表現(xiàn)為：當(dāng)不同投資項(xiàng)目的報酬水平相同時，人們選擇風(fēng)險較低者；當(dāng)不同項(xiàng)目的風(fēng)險相當(dāng)時，人們選擇報酬水平較高的 項(xiàng)目。 2022/8/19 64 2）風(fēng)險計量 （ 1）計算項(xiàng)目的期望值 財務(wù)風(fēng)險表現(xiàn)為未來可能報酬的多樣性，期望值指未來各種可能報酬乘以其出現(xiàn)的概率的和，反映各種可能報酬的集中趨勢，亦即數(shù)學(xué)中的均值； 計算公式如下，式中 Ki為第 i 種可能的報酬， Pi為第i種可能報酬的概率， n為可能報酬的個數(shù) ? ?????Niii KPE1期望值2022/8/19 65 項(xiàng)目的期望值 期望值能較好地反映投資項(xiàng)目所可能實(shí)現(xiàn)的投資報酬水平， 如果它低于投資者的所要求的必要報酬率，則往往會被放棄；如果高于投資必要報酬率（投資者愿意投資所必須實(shí)現(xiàn)的最低報酬率），則一般會被接受。 2022/8/19 67 2）風(fēng)險計量 （ 2）計算標(biāo)準(zhǔn)差 若實(shí)際報酬偏離期望報酬的程度越大則項(xiàng)目的風(fēng)險越大，反之不然。其計算公式為： ? ??????Niii PEKV122022/8/19 68 標(biāo)準(zhǔn)差 式中 v為標(biāo)準(zhǔn)差，其余字母含義與期望值公式中的含義同。當(dāng)隨機(jī)事件足夠大時，其出現(xiàn)概率圍繞期望值對稱分布，即正態(tài)分布。 因此標(biāo)準(zhǔn)差能較好地反映項(xiàng)目的風(fēng)險程度。 解： V1＝ ％ V2=% 可見國旅控股的風(fēng)險比大連渤海的大，此時出現(xiàn)“高風(fēng)險伴隨高報酬，低風(fēng)險意味著低報酬”規(guī)律。 2022/8/19 7