【正文】 15年后一次性支付教育基金5萬元。 （ P/A， 12%,3)= 若未來可能實現(xiàn)的年均收益小于 ，該項目將無法實現(xiàn)投資者 3年收回本錢的要求。回收速度約束項目的報酬水平。 柴油機比汽油機每月節(jié)約燃料 60元 ， 但其價格較汽油機高 1500元 ， 在兩種發(fā)電機性能相同的情況下 ， 柴油機至少多使用多少個月才值得選購 ， 假設(shè)年利率為 12%， 每月復(fù)利 1次 。 ii n??? )1(12022/8/19 26 年金現(xiàn)值 ? 例 9：李四每月末須付房租 300元 ， 設(shè)銀行存款利率為12%， 他現(xiàn)在一次性應(yīng)存入銀行多少錢才能付清 1年的房租 ？ ? 查 “ 年金現(xiàn)值系數(shù)表 ” 可得： ? （ P/A， 1%， 12） = ? P=300 ? =(元 ) ? 即李四現(xiàn)在存入 ， 就可付清全年房租 。 2022/8/19 23 償債基金 ? 例 8：甲企業(yè) 6年后必須償還債務(wù) 100萬元，從現(xiàn)在起每年末從稅后利潤中提取一筆資金存入銀行，存款利率為 5%，則每年末需要存入多少元？ 61000000( 1 5 % ) 110000005%1 0 0 0 0 0 0 ( / , 5 % , 6 )1000000( / , 5 % , 6 )FAA F AAFA???????? ? ?( / , 5% , 6) 0191000000147018FAA??? 元2022/8/19 24 普通年金及其計算 3）年金現(xiàn)值計算 ? 年金現(xiàn)值是指為使將來每期期末收入或支出相等金額的款項 ， 現(xiàn)在需要投入的金額 ， 相當于已知零取求整存 。 ? ?11 ( / , , ) . ( / , 6 % , 5 )ni F A i n F Ai??公式中 稱作 普通年金終值系數(shù) 記作 如2022/8/19 21 普通年金終值 例 7：張三每年年終存款 3000元 ， 存款利率 6%，求第 10年末年金終值是多少 ？ F=3000 （ F/A， 6%， 10） 查 “ 年金終值表 ” 可得 （ F/A， 6%， 10） = F=3000 =39543元 即第 10年末張三可得 39543元本利和 2022/8/19 22 普通年金及其計算 2） 償債基金 償債基金是指為使年金終值達到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額 。 表示利率為 6%時連續(xù) 5期期末收或付 1元貨幣的終值之和 。 2022/8/19 19 普通年金終值 普通年金終值是每次收付的復(fù)利終值之和 ， 猶如零存整取的本利和 。 年金按付款方式可以分為先付年金 、后付 （ 或普通 ） 年金和永續(xù)年金等 。 現(xiàn)有一投資項目報酬率為 10%，酒店現(xiàn)在投入多少資金可滿足 5年后抽回投資資金正好為 100萬元 ？ 解： P=100 （ P/F， 10%， 5） =100 =（萬元） 即酒店必須在該項目上投資 5年后更新地毯的資金需求。 計算公式為： ( 1 ) nFPi??2022/8/19 16 公式中 稱為 “ 一元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù) ” ， 記為 （ P/F， i， n） ， 如 (P/F， 3%， 3)表示 3期后的 1元貨幣在利率 3％ 時其現(xiàn)值是多少 ， 這可以查 “ 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 ” ，結(jié)果是 。 解： F=1200 2=2400 查 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” ， 可得： （ F/P， 8%， 9） = 所以 ， n=9， 即 9年后可使現(xiàn)有貨幣增加 1倍 。