數(shù)列壓軸題-在線瀏覽
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【正文】 。 0?a axyl ?: 2: xyC ? C1Q )0( 11 aaa ?? C )1( ?nQ nx l 1?nP 1?nP yC 1?nQ nQ }{ na（ 1）求 與 的關系，并求 的通項公式； O xylC1Q2Q3Q2P3P1?na na }{ na（ 2）當 時，證明： 21,11 ?? aa???? ???nkkkk aaa121 321)(（ 3）當 時，證明： 1?a31)(121 ???????nkkkk aaa211nn aaa ???????? ???? 2 22122 22 1 )1()1(11 nnnn aaaaaaaa112 2121221 )()1( ??? ???? ??? nnnaaaaa??Ⅲ.2022 年全國高考新課程卷天津等省市試卷壓軸題 設 為常數(shù)，且 。2)1(]2)1(3[51,1 01 aan nnnnnn ?????? ?（ 2）假設對任意 有 ，求 的取值范圍。 }{ na 3,0 21 ?? aa?,5,4,3),2)(2( 211 ???? ??? naaaa nnnn（ 1）求 ； 43,aa（ 2）證明 ； )3,(22 ???? ?? nNnaa nn（ 3）求數(shù)列 的通項公式及前 項和 。123 522224422???????????? aaaaaannnn ?當 為奇數(shù)時 n。 ?? NnxA nn ),0,( )0(,0 21 ??? aaxx3A 21AA 4A 32AA ? nA12 ?? nn AA ? }{ nx221 ?? ?? nnnxxx易得 211 22 ??? ???? nnnn xxxxaxx 22 12 ???? ? axxnn ???? ? 121 再用迭代法可得。 ⑴ 放縮法 Ⅰ.2022 年高考新課程江蘇卷壓軸題 設 ，如圖，已知直線 及曲線 ， 上的點 的橫坐標為 ，從 上的點 作直線平行于 軸交直線 于點 ，再從點 作直線平行于 軸交曲線 于點 ， 的橫坐標構成數(shù)列 。 ),( nnn baP 12: 2 ?? xyC 1P Cy }{ na（ 1）求數(shù)列 的通項公式； }{},{nn ba（ 2）若 。 ????nnabnf )(為奇數(shù) n為偶數(shù) n k)()]5([ 2 kfkf ?? k（ 3）過點 作 軸的垂線，垂足為 ，求證： )( ?? NnP n y nM165||1||1||121232221?????nn MMMMMM?（ 3）的證明，即證： 45)12(151311222 ?????? n?Ⅲ. 汕頭市高考模擬試題 已知數(shù)列 的前 項和為 ，且滿足 。 nSSS n 412122221 ????? ?南昌市高考模擬試卷 條件同上。 )2()1(2 ???? nanbnn 122322 ???? nbbb ?（ 3）即為 nn12131211222 ?????? ?數(shù)學分析中的一個重要極限 en nn????)11(lim可以證明： 3)11(2 ??? nnⅣ. 已知數(shù)列 滿足 ， 是 的前 項和，且 。 2)211(23 11??? ??nanannnnnnnnnnnn1!123)1(1!2)1(11)11(2 ????????????? ??)11()21)(11(!1)11(!2111 nnnnnn ?????????? ??313)1( 132 121
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