第四年初王五退出酒吧，將資金全部抽回，投資期間未領(lǐng)取利潤而都繼續(xù)投資于酒吧。 它可以通過查 “ 復(fù)利終值系數(shù)表 ” （ 見附表 1） 很便捷地知道結(jié)果 。 公式中 （ 1+i） n稱為 “ 1元復(fù)利終值系數(shù) ” ， 記作（ F/P， i， n） 。則ABC公司能拿到多少資金？ ? 解：到期值 =10*（ 1+6%*6/12） = ? 貼現(xiàn)息 =*8%*2/12= ? 貼現(xiàn)值 == 2022/8/19 11 （二）時間價值的計量 ? 復(fù)利終值與現(xiàn)值的計算 俗名 “ 利滾利 ” ，不僅本金要計算利息，利息也要計算利息；或每期計息時都以上一期的本利和為基數(shù)進行計算。 2022/8/19 10 ? 2）單利法下現(xiàn)值的計算，貼現(xiàn)息和貼現(xiàn)值的計算公式：到期值 =票面值 *（ 1+I*t） ? 貼現(xiàn)息 =到期值 *貼現(xiàn)利率 *貼現(xiàn)期 ? 貼現(xiàn)值 =到期值 貼現(xiàn)息 ? 例 3： ABC公司由于銷售產(chǎn)品取得一帶息商業(yè)票據(jù)，面值 10萬元，年利率 6%， 6個月。 （ 1＋ I t ） 例 2： 甲持有的準貸記卡由于透支 60天而被罰息 3000元，銀行規(guī)定的透支利率為每日 ％，請問甲透支了多少錢？ 解：依題義， i＝ ％， t=60, P=3000247。t) 式中： F—— 終值； P—— 本金 （ 現(xiàn)值 ） ； i—— 利率； t—— 計息期數(shù) 。 單利法：只就本金計算利息，利息不再計算利息。貨幣時間價值的計量表現(xiàn)為一定量的貨幣在不同時點上價值的換算。一般地， 利率＝純利率＋通貨膨脹補償率＋風險補償率 貨幣時間價值率 2022/8/19 6 終值與現(xiàn)值 終值是若干期后包含現(xiàn)值和貨幣時間價值在內(nèi)的將來值，在借貸活動中終值即為本利和。 表達式：絕對數(shù) 資金時間價值額；相對數(shù)資金時間價值率，即扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率。 小結(jié)：資本價值因時間的變化而變化，且總體趨升 2022/8/19 4 （一）時間價值的概述 （二）時間價值的計量 （ 1）單利法 （ 2）復(fù)利法 普通終值、現(xiàn)值 普通年金終值、現(xiàn)值 先付年金終值、現(xiàn)值 遞延年金終值、現(xiàn)值 永續(xù)年金現(xiàn)值 2022/8/19 5 （一）貨幣時間價值概述 定義：亦指資金的時間價值，一定量的資金經(jīng)過一定時期的投資與再投資所增加的資金。2022/8/19 1 財務(wù)管理 （三） 教師：林永明 2022/8/19 2 第八章 財務(wù)管理基本觀念 ? ? 2022/8/19 3 引例 ? 一座礦山，既可以現(xiàn)在開發(fā)也可以 5年后開發(fā)。若現(xiàn)在開發(fā)其價值 2022萬，若 5年后開發(fā)其價值 3000萬，如果你有決定權(quán)，將作何安排？ ? 300年前，白人以 24美元從當?shù)赝林耸掷镔I下紐約市中心曼哈頓這塊地皮，今天其價值高達 28億美元，但若當時的 24美元沒有用于買地皮，而是投資于報酬率為 10％的項目，其今天的價值是 30億美元。 本質(zhì)：來源于勞動，來源于生產(chǎn)經(jīng)營。 時間價值的表現(xiàn)形式：利息或利率，但只有無風險無通脹的利率才是資金的時間價值率。 現(xiàn)值是貨幣此時此刻的價值，在借貸活動中現(xiàn)值為本金。 終值與現(xiàn)值間的關(guān)系相當于生活中本利和與本金的關(guān)系 2022/8/19 7 （二）貨幣時間價值的計量 貨幣時間價值的計量表現(xiàn)為一定量的貨幣在不同時點上價值的換算。 1）單利法下終值的計算 ： F=P(1+i 2022/8/19 8 單利法 例 1：甲企業(yè)現(xiàn)有一筆閑置資金 10000元 ， 購買了3個月期金融債券 ， 利率為 6%， 期滿時終值為： ? ?31 0 0 0 0 ( 1 6 % )1210150F ? ? ?? 元2022/8/19 9 2）單利法下現(xiàn)值的計算，公式為： P＝ F247。 （ ％ 60）＝ 100000元 單利法的評價：沒有考慮利息也有增值能力，但計算簡便。因資金緊張，在還有 2個月才到期時， ABC公司將該票據(jù)向銀行申請貼現(xiàn)，銀行的貼現(xiàn)利率為 8%。 1）復(fù)利終值計算 ? ?1 nF P i??2022/8/19 12 復(fù)利終值 式中： F、 P、 i代表的意思與單利法下相同 ， n指計息期數(shù) 。 如 （ F/P， 6%， 3） 表示利率為 6%， 3期復(fù)利終值的系數(shù) 。 2022/8/19 13 復(fù)利終值 例 4：王五與人合伙投資一酒吧，出資 10000元，年投資報酬率為 6%。則其抽回的資金總額計算如下： F=10000（ 1+6%） 3 =11910（ 元 ） 2022/8/19 14 例 5：某人現(xiàn)有 1200元，擬投入報酬率為 8%的投資機會，經(jīng)過多少年才可使它增加 1倍。 練習：現(xiàn)有 2022元 ， 欲在 8年后使其達原來的 3倍 ， 選擇投資機會時最低可接受的報酬率是多少 ？ n%)81(1 2 0 02 4 0 0 ???2022/8/19 15 復(fù)利終值與現(xiàn)值的計算 2）復(fù)利現(xiàn)值的計算 復(fù)利現(xiàn)值是指為取得將來一定的本利和 ， 現(xiàn)在所需要的本金 ， 即已知終值求現(xiàn)值 。 ni )1(1?2022/8/19 17 例 6：松苑酒店擬 5年后更新客房地毯 ， 共需資金 100萬元 。 2022/8/19 18 （二）時間價值的計量 普通年金及其計算 年金是 指等額 、 定期的系列收支 ， 如折舊 、 租金 、 利息 、 養(yǎng)老金 、 保險費等都屬于年金收付形式 。 1） 普通年金終值計算 A A A A A 普通年金即后付年金 ， 是發(fā)生于每期期末的等額系列收支 ， 在經(jīng)濟生活中最常見 。 計算公式為： ? ? ? ? ? ?1 2 11 1 1 nF A i A i A i A?? ? ? ? ? ? ?? ? ?＋? ?11niFAi????2022/8/19 20 ? 式中： F—— 年金終值； A—— 年金； i—— 利率； n—— 計息期數(shù) 。 通過查找 “ 普通年金終值系數(shù)表 ” （ 見附表 3） 得知 （ F/A， 6%， 5） 的值為 。 在現(xiàn)代企業(yè)財務(wù)管理中 ， 企業(yè)為了能及時足額償還到期債務(wù) ，常常事先作準備 ， 建立償債基金 ， 猶如已知整取求零存 。 計算公式為： ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 2 ( 1 )P 1 1 1 1nnA i A i A i A i? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?＋? ?iiA n????? 112022/8/19 25 年金現(xiàn)值 ? 式中 ? ? 稱作年金現(xiàn)值系數(shù) ， 記為 （ P/A， i， n） ， ? 可以通過年金現(xiàn)值系數(shù)表查出不同利率不同期數(shù)下未來若干個一元現(xiàn)金現(xiàn)在的價值 。 121 ( 1 1 % )3001%3 0 0 ( / , 1 % , 1 2 )PP P A???????2022/8/19 27 年金現(xiàn)值 例 10：某企業(yè)擬購置一臺發(fā)電機 ， 市場上有柴油機和汽油機可供選擇 。 1 5 0 0 , 6 01 ( 1 1 % )1 5 0 0 6 01%1